內(nèi)蒙古赤峰市高二數(shù)學上學期第二次月考試題理

1、2016級高二上學期第二次月考數(shù)學試題（理科）第卷(選擇題 共60分)1 選擇題（共12小題，每小題5分，計60分。在每小題給出的四個選項中，有且僅有一個正確的）1.設(shè)，則是的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2命題“，”的否定是（ ）A， B，C， D，3.如圖，橢圓,與雙曲線,的離心率分別是,與，則,的大小關(guān)系是（ ）A B C D4.若方程，則方程表示的曲線是（ ）A. 焦點在軸上的雙曲線 B. 焦點在軸上的雙曲線 C. 焦點在軸上的橢圓 D. 焦點在軸上的橢圓5已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，則數(shù)列的前2018項之和（ ）A. B. C.

2、 D. 6.設(shè)，滿足約束條件則的最大值為（ ）A.0 B.1 C.2 D.37.中國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中記載了公元前年商鞅督造的一種標準量器商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若取，其體積為（立方寸），則圖中的為（ ）A B C D8.已知定點A（3,4），點P為拋物線上一動點，點P到直線的距離為，則的最小值為A.4B. C.6D.9.在中，若，則的形狀一定是（ ）A.等邊三角形 B.不含的等腰三角形 C.鈍角三角形D.直角三角形 10已知雙曲線中心在原點，且一個焦點為，直線與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為，則此雙曲線的方程是（ ）A. B. C. D.11.橢圓與圓（為橢圓半

3、焦距）有四個不同交點，則橢圓離心率的取值范圍是( )A B C D12.已知為坐標原點，是橢圓的左焦點，分別為的左，右頂點.為上一點，且軸.過點的直線與線段交于點，與軸交于點.若直線經(jīng)過的中點，則的離心率為（ ）A. B. C. D.第卷(非選擇題 共90分)二填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13已知（，為正實數(shù)），則的最小值為 14.已知雙曲線與橢圓共焦點，它的一條漸近線方程為，則雙曲線的方程為_ 15. 設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓1的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為(6,4)，則|PM|PF1|的最大值為_16. 設(shè)點是雙曲線（0，0）右支上一點，分別是雙曲線的左、右焦點，為

4、的內(nèi)心，若，則該雙曲線的離心率是 .3 解答題（共6小題，計70分）17. (本小題10分)已知命題，命題，當為真命題且為假命題時，求實數(shù)的取值范圍.18. （本小題12分）如圖，在中，已知點在邊上， ，（1）求的值；（2）求的長19.（本小題12分）已知兩點,，滿足條件的動點的軌跡是曲線，直線與曲線交于不同兩點（1） 求動點的軌跡方程；（2）求弦長.20.(本小題12分)已知等差數(shù)列的前n項和為，且，. 數(shù)列是等比數(shù)列，（其中）. （I）求數(shù)列和的通項公式；（II）記.21.（本小題12分） 如圖，已知平面，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，(1) 求證：平面；(2)求三棱錐的體積22.（12

5、分）已知圓O：，點O為坐標原點,一條直線：與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A、B （1）設(shè),求的表達式； （2）若，求直線的方程.（3）若，求三角形OAB面積的取值范圍.赤峰二中高二年級上學期第一次月考數(shù)學試題（理科）答案1.B 2C 3.A 4. B 5C 6.D 7.D 8.B 9.D 10D 11. 12.A13. 14.1 15.15 16.217. 解：（），且，解得為真命題時，.，.又時，.為真命題且為假命題時，真假或假真，當假真，有解得；當真假，有解得；為真命題且為假命題時，或.18.（1）（2） 在中，由正弦定理得， 又，所以 在中，由余弦定理得，19.解（1）由雙曲線的定義可知，曲線 E 是以 為焦點的雙曲線的右支，且c = , a = 1，易知b = 1.故曲線 E 的方程為 x 2 - y 2 = 1（2）20.解：解：（I）公差為d，則 . 設(shè)等比數(shù)列的公比為， . （II） 作差： . 21.證明：（1）過作，垂足為，因為所以四邊形為矩形所以，又因為所以，所以，所以；因為平面，所以平面，所以，又因為平面，平面，所以平面（2） 因為平面，所以，又因為，平面，平面，所以平面22.解