用計量經(jīng)濟學(xué)模型分析經(jīng)濟問題――以陜西省為例

1、用計量經(jīng)濟學(xué)模型分析經(jīng)濟問題摘要：本文運用計量經(jīng)濟學(xué)的分析方法利用柯布-道克拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型對GDP與就業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資總額之間的關(guān)系進行了分析，并通過計量經(jīng)濟學(xué)檢驗方法對模型進行了檢驗和修成，從而得出GDP與就業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資總額在計量經(jīng)濟學(xué)方面的經(jīng)濟含義。關(guān)鍵字：計量經(jīng)濟學(xué)模型 柯布-道克拉斯生產(chǎn)函數(shù) 經(jīng)濟問題分析1. 問題的提出計量經(jīng)濟學(xué)自20世紀30年代形成以來，發(fā)展迅速，在經(jīng)濟學(xué)科中占有很重要的地位，在經(jīng)濟、社科領(lǐng)域也取得了廣泛的應(yīng)用。未來是計量經(jīng)濟學(xué)更好的服務(wù)于我們的生活，很多經(jīng)濟學(xué)家用計量經(jīng)濟學(xué)的方法建立了經(jīng)濟模型，通過這些模型，我們可以對人們的經(jīng)濟活動作出預(yù)測，以更好的

2、發(fā)展。我們學(xué)過柯布-道克拉斯生產(chǎn)函數(shù)，也學(xué)過其他的經(jīng)濟函數(shù)，但是GDP與就業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資總額之間究竟有什么關(guān)系，他們是怎樣彼此影響的？為了更好的理解計量經(jīng)濟學(xué)模型，也為了更好的理解柯布-道克拉斯生產(chǎn)函數(shù)，我們擬對陜西省1995年2009年的國民生產(chǎn)總值GDP、就業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資等相關(guān)數(shù)據(jù)做一個分析，來驗證模型，并找到一個合適的模型。2. 問題的解決估計全社會的生產(chǎn)函數(shù)模型有兩個問題要加以考慮。一是經(jīng)濟變量指標的選擇，既要符合經(jīng)濟理論和計量模型的要求，要要考慮到我國現(xiàn)行統(tǒng)計指標的實際情況；二是要保證樣本數(shù)據(jù)的可采集性和口徑的一致。一般來說，作為全社會口徑的產(chǎn)出量指標的GDP是一個國家經(jīng)

3、濟核算體系的核心指標，分析GDP與相關(guān)經(jīng)濟因素的關(guān)系是最直觀也是最有效的手段。我們選取柯布-道克拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型對相關(guān)指標進行分析。假定生產(chǎn)中只有勞動和資本兩種生產(chǎn)要素，且這兩種生產(chǎn)要素是能夠互相替代的。我們會建立一些生產(chǎn)函數(shù)模型，以便分析勞動（L）和資本（K）之間的依存關(guān)系，而柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型被認為是新經(jīng)濟增長模型的基礎(chǔ)。因此，本文選擇柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型對陜西省19952009年的GDP、固定資產(chǎn)投資總額和就業(yè)人數(shù)之間的關(guān)系進行一個辯證分析。以下是分析的過程：基本數(shù)據(jù)：陜西省1995年2009年的國民生產(chǎn)總值GDP、就業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資總額的統(tǒng)計資料如下表所示。年份國內(nèi)生產(chǎn)總

4、值GDP（億元）就業(yè)人數(shù)（萬人）L固定資產(chǎn)投資總額（億元）KK居民消費價格指數(shù)PRICE19951036.851748358.8011718854398306404819961215.841776406.9010831122659375715619971300.01792464.8010281264591452140119981381.531802573.500.992139267157812519991487.61808646.300.9861508722655476720001660.921813796.2110041654303793037820012010.621785887.2010

5、071996643881032820022253.3918741016.900.9922271563102510120032587.721911.31390.2810122557036137379420043175.581884.71649.2810393056381158737220053772.691882.92035.2010183705982199921420064523.7418902659.3710154456887262006920075369.851922.03152.2810485123903300790120086851.321946.54569.1610596469613

6、431459920098186.651919.45270.30.993382443615307452資料來源：中國統(tǒng)計年鑒（一） 模型的選擇以及相關(guān)系數(shù)的解釋在經(jīng)濟學(xué)的分析中，為了研究經(jīng)濟增長，通常會將相關(guān)因素建立一個經(jīng)濟增長模型。并且假定生產(chǎn)中只有勞動和資本兩種生產(chǎn)要素，且這兩種生產(chǎn)要素是能夠互相替代的。我們會建立一些生產(chǎn)函數(shù)模型，以便分析勞動（L）和資本（K）之間的依存關(guān)系，而柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型被認為是新經(jīng)濟增長模型的基礎(chǔ)。因此，本文選擇柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型對陜西省19952009年的GDP、固定資產(chǎn)投資總額和就業(yè)人數(shù)之間的關(guān)系進行一個辯證分析。在沒有技術(shù)進步的條件下，柯布道格拉

7、斯生產(chǎn)函數(shù)可以表示為式中。在模型中包含國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP；就業(yè)人數(shù)L；固定資產(chǎn)投資總額K。為了消除價格因素對模型的影響，我們引入居民消費價格指數(shù)PRICE，并對GDP、固定資產(chǎn)投資總額進行標準化處理。于是便有，Y=GDP/PRICE；X=K/PRICE. 柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為 +次齊次生產(chǎn)函數(shù)，進一步有:+1時規(guī)模報酬遞增；+=1時，規(guī)模報酬不變；+1時，規(guī)模報酬遞減。（二）對模型進行估計柯布道格拉斯（C-D）生產(chǎn)函數(shù)模型 兩邊取自然對數(shù)（取對數(shù)是為了消除時間序列異方差的影響）得到： （1）令 則，可將柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)換為標準的二元線性回歸模型為了方便計算，我們將數(shù)據(jù)根據(jù)我們的定義

8、轉(zhuǎn)換一下，得到新數(shù)據(jù)：年份YX1X21999999999900000003583200000000000088.8.369767.20099.8.7.利用EViews輸出結(jié)果可得VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-5.6775388X28570.0000X20.1.-0.0.7240R-squared

9、0.Mean dependent var7.Adjusted R-squared0.S.D. dependent var0.Log likelihood22.68485F-statistic891.0154Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0. （2） （0.6327） （17.2286） （-0.3615） 于是，得到的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)估計方程為：這是我們得到的基本估計模型，但是模型能否通過諸多檢驗，我們后面要一一檢驗。（三）經(jīng)濟意義這個經(jīng)濟模型闡述了陜西省19952009年的GDP、固定資產(chǎn)投資總額和就業(yè)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。在這個關(guān)系中，GDP

10、（四）異方差檢驗做懷特檢驗，結(jié)果如下：F-statistic0.Probability0.Obs*R-squared1.Probability0.因為= Obs*R-squared=1.所以，=16.919，則結(jié)論是該回歸模型中不存在異方差。（五）自相關(guān)檢驗用LM檢驗法：F-statistic1.Probability0.Obs*R-squared11.44134Probability0.=11.44134=16.919，所以（2）式可以通過LM檢驗，不存在自相關(guān)（六）多重共線性檢驗由（2）式可知，該模型不能通過t檢驗。首先要判斷解釋變量之間是否存在多重共線性，多重共線性的檢驗可以利用兩個解釋

11、變量的相關(guān)性檢驗。檢驗方法如下VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C4020.0000X.0000R-squared0.Mean dependent var7.Adjusted R-squared0.S.D. dependent var0.0.，解釋變量之間存在多重共線性，所以我們要修改模型，試著消除多重共線性的影響將代入模型（1）中，（A為常數(shù)）得到：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C48500.0000X1/X19720.0000R-squared0.Mean dependent var1.Adjusted R-squared0.S.D. dependent var0.S.E. of regression0.Akaike info criterion-6.Sum squared resid0.Schwarz c