流體力學課后習題部分1~4章

1、流體力學課后部分答案2.14 密閉容器， 壓力表的示值為 4900n/m 2，壓力表中心比 a 點高 0.4m，a 點在水下1.5m ，求水面壓強。p01.5m0.4ma解：p0pap1.1gpa49001.110009.807pa5.888 （ kpa）相對壓強為：5.888kpa。絕對壓強為：95.437kpa。答：水面相對壓強為5.888kpa，絕對壓強為 95.437 kpa。2.16盛滿水的容器，頂口裝有活塞a ，直徑 d=0.4m, 容器底的直徑d=1.0m, 高 h=1.8m,如活塞上加力2520n （包括活塞自重） ，求容器底的壓強和總壓力。2.17 用多管水銀測壓計測壓，圖中

2、標高的單位為m，試求水面的壓強p0 。p03.0水2.52.3水1.41.2汞解： p0 p43.01.4gp52.51.4hg g3.01.4gpa2.31.2hg g2.51.2g2.51.4hg g3.01.4 gpa2.32.51.21.4hg g2.53.01.21.4gpa2.32.51.21.413.62.53.01.21.4ggpa265.00 （ kpa）答：水面的壓強p0265.00kpa。2.24 矩形平板閘門ab ，一側(cè)擋水，已知長l =2m，寬 b =1m，形心點水深hc =2m，傾角= 45，閘門上緣a 處設(shè)有轉(zhuǎn)軸， 忽略閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需拉力t

3、 。thcabbl解：（ 1）解析法。ppcahcg bl1000 9.807 2 1 239.228 （ kn ）i chcbl 32222ydyc12yc asinhcsin 45o2 22.946（m）bl12 212sinsin45o對 a 點取矩，當開啟閘門時，拉力t 滿足：pydyat l cos0hcl 2hclp12 hcsin2pydyasinsintl cosl cospl 2l12 hc221sin3.922812lcos2 cos45o31.007（ kn ）當 t 31.007kn 時，可以開啟閘門。（ 2）圖解法。壓強分布如圖所示：tp1p2ad1d2bpahcl

4、sin 45og12.68 （ kpa）2pbhcl sin 45og26.55 （ kpa）2ppapblb12.6826.552 12239.23 （ kn ）對 a 點取矩，有opad1p2ad 2 tab cos 45 01pa l b lpbpal 1 b 2 l t2l cos45o2312.68 1 126.55 12.681cos45o31.009 （ kn ）答：開啟閘門所需拉力t31.009 kn 。232.25 矩形閘門高 h =3m，寬 b =2m，上游水深 h1 =6m，下游水深 h2 =4.5m ，試求：（ 1）作用在閘門上的靜水總壓力； （ 2）壓力中心的位置。h

5、1h2h解：（ 1）圖解法。壓強分布如圖所示：h1h2pph1hh2hgh1h2g64.51000 9.80714.71（ kpa）pp h b14.713288.263 （ kn ）合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面(1.5m, b ) 處。2（2）解析法。p1p1 ag h11.5hb61.598073 2264.789 （ kn ）i cbh31h2yd1yc 24.5124.52yc 2 a4.5bh4.512120.250.754.667 （m）4.5p2p2 ag h21.5hb39.80732176.526（kn ）yd2yc1ic1y2i c1320.753.25 （m）

6、yc1 ayc1c1a3合力： p p1p288.263 （ kn ）合力作用位置（對閘門與渠底接觸點取矩）：yd p p1 h1yd 1p2 h2yd 2ydp1 h1yd1p2 h2yd 2p264.78964.667176.5264.53.2588.2631.499 （ m）答：（ 1）作用在閘門上的靜水總壓力88.263kn ；（ 2）壓力中心的位置在閘門的幾何中心，b即距地面 (1.5m, ) 處。2。 33密閉盛水容器，水深h1 =60cm ， h2 =100cm，水銀測壓計讀值h =25cm ，試求半徑r =0.5m的半球形蓋ab 所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。h1hah2rb

7、解：（ 1）確定水面壓強p0 。p0h hg gg hhgh11000 9.8070.25 13.60.627.460（ kpa）（2）計算水平分量px 。pxpcap0h2 gr227.460 1.09.8070.5229.269（ kn ）（3）計算鉛垂分力pz 。pz4 r3140.53v gg9.807 2.567 （ kn ）326答：半球形蓋ab 所受總壓力的水平分力為29.269 kn ，鉛垂分力為 2.567 kn 。2.34 球形密閉容器內(nèi)部充滿水，已知測壓管水面標高1 =8.5m ，球外自由水面標高2 =3.5m，球直徑 d =2m，球壁重量不計， 試求：（1）作用于半球連接螺栓上的總壓力；（ 2）作用于垂直柱上的水平力和豎向力。12解：（ 1）取上半球為研究對象，受力如圖所示。12pzt pz v gd 212g42248.53.510009.807154.048（ kn ） tpz154.048 （ kn ）（ 2）取下半球為研究對象，受力如圖。12tp zf yf xf z