一次函數(shù)的圖象（一）教學設(shè)計

1、第六章 一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象（一）一、學生起點分析八年級學生已在七年級學習了“變量之間的關(guān)系”，對利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認識，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學中引導(dǎo)學生重點突破函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系二、教學任務(wù)分析 一次函數(shù)的圖象是義務(wù)教育課程標準北師大實驗教科書八年級（上）第六章一次函數(shù)的第三節(jié)本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時，第1課時是讓學生了解函數(shù)與對象的對應(yīng)關(guān)系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。第2課時是通過對一次函數(shù)圖象的比較與歸類，探索一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)本課時是第一課時，教材注重學生在

2、探索過程的體驗，注重對函數(shù)與圖象對應(yīng)關(guān)系的認識三、教學目標分析知識與技能目標1了解一次函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數(shù)的圖象過程與方法目標1經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟2已知函數(shù)的代數(shù)表達式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力情感、態(tài)度與價值觀目標1經(jīng)歷作圖過程,歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟,發(fā)展學生的總結(jié)概括能力2在探究活動中發(fā)展學生的合作意識和探究能力教學重點熟練地作一次函數(shù)的圖象理解、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系教學難點理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系四、教法學法1、教學

3、方法講、議、練相結(jié)合。2、課前準備教具：教材、多媒體課件。學具：教材、鉛筆、直尺、練習本。五、教學過程本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題；第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象；第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習，深化理解；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：拓展探究；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題內(nèi)容： Ot（分）S（米）8004005一天，小明以80米/分的速度去上學，離家5分鐘后，小明的父親發(fā)現(xiàn)小明的語文書未帶，立即以120米/分的速度去追小明，請問小明離家的距離S（米）與小明父親出發(fā)的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？S=80t+40

4、0（t0）下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關(guān)系嗎？我們說，上面的圖象是函數(shù)S=80t+400（t0）的圖象,這就是我們今天要學習的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象。意圖：通過學生比較熟悉的生活情景，讓學生在寫函數(shù)關(guān)系式和認識圖象的過程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學習的欲望效果：學生通過對上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學生的學習欲望第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象內(nèi)容：首先我們來學習什么是函數(shù)的圖象？xx54321Ox-1-21-21-1-312把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象

5、（graph）例1 請作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象解：列表:x-2-1012y=2x+1-3-1135描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點連線：把這些點依次連結(jié)起來，得到y(tǒng)=2x+1的圖象由例1我們發(fā)現(xiàn)：作一個函數(shù)的圖象需要三個步驟：列表，描點，連線意圖：通過本環(huán)節(jié)的學習，讓學生明確作一個函數(shù)圖象的一般步驟，能做出一個函數(shù)的圖象，同時感悟一次函數(shù)圖象是一條直線效果：學生通過學習，掌握了作一個函數(shù)圖象的一般方法，能作出一個函數(shù)的圖象，同時感悟到一次函數(shù)圖象是一條直線第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索內(nèi)容：做一做（1）作出一次函數(shù)y=2x+5的圖象（2）在所作的圖象上取幾個點

6、，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關(guān)系y=2x+5請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+5的x，y所對應(yīng)的點（x，y）都在一次函數(shù)y=2x+5的圖象上嗎？（2）一次函數(shù)y=2x+5的圖象上的點（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+5嗎？（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點？明晰由上面的討論我們知道：一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式的x，y所對應(yīng)的點（x，y）都在一次函數(shù)的圖象上；一次函數(shù)的圖象上的點（x，y）都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，以后可以稱一次函數(shù)y=kx+b的

7、圖象為直線y=kx+b議一議既然我們得出一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線那么在畫一次函數(shù)圖象時有沒有什么簡單的方法呢？因為“兩點確定一條直線 ”，所以畫一次函數(shù)圖象時可以只描出兩個點就可以了例2 作出y=x+2的圖象解：列表x02y=-x-220過點（0，2）和（2，0）作直線，則這條直線就是y=-x-2的圖象意圖：做一做“作出一次函數(shù)y=2x+5的圖象”，意在讓學生進一步熟悉如何作一個函數(shù)的圖象，同時要求學生在作這個函數(shù)的圖象時，盡量準確，為后面研究函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系和得出一次函數(shù)的圖象是一條直線作好鋪墊和準備在得出一次函數(shù)的圖象是一條直線后，設(shè)計例2，則是讓學生明確，以后作一次函數(shù)圖

8、象，只要描出兩個點了就可以，在這里應(yīng)讓學生學會書寫過程關(guān)于直線的傾斜程度與k的絕對值的關(guān)系，在第二課時研究效果：學生通過作出一次函數(shù)的圖象，明確了作函數(shù)圖象的一般方法在探究函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系中加深了理解，并能很快地作出一次函數(shù)的圖象第四環(huán)節(jié)：鞏固練習，深化理解內(nèi)容：練習1：在同一直角坐標系中分別作出y=x與y=3x+9的圖象由上面的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？提示：由上面的圖象我們發(fā)現(xiàn)，正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過（0，b）的直線當b大于0時，直線與y軸交于正半軸，當b小于0時，直線與y軸交于負半軸練習2：如果y+3與x-2成正比例，且x=1時，y=1（

9、1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）求當x=0時，y的值和y=0時，x的值意圖：這里的兩個練習題，一是讓學生熟練一次函數(shù)圖象的作法，二是明確正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的一般特征練習2中的第（3）小題滲透了求函數(shù)圖象與坐標軸的交點的方法同時讓學生明確b的正負決定直線與y軸交點的位置 效果：學生通過練習，進一步熟練了一次函數(shù)圖象的作法，對正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的一般特征有了清楚的認識第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課我們通過對一次函數(shù)圖象的研究，掌握了以下內(nèi)容：（1）函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；（2）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過

10、（0，b）的直線（3）作一次函數(shù)圖象時，只取兩個點，就能很快作出意圖：讓學生在回憶的過程中，進一步加深對一次函數(shù)圖象的理解，同時對本節(jié)所學知識有一個總結(jié)性的認識效果：學生通過對本節(jié)學習的回顧和小結(jié)，對所學知識更清楚，抓住了重點，明確了關(guān)鍵第六環(huán)節(jié)：拓展探究在前面所提出的問題中：（1）小明的父親用多少時間可追上小明？（2）如果這個問題至小明父親追上小明止，你能寫t的準確的取值范圍嗎？請寫出來；（3）請畫出這個函數(shù)的圖象；（4）若用S1（米）表示小明父親離家的距離，請寫出S1（米）與t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的條件下，作出這個函數(shù)圖象答案：（1）10分鐘，（2）0t10，（3）作出的圖象是

11、一條線段，（4）S1=120t（0t10），作出的圖象也是一條線段意圖：對學有余力的學生，能進一步提高，讓他們的學習活動深入下去，同時為以后學習一次函數(shù)圖象的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)效果：學生通過對上面問題的探究，對一次函數(shù)圖象的認識更深入第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置習題6.3 1，2，3六、教學設(shè)計反思這節(jié)內(nèi)容是學生第一次利用數(shù)形結(jié)合的思想去研究一次函數(shù)的圖象，感到陌生是正常的在教學過程中教師應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學生的學習興趣，對函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓學生動手去實踐，去發(fā)現(xiàn)，對一次函數(shù)的圖象是一條直線應(yīng)讓學生自己得出在得出結(jié)論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線”，很快作出一次函數(shù)的圖象在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力當然，根據(jù)學生狀況，教學設(shè)計也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整。如第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題，固然可以激發(fā)學生興趣，但也可能容易讓學生關(guān)注與代