蘇教版八年級上冊實(shí)數(shù)(課時(shí)1)教案

1、實(shí)數(shù)（課時(shí)1）一、 引入我們來看一下，這邊有一個(gè)正方形，邊長為1，它的對角線的長是多少呢?首先，它的對角線是哪條線段？好的，那它是多長？對了，再根據(jù)我們之前學(xué)的勾股定理，我們可以求出這條對角線是二、 探究新知那 是怎樣一個(gè)數(shù)呢？我們初一的時(shí)候?qū)W過的數(shù)的最大的范圍是什么？我們學(xué)過了有理數(shù)，是不是？有理數(shù)又包含了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那 是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)呢？我們一起來探究一下1. 是一個(gè)整數(shù)嗎？我要先問一個(gè)問題，對于正數(shù)而言，是不是數(shù)字越大，它的平方就越大？反過來，在正數(shù)里面，是不是一個(gè)數(shù)的平方越大，這個(gè)數(shù)就越大呢？比如說，1、2、3，它們的平方是1、4、9，確實(shí)是的。我們就可以利用這樣的性質(zhì)來判斷： 121

2、，224 是介于1與2之間的一個(gè)數(shù) 既然不是整數(shù)，那它是不是分?jǐn)?shù)？2. 是一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？如果我們找到一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方等于2，是不是就說明 是這個(gè)分?jǐn)?shù)??？ ，他們的平方都不是2，但很接近2，我們可以知道 在什么范圍內(nèi)了：根據(jù)我們剛剛運(yùn)用的，比較數(shù)的大小，我們可以先比較他們的平方因?yàn)樗阅?，我們來進(jìn)一步縮小它的范圍因?yàn)?.412=1.9881,1.422=2.0164所以，1.41 1.42我們再進(jìn)一步縮小1.4142=1.,1.4152=2.，所以1.414 1.415這是縮小到3位小數(shù)，如果進(jìn)一步縮小范圍，縮小到4位小數(shù)，5位小數(shù)呢？這個(gè)留給同學(xué)們課后思考我們找不到一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方是2，所以， 不是

3、一個(gè)分?jǐn)?shù)3. 有多大呢？我們剛剛通過增加小數(shù)位數(shù)的方法，無限逼近 ，能夠知道它的一個(gè)大概范圍，前人就利用這種逼近思想，得到了 的大小，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，是一個(gè)無窮的、不循環(huán)的小數(shù)：=1. 414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 7也就是說， 是無限不循環(huán)小數(shù)。我們把這種無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。在小學(xué)的時(shí)候，我們也接觸過一個(gè)這樣的無理數(shù)吧？三、 歸納總結(jié) 整數(shù)有理數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí) 分?jǐn)?shù)數(shù) 無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)這是一種分類方法，我們還有另一種分類方法，根據(jù)大小來分類： 正有理數(shù)正實(shí)數(shù) 實(shí) 正無理數(shù) 數(shù) 負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù) 負(fù)無理數(shù)四

4、、 鞏固 0.001有理數(shù)集合：無理數(shù)集合： 正實(shí)數(shù)集合：負(fù)實(shí)數(shù)集合： 分別請人來說一下 五、 有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)是否都表示有理數(shù)呢?能不能在數(shù)軸上找到一個(gè)點(diǎn)，它表示 呢？在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)：我們可以利用一開始上課出現(xiàn)的那個(gè)正方形來畫圖，怎樣將對角線轉(zhuǎn)移到數(shù)軸上呢？以原點(diǎn)為圓心，斜邊為半徑畫圓，交數(shù)軸于A點(diǎn)，A表示的數(shù)就是0231-1 結(jié)論：1、每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的六、 練習(xí)1、和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)集是 ( ) A. 有理數(shù)集 B. 無理數(shù)集 C. 整數(shù)集 D. 實(shí)數(shù)集2.在實(shí)數(shù) 中整數(shù)有_; 有理數(shù)有_; 無理數(shù)有_. 3.下列語句中正確的是 ( ) A.帶根號的數(shù)都是無理數(shù) B.不帶根號的數(shù)都是有理數(shù) C.無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù) D.無限小數(shù)一定是無理數(shù)4.每個(gè)方格的邊長為1，畫出5.(1)在數(shù)軸上找出表示 的點(diǎn). (2)在數(shù)軸上找出表示 的點(diǎn). 七、 總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是實(shí)數(shù)：有理數(shù)