平行四邊形性質(zhì)與判定經(jīng)典例題練習(xí)

1、第十九章 四邊形19.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 第一課時練一練：1.已知：平行四邊形的周長為28cm，相鄰兩邊的差為4cm，則相鄰兩邊長為 、 。2.如圖,在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，圖中全等三角形共有_對. 2題4題3.ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_. 4. 如圖，ABCD 的對角線AC和BD相較于點O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范圍是 。 精講精練例：如圖，是ABCD的對角線上的點，請你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明 ABCDEF變式：1、已知ABCD的對角線交于O，過O作直線交AB、CD的反向延

2、長線于E、F，求證：OE=OF. 2、（07日照）如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為 cm.2題 3題4題3、 用中學(xué)習(xí)1. 平行四邊形的周長等于56 cm，兩鄰邊長的比為31，那么這個平行四邊形較長的邊長為_.2、在ABCD中，A+C=270，則B=_，C=_.3.如圖，ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為（ ）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.64、如圖，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周長為38 cm，ABC的周長比ABCD的周長少10 cm，

3、求ABCD的一組鄰邊的長.第二課時練一練：1、如圖，在ABCD中，AB=10cm，AB邊上的高DH=4cm，BC=6cm,則BC邊上的高DF的長為 。1題2題2、如圖，在ABCD中，則ABCD = l 精講精練：例、在ABC中，,AD是高，的平分線交AD于點E，交AC于點F，求證：AE=CF.變式：如圖，已知ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，求ABCD的周長3、 用中學(xué)習(xí)1、如圖，ABCD中，于E，于F，CE=2，DF=1，,則ABCD的面積為 。2、如圖，在ABCD中，于，于,若AE=4，AF=6，ABCD的周長為40，求ABCD的面積。3、（2007浙江金華）

4、國家級歷史文化名城金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花如果有，那么下列說法中錯誤的是（ ）A紅花、綠花種植面積一定相等 B紫花、橙花種植面積一定相等C紅花、藍花種植面積一定相等 D藍花、黃花種植面積一定相等黃藍紫橙紅綠AGEDHCFB例3 4題圖4、(09中考）如圖，在ABCD中，,分別以BC、CD為邊向外作ABC和ABC，使BE=BC，DF=DC,延長AB交邊EC于點H，點H在E、C兩點之間，連接AE、AF。（1）求證：；（2）當時，求的度數(shù)。19.1.2 平行四邊形的判定 第一課時練一練：1、A、B、C、D在同一平面

5、內(nèi)，從ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種2、如圖，ABCDEF，BCAD，AC為BAD的平分線，圖中與AOE相等（不含AOE）的角有（ ） A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 例題1圖l 精講精練：例1.如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點P，CM、DN交于點Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？變式：如圖，在ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，則四邊形K

6、LMN為平行四邊形嗎？說明理由.（口述）例2：已知如圖：在ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說明理由.（多種方法）變式：在ABCD中，點M、N在對角線AC上，且AM=CN，求證：四邊形BMDN是平行四邊形嗎？（多種方法）3、 用中學(xué)習(xí)l 過關(guān)檢測1.下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCD C.ABCD，ADBCD.AB=CD，AD=BC2.四邊形ABCD中，ADBC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件 3.如圖，ABCD中，E、F分別在BA、DC的延長線上，且AE=A

7、B，CF=CD，AF和CE的關(guān)系如何？說明理由.4、（2009湖北黃岡）如圖，在ABC中，ACB=90，點E為AB中點，連結(jié)CE，過點E作EDBC于點D，在DE的延長線上取一點F，使AF=CE求證：四邊形ACEF是平行四邊形BDCAFE第二課時練一練：1（內(nèi)江）能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）A一組對邊平行，另一組對邊相等 B一組對邊相等，一組鄰角相等C一組對邊平行，一組鄰角相等 D一組對邊平行，一組對角相等2能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）A對角線互相平分 B兩條對角線互相垂直C一組對邊平行，另一組對邊相等 D一組對邊平行3.一個四邊形的三個內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項，其中是平行四邊形的

8、是（ ）A.88，108，88 B.88，104，108 C.88，92，92 D.88，92，884、在四邊形ABCD中，求證：四邊形ABCD為平行四邊形。5、如圖，ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點，H是OC的中點，四邊形EGFH是平行四邊形，說明理由.l 精講精練例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是AD邊的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F，求證：四邊形ABDF是平行四邊形變式：、如圖，已知D是的邊AB上一點，CN/AB，DN交AC于M，若MA=MC，求證：CD=AN。3、 用中學(xué)習(xí)l 過關(guān)檢測1、已知：四邊形ABCD的對角線

9、AC、BD相交于點O，給出下列5個條件：AB/CD；OA=OC;AB=CD;AD/BC.從以上5個條件中任意選取兩個條件，能推出四變形ABCD為平行四邊形的有 （只填序號）2.以不在一條直線上的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數(shù)為_.l 拓展提高已知如圖，MON=90，點A是射線ON上的一個定點，OA=4，點B是射線OM上的一個動點，分別以O(shè)A、AB為邊在MON的內(nèi)部作等邊三角形AOP和ABQ，連接PQ。（1）求APQ的度數(shù)（2）當點B在射線OM上移動時，四邊形AOPQ的形狀

10、也隨之發(fā)生變化它能變化成一個平行四邊形嗎？若能，確定點B的位置；若不能，說明理由（3）若直線AP與BQ相交于點C，設(shè)ABQ的面積為S1，四邊形AOBP面積為S2，當S1=2S2時，判定BQ與OB的位置關(guān)系（可利用備用圖）第3課時l 靜講精練例1、在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，判斷四邊形EFGH的形狀。變式：在中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，求的面積。例2、如圖，AB、CD相交于O點，AC/DB，AO=BO，E、F分別是OC和OD的中點，連接AF、BE，求證：AF=BE變式：D、E、F分別在的各邊上，且,延長FD到G，使FG=2DF，求證：ED與A