立體圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量教案-數(shù)學(xué)六年級(jí)下第六單元整理與復(fù)習(xí)2.圖形與幾何人教版

1、第六單元 整理和復(fù)習(xí) 2. 圖形與幾何 第十三課時(shí) 立體圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量1 教學(xué)目標(biāo)1.1 知識(shí)與技能：1、使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特點(diǎn)。2、使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計(jì)算公式，并了解其推導(dǎo)過(guò)程。3、使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)從不同方向看到的物體的形狀。1.2過(guò)程與方法： 經(jīng)歷對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)直觀觀察和實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方法。1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。2 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)2.1 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)會(huì)計(jì)算立體圖形的表面積和體積。3 專家建議立體圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量是圖形與幾何中的第三課時(shí)，學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)

2、習(xí)有了一定的基礎(chǔ)，通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生所學(xué)的各部分知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)體系。單純的復(fù)習(xí)練習(xí)容易引起學(xué)生的厭學(xué)情緒，教學(xué)中要采用多種形式的活動(dòng)，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。復(fù)習(xí)時(shí)注意知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，便于在復(fù)習(xí)中進(jìn)行整理和比較，以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。4 教學(xué)方法引導(dǎo)交流質(zhì)疑回顧交流歸納引導(dǎo)練習(xí)5 教學(xué)用具多媒體課件，立體圖形實(shí)物。6 教學(xué)過(guò)程一、談話引入 揭示課題師：我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形？生：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體。生：我們學(xué)過(guò)正方體。師：還有嗎？生：圓柱和圓錐。師：如果把這些圖形進(jìn)行分類，可以怎樣分？（課件展示各種圖形）學(xué)生嘗試交流、分類。師

3、：可以把這些圖形分成兩類，哪些是一類呢？生：長(zhǎng)方體、正方體分為一類。生：圓柱、圓錐分為另一類。師：長(zhǎng)方體、正方體分為一類，因?yàn)樗鼈兪怯善矫鎳傻?；圓柱、圓錐分為另一類，因?yàn)樗鼈兪怯善矫婧颓鎳傻?。教師?dǎo)入：今天我們就分類來(lái)復(fù)習(xí)這些立體圖形的知識(shí)。(板書課題)二、回顧與整理（一）圖形的認(rèn)識(shí)1課件出示教材第88頁(yè)第4題的一組圖形，讓學(xué)生觀察。師：你認(rèn)識(shí)它們嗎？指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)各立體圖形的名稱師：你還記得它們都有什么特點(diǎn)嗎？組織學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)，指名學(xué)生匯報(bào)。生：長(zhǎng)方體、正方體的每個(gè)面都是平面。生：圓柱、圓錐都有一個(gè)曲面。2.長(zhǎng)方體與正方體。師：長(zhǎng)方體和正方體各有什么特點(diǎn)？。組織學(xué)生分組討論

4、，教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體、正方體的每個(gè)面都是平面。預(yù)設(shè)：(1)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。生1：長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形(有時(shí)有2個(gè)相對(duì)的面是正方形)。生2：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。預(yù)設(shè)：(2)正方體的特點(diǎn)。生:3：正方體的6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積相等。生4：正方體有12條棱，棱長(zhǎng)都相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。生5：正方體可以看成是特殊的長(zhǎng)方體。（3）師：長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能歸納整理嗎？組織學(xué)生分組議一議，動(dòng)手寫一寫，并相互交流。教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)議，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納出下表：相同點(diǎn)不同點(diǎn)形體面棱點(diǎn)面的

5、形狀面積棱長(zhǎng)關(guān)系長(zhǎng)方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（也有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面的面積相等每一組互相平行的 四條棱長(zhǎng)度相等棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高) 4正方體是特殊的長(zhǎng)方體正方體6個(gè)面都是相等的正方形6個(gè)面的面積都相等12條棱的長(zhǎng)度都相等3圓柱與圓錐。（1）師：你對(duì)圓柱與圓錐有怎樣的認(rèn)識(shí)？組織學(xué)生交流討論，然后指名回答。 預(yù)設(shè)生1：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面，圓柱的兩個(gè)底面是面積相等的圓。生2：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱有無(wú)數(shù)條高。生3：圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。生4：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。生5：測(cè)量

6、圓錐的高時(shí)，先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上，豎直地量出平板和底面之間的距離，就是圓錐的高。（2）師：圓柱與圓錐可以各由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成？組織學(xué)生分組議一議，動(dòng)手操作或畫一畫，并相互交流。教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)議。生：圓柱展開(kāi)是一長(zhǎng)方形或正方形。生：圓錐展開(kāi)是個(gè)扇形。（3）圓柱與圓錐之間的關(guān)系。師：圓柱與圓錐有什么關(guān)系呢？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？組織學(xué)生觀察，小組議一議。指名學(xué)生匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納：圓柱：有三個(gè)面，上、下兩個(gè)底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐：有兩個(gè)面，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。（二）立體圖形的三視圖 1.教師拿出一個(gè)由若干小正方體組成的立體圖形。

7、 組織學(xué)生畫出從不同方向看到的形狀，并相互交流。 指名學(xué)生匯報(bào)，并集體評(píng)議。2.課件展示教材第88頁(yè)“做一做”第2題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，議一議。 指名學(xué)生匯報(bào)，并集體評(píng)議。（三）立體圖形的表面積和體積的計(jì)算公式 1立體圖形表面積的計(jì)算。組織學(xué)生討論回憶長(zhǎng)方體、正方體、圓柱表面積的計(jì)算公式。 師：同學(xué)們還記得長(zhǎng)方體、正方體、圓柱表面積的計(jì)算公式嗎？指名學(xué)生匯報(bào)交流：生1：長(zhǎng)方體的表面積：S表(abahbh)2或S表ab2ah2bh2生2：正方體的表面積：S表6a2生3：圓柱的表面積：S表S側(cè)S底22rh2r2師：你能填一填這個(gè)表格嗎？圖形名稱 表面積的計(jì)算公式長(zhǎng)方體 S長(zhǎng)=2ab+2ah+2bh

8、=(ab+ah+bh)2正方體 S正=a26圓柱體 S表=2S底+S側(cè) S側(cè)=Ch 學(xué)生交流填寫，教師給予指導(dǎo)，并課件展示。2立體圖形體積(容積)的計(jì)算。組織學(xué)生討論回憶長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積(容積)及圓錐體積(容積)的計(jì)算公式。師：同學(xué)們還記得長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積(容積)及圓錐體積(容積)的計(jì)算公式嗎？指名學(xué)生匯報(bào)交流：生1：長(zhǎng)方體的體積(容積)：Vabh或VSh生2：正方體的體積(容積)：Va3或VSh生3：圓柱的體積(容積)：VSh生4：圓錐的體積(容積)：VSh3.教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式推導(dǎo)過(guò)程，并課件出示下表。圖形名稱 圖例 體積計(jì)算公式長(zhǎng)方體 V長(zhǎng)abh V=Sh 正方體 V正

9、=a3 圓柱體 V柱=Sh 圓錐體 師：同學(xué)們，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)立體圖形的體積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？生1：正方體的體積公式是由長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出來(lái)的。生2：圓錐的體積公式是由圓柱的體積推導(dǎo)出來(lái)的。組織學(xué)生相互交流討論，完成表格。學(xué)生交流填寫，教師給予指導(dǎo)，并課件展示。4. 課件展示教材第88頁(yè)第5題的表格。學(xué)生獨(dú)立完成下表。教師巡視指導(dǎo)。5.教師組織學(xué)生討論交流它們之間的聯(lián)系。師:你了解立體圖形的表面積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系嗎？指名學(xué)生回答，并集體評(píng)議，使學(xué)生明確其內(nèi)在聯(lián)系。立體圖形的表面積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長(zhǎng)方體和圓柱的表面積都可以用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。師:你了解立體圖形的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系嗎

10、？指名學(xué)生回答，并集體評(píng)議，使學(xué)生明確其內(nèi)在聯(lián)系。立體圖形的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：由長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)出了正方體和圓柱的體積計(jì)算公式。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積都可以用“底面積高”來(lái)求得。 三、鞏固練習(xí) 拓展提高 1.課件展示教材第88頁(yè)“做一做”第1題。 組織學(xué)生分組討論，交流測(cè)量不規(guī)則圖形或物體的體積的方法，然后指名反饋。2.拓展練習(xí)：一個(gè)圓柱形木材,沿著一條底面直徑縱向剖開(kāi),量得一個(gè)縱剖面面積是6平方分米,那么,圓柱的側(cè)面積是多少平方分米?組織學(xué)生獨(dú)立完成。指名學(xué)生回答，并集體評(píng)議。（3.146=18.84(平方分米)四、總結(jié)梳理 反思評(píng)價(jià)1、小結(jié)：本課時(shí)我們復(fù)習(xí)了立體圖形：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特點(diǎn)，并復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計(jì)算公式，并了解了其推導(dǎo)過(guò)程。 2、提問(wèn)：（1）、回顧一下，今天這節(jié)課你有哪些收獲和體會(huì)？ （2）、你還有什么疑問(wèn)嗎？請(qǐng)同學(xué)們