平行四邊形的面積計算.ppt

1、平行四邊形的面積,多邊形的面積,一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題,（二）提出問題：,過渡：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。,問題：回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積的計算公式的？,（一）出示情境：,這兩個花壇哪一個大呢？,要知道它們的面積,我只會求長方形的,二、動手實踐，深入探究,（一）借助方格，初步探究,1. 我特別想知道你們是怎么得到這個結(jié)論的，誰來說說你是怎么數(shù)的？,2. 有沒有不同的方法？有什么辦法能幫助我們數(shù)得更快一些呢？,3. 這種“一剪一拼”的方法，我們稱為“割補”。,組織研討：,你發(fā)現(xiàn)了什么？,不數(shù)方格,能不能計算平行四邊形的面積呢？,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖

2、形，深入探究,1. 提出問題：,（2）回憶一下，長方形面積和誰有關(guān)系？,（1）如果沒有方格紙，拿到這樣一個平行四邊形，我們怎么研究它的面積？,預(yù)設(shè)：我們有這樣的經(jīng)驗：在研究一個不知道的新問題時，我們可以把它轉(zhuǎn) 化成以前學(xué)過的知識，利用舊知識來解決新問題。今天要研究平行四 邊形的面積，我們是不是可以借助這個經(jīng)驗把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？,（3）長、寬中任意一個變化，都會導(dǎo)致面積發(fā)生變化。由此你猜測一下， 平行四邊形的面積可能會和誰有關(guān)系呢？,過渡：平行四邊形的面積與底（高）究竟有怎樣的關(guān)系？看來僅僅知道結(jié)論 是不行的，我們得進一步研究，怎么研究呢？,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,

3、2. 提出要求：,請同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計算方法的。,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,3. 暴露資源，組織研討：,誰愿意說說你們是怎么想的？,監(jiān)控：,（1）你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？,（2）面積還相等嗎？,（3）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？,（4）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？,（5）怎么計算平行四邊形的面積？,長方形的面積 長 寬,平行四邊形的面積 底 高

4、,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？,長方形的面積 長 寬,平行四邊形的面積 底 高,監(jiān)控：,（1）你能從這個圖形中找到轉(zhuǎn)化圖形前后之間的聯(lián)系， 也推出底高嗎？,3. 暴露資源，組織研討：,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？,長方形的面積 長 寬,平行四邊形的面積 底 高,監(jiān)控：,（1）這樣也完成了將新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形的任務(wù)，你能找到它 與原來平行四邊形之間的關(guān)系，推出面積的計算公式嗎？,3. 暴露資源，組織研討：,4. 歸納概括，總結(jié)方法：,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,（1）剛才同學(xué)們都是沿著平

5、行四邊形的高把它分成兩部分或三部分，然后 通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。 （2）概括公式：現(xiàn)在能說說怎么計算平行四邊形的面積嗎？ 平行四邊形的面積底高 （3）出示字母公式： 如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表 示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：Sah。,二、動手實踐，深入探究,（二）借助圖形，深入探究,5. 回顧反思，提升認識：,回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？ 監(jiān)控： （1）首先是把新圖形轉(zhuǎn)化成了舊圖形，我們是如何轉(zhuǎn)化的？ （2）然后找到新舊圖形之間的聯(lián)系，這個聯(lián)系不能僅僅是局部的，還要 找到整體的聯(lián)系。 （3）最后推導(dǎo)出新圖形的面積公式。,三、解決問題，提升認識,1. 平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？,Sah 64 24（m2）,答：平行四邊形花壇的面積是24m2。,三、解決問題，提升認識,2. 計算下面每個平行四邊形的面積。,3. 下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？,回顧一下，今天我們是如何推導(dǎo)出了平行四