平行四邊形性質(zhì)與判定經(jīng)典例題練習(xí)

1、第十九章 四邊形19.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 第一課時(shí)練一練：1.已知：平行四邊形的周長(zhǎng)為28cm，相鄰兩邊的差為4cm，則相鄰兩邊長(zhǎng)為 、 。2.如圖,在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，圖中全等三角形共有_對(duì). 2題4題3.ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_. 4. 如圖，ABCD 的對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn)O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范圍是 。 精講精練例：如圖，是ABCD的對(duì)角線上的點(diǎn)，請(qǐng)你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明 ABCDEF變式：1、已知ABCD的對(duì)角線交于O，過(guò)O作直線交AB、CD的反向延

2、長(zhǎng)線于E、F，求證：OE=OF. 2、（07日照）如圖，在周長(zhǎng)為20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周長(zhǎng)為 cm.2題 3題4題3、 用中學(xué)習(xí)1. 平行四邊形的周長(zhǎng)等于56 cm，兩鄰邊長(zhǎng)的比為31，那么這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_.2、在ABCD中，A+C=270，則B=_，C=_.3.如圖，ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（ ）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.64、如圖，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周長(zhǎng)為38 cm，ABC的周長(zhǎng)比ABCD的周長(zhǎng)少10 cm，

3、求ABCD的一組鄰邊的長(zhǎng).第二課時(shí)練一練：1、如圖，在ABCD中，AB=10cm，AB邊上的高DH=4cm，BC=6cm,則BC邊上的高DF的長(zhǎng)為 。1題2題2、如圖，在ABCD中，則ABCD = l 精講精練：例、在ABC中，,AD是高，的平分線交AD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，求證：AE=CF.變式：如圖，已知ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，求ABCD的周長(zhǎng)3、 用中學(xué)習(xí)1、如圖，ABCD中，于E，于F，CE=2，DF=1，,則ABCD的面積為 。2、如圖，在ABCD中，于，于,若AE=4，AF=6，ABCD的周長(zhǎng)為40，求ABCD的面積。3、（2007浙江金華）

4、國(guó)家級(jí)歷史文化名城金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果有，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A紅花、綠花種植面積一定相等 B紫花、橙花種植面積一定相等C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等 D藍(lán)花、黃花種植面積一定相等黃藍(lán)紫橙紅綠AGEDHCFB例3 4題圖4、(09中考）如圖，在ABCD中，,分別以BC、CD為邊向外作ABC和ABC，使BE=BC，DF=DC,延長(zhǎng)AB交邊EC于點(diǎn)H，點(diǎn)H在E、C兩點(diǎn)之間，連接AE、AF。（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)。19.1.2 平行四邊形的判定 第一課時(shí)練一練：1、A、B、C、D在同一平面

5、內(nèi)，從ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種2、如圖，ABCDEF，BCAD，AC為BAD的平分線，圖中與AOE相等（不含AOE）的角有（ ） A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 例題1圖l 精講精練：例1.如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點(diǎn)P，CM、DN交于點(diǎn)Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？變式：如圖，在ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點(diǎn)K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，則四邊形K

6、LMN為平行四邊形嗎？說(shuō)明理由.（口述）例2：已知如圖：在ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說(shuō)明理由.（多種方法）變式：在ABCD中，點(diǎn)M、N在對(duì)角線AC上，且AM=CN，求證：四邊形BMDN是平行四邊形嗎？（多種方法）3、 用中學(xué)習(xí)l 過(guò)關(guān)檢測(cè)1.下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCD C.ABCD，ADBCD.AB=CD，AD=BC2.四邊形ABCD中，ADBC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件 3.如圖，ABCD中，E、F分別在BA、DC的延長(zhǎng)線上，且AE=A

7、B，CF=CD，AF和CE的關(guān)系如何？說(shuō)明理由.4、（2009湖北黃岡）如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)E作EDBC于點(diǎn)D，在DE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使AF=CE求證：四邊形ACEF是平行四邊形BDCAFE第二課時(shí)練一練：1（內(nèi)江）能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 B一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等C一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等 D一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等2能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）A對(duì)角線互相平分 B兩條對(duì)角線互相垂直C一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 D一組對(duì)邊平行3.一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項(xiàng)，其中是平行四邊形的

8、是（ ）A.88，108，88 B.88，104，108 C.88，92，92 D.88，92，884、在四邊形ABCD中，求證：四邊形ABCD為平行四邊形。5、如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，EF過(guò)點(diǎn)O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，四邊形EGFH是平行四邊形，說(shuō)明理由.l 精講精練例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，求證：四邊形ABDF是平行四邊形變式：、如圖，已知D是的邊AB上一點(diǎn)，CN/AB，DN交AC于M，若MA=MC，求證：CD=AN。3、 用中學(xué)習(xí)l 過(guò)關(guān)檢測(cè)1、已知：四邊形ABCD的對(duì)角線

9、AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：AB/CD；OA=OC;AB=CD;AD/BC.從以上5個(gè)條件中任意選取兩個(gè)條件，能推出四變形ABCD為平行四邊形的有 （只填序號(hào)）2.以不在一條直線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.將兩個(gè)全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為_.l 拓展提高已知如圖，MON=90，點(diǎn)A是射線ON上的一個(gè)定點(diǎn)，OA=4，點(diǎn)B是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以O(shè)A、AB為邊在MON的內(nèi)部作等邊三角形AOP和ABQ，連接PQ。（1）求APQ的度數(shù)（2）當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上移動(dòng)時(shí)，四邊形AOPQ的形狀

10、也隨之發(fā)生變化它能變化成一個(gè)平行四邊形嗎？若能，確定點(diǎn)B的位置；若不能，說(shuō)明理由（3）若直線AP與BQ相交于點(diǎn)C，設(shè)ABQ的面積為S1，四邊形AOBP面積為S2，當(dāng)S1=2S2時(shí)，判定BQ與OB的位置關(guān)系（可利用備用圖）第3課時(shí)l 靜講精練例1、在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，判斷四邊形EFGH的形狀。變式：在中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，求的面積。例2、如圖，AB、CD相交于O點(diǎn)，AC/DB，AO=BO，E、F分別是OC和OD的中點(diǎn)，連接AF、BE，求證：AF=BE變式：D、E、F分別在的各邊上，且,延長(zhǎng)FD到G，使FG=2DF，求證：ED與A