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1、2.2.2去括號(hào)知識(shí)點(diǎn)一:去括號(hào)法則1.下列去括號(hào)正確的是(B) A.a-(b-c+d)=a-b+c+dB.a-(b-c+d)=a-b+c-dC.a+(b-c+d)=a-b+c-dD.a-(b-c+d)=a-b-c+d2.先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).解(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b;(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.知識(shí)點(diǎn)二:利用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)求值的方法步驟3.求下列整式的值.(1)2a-3(a-2

2、b)-1-5(2a-b),其中a=1,b=-5;(2)5x2-(x2+5x2-2x)-2(x2-3x),其中x=-.解(1)2a-3(a-2b)-1-5(2a-b)=2a-3a+6b-1+5(2a-b)=2a-3a+6b-1+10a-5b=9a+b-1.當(dāng)a=1,b=-5時(shí),原式=91+(-5)-1=3.(2)5x2-(x2+5x2-2x)-2(x2-3x)=5x2-(x2+5x2-2x)+2(x2-3x)=5x2-x2-5x2+2x+2x2-6x=x2-4x.當(dāng)x=-時(shí),原式=-4.拓展點(diǎn)一:結(jié)合去括號(hào)法則整體代入求值1.已知3a-2b=2,則9a-6b=6.拓展點(diǎn)二:根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)確定字

3、母的值2.學(xué)完整式的加減后,老師給出一道這樣的習(xí)題:“當(dāng)a=12,b=-7,c=0.5時(shí),求多項(xiàng)式4ab-2a2b2c2-ab-(5ab-2a2b2c2-3)的值”.聰聰同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后指出,題目中給出的條件a=12,b=-7,c=0.5是多余的,你同意他的看法嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.解同意她的看法.理由如下:4ab-2a2b2c2-ab-(5ab-2a2b2c2-3)=4ab-2a2b2c2+ab-(5ab-2a2b2c2-3)=4ab-2a2b2c2+ab-(5ab-2a2b2c2-3)=4ab-2a2b2c2+ab-5ab+2a2b2c2+3=(4ab+ab-5ab)+(-2a2b2c2+2a2b

4、2c2)+3=3.由此可見,該多項(xiàng)式的值與a,b,c的取值無(wú)關(guān),所以說(shuō)題目中給出的條件a=12,b=-7,c=0.5是多余的.拓展點(diǎn)三:去括號(hào)法則的應(yīng)用3.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054065已知a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,試化簡(jiǎn)|a+b|-|b-a|-|a-b-c|.解由圖可知a0,c0,abc,且|a|b|0,b-a0,a-b-c0.所以原式=(a+b)-(b-a)-(a-b-c)=a+b-b+a+a-b-c=3a-b-c.1.(2020湖北武漢模擬)下列式子正確的是(D)A.x-(y-z)=x-y-zB.-(x-y+z)=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2(z+y)D.-a+c+d+b

5、=-(a-b)-(-c-d)2.(2020安徽宿州二模)計(jì)算2-2(1-a)的結(jié)果是(C)A.aB.-aC.2aD.-2a3.(2020內(nèi)蒙古寧城縣期末)已知a-b=-3,c+d=2,則(b+c)-(a-d)的值為(B)A.1B.5C.-5D.-14.(2020廣西欽州期末)-x-(y-z)去括號(hào)后應(yīng)得(A)A.-x+y-zB.-x-y+zC.-x-y-zD.-x+y+z5.(2020山東濟(jì)寧中考)化簡(jiǎn)-16(x-0.5)的結(jié)果是(D)A.-16x-0.5B.-16x+0.5C.16x-8D.-16x+86.(2020重慶銅梁縣期末)-x+y-z的相反數(shù)是(C)A.-x+y-zB.-z+x+y

6、C.-y+z+xD.x+y+z7.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054066(2020吉林農(nóng)安縣期末)當(dāng)a=5時(shí),(a2-a)-(a2-2a+1)等于(A)A.4B.-4C.-14D.18.(2020廣西桂林秀峰區(qū)校級(jí)期中)化簡(jiǎn):-3x-(-x)=-2x.9.(2020山東濟(jì)寧期中)去括號(hào)、并合并同類項(xiàng):3x+1-2(4-x)=5x-7.10.(2020江蘇蘇州)若a-2b=3,則9-2a+4b的值為3.11.(2020廣西灌陽(yáng)縣期中)在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng):a-2b+3c=-(-a+2b-3c).12.(2020陜西咸陽(yáng)模擬)下列去括號(hào)正確嗎?如有錯(cuò)誤,請(qǐng)改正.(1)+(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1

7、)-xy=5x-2x+1+xy;(3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;(4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.解(1)錯(cuò)誤,應(yīng)該是+(-a-b)=-a-b;(2)錯(cuò)誤,應(yīng)該是5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy;(3)錯(cuò)誤,應(yīng)該是3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y;(4)錯(cuò)誤,應(yīng)該是(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b.13.(2020河南平頂山期中)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).解(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b

8、=-5b;(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.14.(2020山東新泰模擬)先化簡(jiǎn),再求值:(1)3x2-3+4,其中x=2;(2)-2(ab-3a2)-2b2-(5ab+a2)+2ab,其中a=4,b=.解(1)原式=3x2-x2+6x-3+4=2x2+6x+1.把x=2代入,得原式=222+62+1=21.(2)原式=-2ab+6a2-(2b2-5ab-a2+2ab)=-2ab+6a2-2b2+5ab+a2-2ab=7a2+ab-2b2.把a(bǔ)=4,b=代入,得原式=742+4-2=113.15.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054067(2020

9、山東惠民期中)課堂上老師給大家出了這樣一道題,“當(dāng)x=2 016時(shí),求式子(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)的值”,小明一看,“x的值太大了,又沒(méi)有y的值,怎么算呢?”你能幫小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎?請(qǐng)寫出具體過(guò)程.解(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y+y3=0.故不論x,y取什么值,代數(shù)式的值都為0.16.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054068如果當(dāng)x=3時(shí),式子px3+qx+1的值為2 016,那么當(dāng)x=-3時(shí),式子px3+qx+1的值是-2 014.17.已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式5x2-2xy2-3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2-1.(1)若該多項(xiàng)式不含三次項(xiàng),求m的值;(2)在(1)的條件下,當(dāng)x2+y2=13,xy=-6時(shí),求這個(gè)多項(xiàng)式的值.解(1)5x2-2xy2-3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2-1=5x2-2xy2-(3xy+4y2+9xy-2y2-2mxy2+7x2)-1=5x2-2xy2-(12xy+2y2-2mxy2+7x2)-1=

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