全等三角形教案(1)

1、全等三角形教案 1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素; 2.知道全等三角形的性質(zhì),能用符號準(zhǔn)確地表示兩個三角形全等; 3.能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊. 教學(xué)重點 全等三角形的性質(zhì). 教學(xué)難點 找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角. 教學(xué)過程 .提出問題,創(chuàng)設(shè)情境 1、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎? 這兩個三角形是完全重合的. 2.學(xué)生自己動手(同桌兩名同學(xué)配合) 取一張紙,將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣. 3.獲取概念 讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊,以及相關(guān)

2、的數(shù)學(xué)符號. 形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形. 要是把兩個圖形放在一起,能夠完全重合, 就能夠說明這兩個圖形的形狀、大小相同. 概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念,并理解對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義.仔細(xì)閱讀課本中全等符號表示的要求. .導(dǎo)入新課 將ABC沿直線BC平移得DEF;將ABC沿BC翻折180得到DBC;將ABC旋轉(zhuǎn)180得AED. 議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎? 不難得出：ABCDEF,ABCDBC,ABCAED. (注意強(qiáng)調(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上) 啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,

3、 但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略. 觀察與思考： 尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素,它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢? (引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形能夠完全重合出發(fā)找等量關(guān)系) 得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等. 全等三角形的對應(yīng)角相等. 例1如圖,OCAOBD,C和B,A和D是對應(yīng)頂點, 說出這兩個三角形中相等的邊和角. 問題：OCAOBD,說明這兩個三角形能夠重合, 思考通過怎樣變換能夠使兩三角形重合? 將OCA翻折能夠使OCA與OBD重合.因為C和B、A和D是對應(yīng)頂點, 所以C和B重合,A和D重合. C=B;A=D

4、;AOC=DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換能夠重合.一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法. 例2如圖,已知ABEACD,ADE=AED,B=C, 指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角. 分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找,所以需將ABE和ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來. 根據(jù)位置元素來找：有相等元素,它們就是對應(yīng)元素, 然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素.常用方法有： (1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊. (2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角. 解：對應(yīng)角為BAE和CAD. 對應(yīng)邊為AB與A

5、C、AE與AD、BE與CD. 例3已知如圖ABCADE,試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.(由學(xué)生討論完成) 借鑒例2的方法,能夠發(fā)現(xiàn)A=A, 在兩個三角形中A的對邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對應(yīng)邊.而AB與AE顯然不重合,所以AB 與AD是一組對應(yīng)邊,剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了.再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得B與D是對應(yīng)角,ACB與AED是對應(yīng)角.所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應(yīng)角為A與A、B與D、ACB與AED. 做法二：沿A與BC、DE交點O的連線將ABC 翻折180后,它正好和ADE重合.這時就可找到對應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應(yīng)角為

6、A與A、B與D、ACB與AED. .課堂練習(xí) 課本練習(xí)1. .課時小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí),我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì), 并且利用性質(zhì)能夠找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點掌握的. 找對應(yīng)元素的常用方法有兩種： (一)從運動角度看 1.翻轉(zhuǎn)法：找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素. 2.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素. 3.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素. (二)根據(jù)位置元素來推理 1.全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊. 2.全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角. .作業(yè) 課本習(xí)題1 課后作業(yè)：新課堂 板書設(shè)計 13.1 全等三角形 一、概念 二、全等三角形的性質(zhì) 三、性