對口高考數學知識點梳理

1、對口高考數學知識點梳理一、預備知識1、有理數：整數、分數、有限小數、無限循環(huán)小數.2、平方差公式：，3、平方差公式：4、一元二次方程：（1）、對于，當時，方程有兩個不相等的實數根；當時，方程有兩個相等的實數根（即只有一個根）；當時，方程沒有實數根.（2）、求根公式：（3）、韋達定理（根與系數的關系）：；.5、一元二次函數：（1）、一般式，當時，函數開口向上，反之向下。對稱軸：，頂點坐標（2）、頂點式，對稱軸為，頂點坐標二、集合1、三要素：確定性，互異性，無序性.2、表示法：描述法，列舉法，韋恩圖法.3、自然數集N；整數集Z；實數集R；正整數集N；有理數集：Q.4、若集合中有個元素，則子集的個數

2、為個，真子集的個數為個，非空真子集的個數為個.（空集是任一集合的子集，是任一非空集合的真子集）5、交集：兩個集合的公共部分 并集：將兩個中的元素合并后得到的集合 全集：所有研究對象構成的全體 補集：在全集中不屬于集合A的元素構成的集合6、充要條件（1）、若充分條件；（2）、若必要條件；（3）、若充要條件.三、求函數定義域1、分母不為零 2、二次根號中的式子大于等于零3、零次冪的底數不為零 4、對數函數的真數大于零四、函數的單調性1、單調性即增減性 2、定義法證明函數的增減性五、函數的奇偶性1、判斷定義域，若定義域不關于原點對稱，則函數是非奇非偶函數；若定義域關于原點對稱，則求.2、若，則函數是

3、非奇非偶函數；若，則函數為偶函數；若，則函數為奇函數.六、指數函數1、定義：形如的函數2、性質：的取值圖像增減性 增函數 減函數共同點定義域：R 值域：（0，+） 恒過點（0，1） 奇偶性：非奇非偶函數七、對數運算公式換底公式： 推論： 八、對數函數1、定義：一般地，形如的函數稱為對數函數.2、性質：的取值圖像增減性 增函數 減函數共同點定義域：（0，+） 值域：R 恒過點（1，0） 奇偶性：非奇非偶函數九、三角函數1、弧長公式：(弧度制) (角度制)2、扇形面積公式：3、直角坐標系中任意角的終邊上有一點，則任意角的三角函數定義：4、同角三角函數的基本關系： 5、誘導公式（記憶公式時一律將角當

4、成銳角）：（1）、終邊相同的角的三角函數值相同（2）、判斷所求角所在象限對應的三角函數值符號（函數名不變，符號看象限）（3）、奇變偶不變，符號看象限（奇偶指的奇數倍或偶數倍）6、和差公式7、二倍角公式8、正弦型函數：形如，其中. ，周期9、輔助角公式：10、正弦定理：，其中 余弦定理： 注：正弦定理和余弦定理適用于所有三角形.11、三角形面積公式：十、數列（）1、一般數列中：（1）、已知數列的前項和，則 （2）、數列求和的方法：拆項法（裂項相消法）、累加法、錯位相減法等.2、等差數列中:(1)、通項公式： （2）、前項和公式：（3）、等差中項：若（4）、等差數列中，間隔相同的項構成的數列仍為等

5、差數列：（5）、也成等差數列.（6）、等差數列中，若3、等比數列中：(1)、通項公式： （2）、前項和公式：（3）、等比中項：若（4）、等比數列中，間隔相同的項構成的數列仍為等比數列：（5）、當，是成等比數列，當時，不是等比數列（6）、等差數列中，若十一、平面向量1、 共線向量（平行向量）：方向相同或相反的向量2、 相等向量：方向相同且模長相等的向量3、 相反向量：方向相反且模長相等的向量4、 向量平行的充要條件：5、 向量垂直的充要條件：6、 向量內積：7、 向量的模長：十二、平面解析幾何1、 中點坐標公式：2、 斜率：（為直線的傾斜角）3、 點到直線的距離公式：4、 兩平行線間的距離公式：

6、5、 過圓上一點的切線方程為：過圓上一點的切線方程為：6、 橢圓上一點到兩焦點的距離之和等于，關系：，離心率：7、 雙曲線上一點到兩焦點的距離之差等于，關系： ，離心率：8、雙曲線漸近線方程：焦點在軸時，漸近線方程為焦點在軸時，漸近線方程為8、 拋物線上一點到焦點的距離等于到準線的距離，離心率：9、 弦長公式：十三、立體幾何1、 異面直線：不同在任何一個平面內的直線.2、 可以確定平面的條件：a、 不在同一條直線上的三點b、 直線與直線外一點c、 兩條相交直線d、 兩條平行直線3、 平行于同一條直線的兩條直線相互平行4、 平面外一條直線與平面內一條直線平行，則這條直線與這個平面平行5、 若一個

7、平面內的兩條相交直線都與另一個平面平行，則兩平面平行6、 若一個平面與兩個平行平面相交，則交線平行7、 二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形（比如書翻開一定的角度形成的立體圖形）8、 若一條直線與一個平面內的兩條相交直線垂直，則直線與這個平面垂直.9、 垂直于同一平面的兩條直線互相平行10、一個平面經過另一個平面的一條垂線則兩平面垂直11、棱柱體積：12、棱錐體積：13、球表面積： 球體積: 十四、排列組合1、公式： 2、二項式定理： a、其中等式右邊的式子稱為二項式的展開式，共有項. b、二項式系數為 c、二項式的第通項公式為 d、二項式展開式中的常數項是指未知數的指數等于零的項.

8、十五、概率1、 設在次重復試驗中，事件A發(fā)生了次（），叫做事件A發(fā)生的頻數，事件A的頻數在試驗總數中所占的比例叫做事件A發(fā)生的頻率.2、 當試驗次數無限大時，頻率總穩(wěn)定在某一個常數附近，則這個常數即為概率.3、 必然事件發(fā)生的概率為1,不可能事件發(fā)生的概率為0，事件發(fā)生的概率范圍為0,1.4、 古典概型(適用于有多種可能結果)：設試驗共包含個基本事件，并且每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，事件A中所包含的基本事件總數為個，則事件A發(fā)生的概率為 5、 概率分布列：隨機變量概率P6、 均值（數學期望）：7、 方差：，其中8、 獨立重復試驗（適用于只有兩種可能結果）：在次獨立重復實驗中，每次只有兩種可能的結果，且它們互相對立，在每次實驗中每種結果出現的概率