電磁學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、電磁學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總穩(wěn)恒電流 1、電流：（電荷的定向移動(dòng)形成電流） 定義式： I = 微觀式： I = nesv，（n為單位體積內(nèi)的電荷數(shù)，v為自由電荷定向移動(dòng)的速率。）（說明：將正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流方向。在電源外部，電流從正極流向負(fù)極；在電源內(nèi)部，電流從負(fù)極流向正極。）2、電阻：定義式：（電阻R的大小與U和I無關(guān)）決定式：R = （電阻率只與材料性質(zhì)和溫度有關(guān)，與橫截面積和長(zhǎng)度無關(guān)） 3、電阻串聯(lián)、并聯(lián)的等效電阻： 串聯(lián)：R=R1+R2+R3 +Rn 并聯(lián)： 4、歐姆定律： （1）部分電路歐姆定律（只適用于純電阻電路）： （2）閉合電路歐姆定律：I = 路端電壓： U = E I r=

2、 IR 有關(guān)電源的問題： 總功率： P總= EI輸出功率： P總= EIIr = （當(dāng)R=r時(shí)，P出取最大值，為） 損耗功率： 電源效率： = = 5、電功和電功率： 電功：W=UIt 電功率：P=UI電熱：Q= 熱功率：P熱=對(duì)于純電阻電路： W= Q UIt= U = 對(duì)于非純電阻電路： W Q UIt U （歐姆定律不成立）例 如圖所示，M、N是平行板電容器的兩個(gè)極板，R0為定值電阻，R1、R2為可調(diào)電阻，用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部。閉合電鍵S，小球靜止時(shí)受到懸線的拉力為F。調(diào)節(jié)R1、R2，關(guān)于F的大小判斷正確的是（ ）A保持R1不變，緩慢增大R2時(shí)，F(xiàn)將變大B保持R

3、1不變，緩慢增大R2時(shí)，F(xiàn)將變小C保持R2不變，緩慢增大R1時(shí)，F(xiàn)將變大D保持R2不變，緩慢增大R1時(shí)，F(xiàn)將變小答案：B例 如圖所示，電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)的電源與三個(gè)燈泡和三個(gè)電阻相接。只合上開關(guān)S1，三個(gè)燈泡都能正常工作。如果再合上S2，則下列表述正確的是A電源輸出功率減小 BL1上消耗的功率增大C通過R1上的電流增大 D通過R3上的電流增大答案：C例 如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，R120 ，R230 ，C為電容器。已知通過R1的正弦交流電如圖乙所示，則（ ）A.交流電的頻率為0.02 HzB.原線圈輸入電壓的最大值為200 VC.電阻R2的電功率約為6.67 WD.

4、通過R3的電流始終為零答案：C電場(chǎng)1、電場(chǎng)的力的性質(zhì)：電場(chǎng)強(qiáng)度：（定義式） E = （q 為試探電荷，場(chǎng)強(qiáng)的大小與q無關(guān)）（適用于任何電場(chǎng)）點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)： E = （Q為場(chǎng)源電荷）（只適用于點(diǎn)電場(chǎng)）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)：E = （d 為沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離）（只適用于勻場(chǎng)電場(chǎng)）例 點(diǎn)電荷A和B，分別帶正電和負(fù)電，電量分別為4Q和Q，在AB連線上，如圖82，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方在（ ）AA和B之間 BA右側(cè)CB左側(cè) DA的右側(cè)及B的左側(cè)答案：C例 如圖8-3所示，QA=310-8C，QB=-310-8C，A，B兩球相距5cm，在水平方向外電場(chǎng)作用下，A，B保持靜止，懸線豎直，求A，B連線中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。（兩帶

5、電小球可看作質(zhì)點(diǎn)）【答案：7.56*105 N/C，方向向左】2、電場(chǎng)的能的性質(zhì)：電勢(shì)差： U = （或 W = U q ） UAB = AB電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：W = DEP（說明：建議應(yīng)用以上公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，只代入絕對(duì)值，方向或者正負(fù)單獨(dú)判斷。）例 如圖81所示，實(shí)線是一個(gè)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷在這個(gè)電場(chǎng)中的軌跡，若電荷是從a處運(yùn)動(dòng)到b處，以下判斷正確的是（ ）A電荷從a到b加速度減小Bb處電勢(shì)能大Cb處電勢(shì)高D電荷在b處速度小答案：BD3、靜電平衡(1) 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。(2) 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，其表面為一個(gè)等勢(shì)面。(

6、3) 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，表面上任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向都跟該點(diǎn)的表面垂直。 (4) 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上。4、電容定義式：C（Q是指每個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。）決定式：C 注意：平行板電容器充電后保持兩極板與電源相連，U不變平行板電容器充電后兩極板與電源斷開， Q不變5、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： 加速： q U=mv2 0偏轉(zhuǎn)：（類平拋） x= vo t vx = vo y =a t2 vy= a ta = tan= 例 如圖811所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以初速度v0，從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子通過電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)，速率vB=

7、2v0，方向與電場(chǎng)的方向一致，則A，B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為（ ）答案：C例 有兩個(gè)帶電量相等的平行板電容器A和B，它們的正對(duì)面積之比SASB=31，板長(zhǎng)之比lAlB=21，兩板距離之比dAdB=41，兩個(gè)電子以相同的初速度沿與場(chǎng)強(qiáng)垂直的方向分別射入兩電容器的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并順利穿過電場(chǎng)，求兩電子穿越電場(chǎng)的偏移距離之比。（答案：yA:yB=4:3）磁場(chǎng)1、磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用（安培力）：F = BIL （要求 BI，力的方向由左手定則判定；若BI，則力的大小為零）例 如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的單匝閉合正方形線圈和，分別用相同材料，不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制（為細(xì)導(dǎo)

8、線）。兩線圈在距磁場(chǎng)上界面高處由靜止開始自由下落，再進(jìn)入磁場(chǎng)，最后落到地面。運(yùn)動(dòng)過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場(chǎng)上邊界。設(shè)線圈、落地時(shí)的速度大小分別為v1、v2，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為Q1、Q2。不計(jì)空氣阻力，則（ ）Av1 v2，Q1 Q2 Bv1 =v2，Q1= Q2Cv1 Q2 Dv1 =v2，Q1 Q2【答案】D2、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（洛侖茲力）： f= qvB (要求vB, 力的方向也是由左手定則判定，但四指必須指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向；若Bv,則力的大小為零)3、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，洛侖茲力提供向心力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)

9、動(dòng)。即： qvB = 可得： r = , T= (確定圓心和半徑是關(guān)鍵)例 如下圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0180范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上點(diǎn)離開磁場(chǎng)。求：1 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷qm;2 此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間。【答案】 速度與y軸的正方向的夾角范圍是60到120從粒子發(fā)射到全部離開所用 時(shí)間 為

10、4、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)例 如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電粒子a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b（不計(jì)重力）仍以相同 初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b （ ）A穿出位置一定在O點(diǎn)下方B穿出位置一定在O點(diǎn)上方C運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小D在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小答案：C回旋加速器A A/上交變電壓的周期為帶電粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期：粒子獲得的最大速度與回旋加速器的直徑有關(guān)，直徑越大，粒子

11、的最大速度就越大。qvm B=m 質(zhì)譜儀(同位素荷質(zhì)比和質(zhì)量的測(cè)定)加速電場(chǎng)：磁場(chǎng)：例 圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子 位置的膠片A1A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是 （ ）A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小答案：ABC速度選擇器（正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器）洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡：qvB=Eq，說

12、明：a這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。b若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子 向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大。若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小。例 如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。一束同位素離子流從狹縫射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫射出的離子，又沿著與電場(chǎng)垂直的方向，立即進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)大小為的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在照相底片上。已知同位素離子的電荷量為(0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場(chǎng)強(qiáng)大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，照相底片D與狹縫、連線平行且距離為L(zhǎng)，忽略重力的影響。（

13、1） 求從狹縫射出的離子速度的大?。唬?） 若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿速度方向飛行的距離為，求出與離子質(zhì)量之間的關(guān)系式(用、L表示)。答案：電磁感應(yīng)1、感應(yīng)電流的方向判定：導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線：右手定則；磁通量發(fā)生變化：楞次定律。2、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小： E = BLv （要求L垂直于B、v，否則要分解到垂直的方向上 ） E = （式常用于計(jì)算瞬時(shí)值，式常用于計(jì)算平均值）例 如圖18（a）所示，一個(gè)電阻值為R ，匝數(shù)為n的圓形金屬線與阻值為2R的電阻R1連結(jié)成閉合回路。線圈的半徑為r1 . 在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖

14、18（b）所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0 . 導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求0至t1時(shí)間內(nèi)（1）通過電阻R1上的電流大小和方向；（2）通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。答案： ，方向?yàn)閺腷到a3 。交變電流1、交變電流的產(chǎn)生：線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若線圈從中性面(線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值：e = Em sint ,Em = nBS2、正弦式交流電的四個(gè)值：（1）峰值：Em=nBS，出現(xiàn)在B/S時(shí)刻，與線圈的形狀及轉(zhuǎn)軸所在的位置無關(guān)。（2）瞬時(shí)值：從中性面（BS）開始計(jì)時(shí)：e=Emsint從垂直中性面（B/S）

15、開始計(jì)時(shí)，e=Emcost（：指轉(zhuǎn)過的角度）（3）平均值：利用求解，是求解“通過導(dǎo)體橫截面電量”的基礎(chǔ)。（4）“有效值”的理解：峰值和有效值之間的“”關(guān)系僅適用于正弦式交流電。相同時(shí)間內(nèi)“熱效應(yīng)相等”是求解有效值的根本原則。電壓表、電流表的測(cè)量值指“有效值”，凡未作特殊說明時(shí)，一般均指“有效值”。（注意：平均值用來求“通過導(dǎo)體橫截面電量”，而有效值用來求“電熱”。）例 圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系若使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過1min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲：W乙為 （ ）答案：C3、電感和電容對(duì)交流的影響：（1）電感：通直流，阻交流；

16、通低頻，阻高頻（2）電容：通交流，隔直流；通高頻，阻低頻（3）電阻：交、直流都能通過，且都有阻礙MNLU123例 如圖所示，在電路兩端接上交變電流，保持電壓不變，使頻率增大，發(fā)現(xiàn)各燈的亮暗變化情況是:燈l變暗、燈2變亮、燈3不變，則M、N、L處所接元件可能是 ( ) AM為電阻，N為電容器，L為電感器 BM為電阻，N為電感器，L為電容器 CM為電感器，N為電容器，L為電阻 DM為電容器，N為電感器，L為電阻答案：C 4、變壓器原理（理想變壓器）：（1）功率：P1 = P2 （2）電壓： （3）電流：如果只有一個(gè)副線圈 ： 若有多個(gè)副線圈：n1I1= n2I2 + n3I3例 為探究理想變壓器原

17、、副線圈電壓、電流的關(guān)系，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡L1、L2，電路中分別接了理想交流電壓表V1、V2和理想交流電流表A1，A2，導(dǎo)線電阻不計(jì)，如圖所示。當(dāng)開關(guān)S閉合后 （ ）A. A1示數(shù)變大，A1與A2示數(shù)的比值不變B. A1示數(shù)變大，A1與A2示數(shù)的比值變大C. V2示數(shù)變小，V1與V2示數(shù)的比值變大D. V2示數(shù)不變，V1與V2示數(shù)的比值不變答案：AD例 如圖，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為固定電阻，開關(guān)S是閉合的。V1和V2為理想電壓表，讀數(shù)分別為U1和U2； A1、A2 和A3為理想電流表，讀數(shù)分別為I1、I2和I3?，F(xiàn)斷開S，U1數(shù)值不變下列推斷中正確的是（ ）AU2變小、I3變小 BU2不變、I3變大 CI1變小、I2變小 DI1變大、I2變大電磁場(chǎng)和電磁波1、電磁振蕩（LC回路）的周期：T = 22、麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論（1）變化的磁場(chǎng)（電場(chǎng)）能夠在周圍空間產(chǎn)生電場(chǎng)（磁場(chǎng)）；（2）均勻變化的磁場(chǎng)（電場(chǎng)）能夠在周圍空間產(chǎn)生穩(wěn)定的電場(chǎng)（磁場(chǎng)）；（3