【培優(yōu)練習(xí)】《快與慢》(物理滬科八年級(jí)全一冊(cè))

1、快與慢培優(yōu)練習(xí)1設(shè)湖岸 MN 為一直線(xiàn)，在岸邊的 A 點(diǎn)的游客發(fā)現(xiàn)湖中 C 點(diǎn)處有人落水， 此時(shí) C 點(diǎn)離湖岸最近點(diǎn)為 B 點(diǎn)， BC 距離為 60 米， AB 距離為 80 米，游客從 A 點(diǎn)出發(fā)去營(yíng)救落水者。已知人在岸上走的速度為v1 =5m/s，在水中游泳的速度為v2=3m/s此游客從 A 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)最少用時(shí)為（）A 36s B C32s D28s2某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，某顧客沿開(kāi)動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，數(shù)得走了 16 級(jí)，當(dāng)他以同樣的速度 （相對(duì)電梯） 沿開(kāi)動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走下樓時(shí)，數(shù)得走了 48 級(jí)，則該自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為（）A 22 級(jí)B32 級(jí)C 24 級(jí)D條件不足，不能

2、確定3 A 、B 兩車(chē)均做勻速直線(xiàn)向東運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示。已知 A 、B 兩車(chē)速度之比為 1：2，則甲描述的是 車(chē)的 s t 圖象（選填 “A” 或 “B”）；若 A 、B 兩車(chē)行駛的路程之比為 2：1，則所需時(shí)間之比是 。若以甲為參照物，乙車(chē)向 運(yùn)動(dòng)。4交通部門(mén)常用測(cè)速儀檢測(cè)車(chē)速。測(cè)速原理是測(cè)速儀前后兩次發(fā)出并接受到被測(cè)車(chē)反射回的超聲波信號(hào)，再根據(jù)兩次信號(hào)的時(shí)間差，測(cè)出車(chē)速，如圖甲。某次測(cè)速中，測(cè)速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如圖乙所示， x 表示測(cè)速儀發(fā)出的聲波到達(dá)被測(cè)汽車(chē)時(shí)， 汽車(chē)與測(cè)速儀之間的距離。 從圖乙可知， 超聲波第一次從發(fā)出至接收到超聲波信號(hào)所用的時(shí)間是 秒，則該

3、被測(cè)車(chē)速度是 米 /秒（假設(shè)超聲波的速度為 340 米/秒，且保持不變）5遵守交通法規(guī)是每一個(gè)市民應(yīng)該具備的最基本的道德素養(yǎng)，違反交通法規(guī)不僅僅是現(xiàn)代社會(huì)的不文明現(xiàn)象， 更重要的是， 這種行為會(huì)給國(guó)家或者個(gè)人造成財(cái)產(chǎn)損失，對(duì)人身安全帶來(lái)重大威脅。 此試舉一例， 如圖所示為某道路由南向北機(jī)動(dòng)車(chē)及非機(jī)動(dòng)車(chē)的道路示意圖。已知機(jī)動(dòng)車(chē)車(chē)道寬D=3 米，甲、乙兩部轎車(chē)分別在慢車(chē)道和快車(chē)道上向北勻速行駛，V 甲 =36 千米 /小時(shí)， V 乙=54 千米 /小時(shí)。兩部轎車(chē)的尺寸均為： 長(zhǎng)度 L 1=4.5 米，寬度 d=1.8 米。當(dāng)甲、乙兩車(chē)沿南北方向上的距離為 S2=3 米時(shí)，在甲車(chē)前方慢車(chē)道與非機(jī)動(dòng)車(chē)

4、道交界處的C 點(diǎn)（與甲車(chē)相距 S1，且 S1=10.5 米），突然有一人騎自行車(chē)橫穿馬路（假設(shè)勻速），自行車(chē)車(chē)長(zhǎng) L 2=1.8 米。那么當(dāng)自行車(chē)車(chē)速在范圍內(nèi)將與甲車(chē)相撞；當(dāng)自行車(chē)車(chē)速在范圍內(nèi)將與乙車(chē)相撞。設(shè)兩轎車(chē)均在車(chē)道中間位置行駛，且不考慮轎車(chē)的制動(dòng)情況。答案和解析1設(shè)湖岸 MN 為一直線(xiàn)，在岸邊的 A 點(diǎn)的游客發(fā)現(xiàn)湖中 C 點(diǎn)處有人落水， 此時(shí) C 點(diǎn)離湖岸最近點(diǎn)為 B 點(diǎn)， BC 距離為 60 米， AB 距離為 80 米，游客從 A 點(diǎn)出發(fā)去營(yíng)救落水者。已知人在岸上走的速度為 v1=5m/s，在水中游泳的速度為v2=3m/s此游客從 A 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)最少用時(shí)為（）A 36s B C

5、32s D28s【分析】 設(shè) AB 上有一點(diǎn) D，游客沿 ADC 時(shí)，所用的時(shí)間最短，再設(shè) BD 的距離為 s，可求 AD 段的距離，根據(jù)勾股定理求出 CD 的距離，根據(jù) t=表示出游客從 A 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)的時(shí)間，然后利用數(shù)學(xué)中一元二次函數(shù)有解進(jìn)行解答?！窘獯稹?解：設(shè) AB 上有一點(diǎn) D，游客沿 ADC 時(shí)，所用的時(shí)間最短，設(shè) BD 的距離為 s，AD 的距離為 80ms， CD 的距離為，由 v=可得，游客從 A 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)的時(shí)間：t=+=+=16s+（53s）取 y=53x，則（ y+3x ）2=25（ x2+602），222整理可得： 16x 6yx+（ 2560 y ） =0，

6、所以， =（ 6y）2 416（ 25 602y2） 0，解得： y240，則 t 16s+=32s。故選： C。【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了速度公式的應(yīng)用，利用好數(shù)學(xué)中一元二次函數(shù)有解是關(guān)鍵。2某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，某顧客沿開(kāi)動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，數(shù)得走了 16 級(jí)，當(dāng)他以同樣的速度 （相對(duì)電梯） 沿開(kāi)動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走下樓時(shí)，數(shù)得走了 48 級(jí)，則該自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為（）A 22 級(jí)B32 級(jí)C 24 級(jí)D條件不足，不能確定【分析】 設(shè)人的速度為v1，自動(dòng)扶梯的速度為v2，自動(dòng)扶梯總級(jí)數(shù)為N，上樓時(shí)間為 t1，則人的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間加上自動(dòng)扶梯的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間就等于自動(dòng)扶梯總級(jí)數(shù)N

7、；設(shè)下樓時(shí)間為 t2，則人的速度乘以下樓時(shí)的時(shí)間減去電梯的速度乘以下樓時(shí)的時(shí)間就等于自動(dòng)扶梯總級(jí)數(shù)N；根據(jù)以上分析，列出方程解答?！窘獯稹?解：設(shè) v1 為人的速度， v2 為電梯的速度，自動(dòng)扶梯總級(jí)數(shù)為 N，上樓時(shí)，時(shí)間為 t1，則 v1t1+v2t1=N，v1t1=N1，下樓時(shí)，時(shí)間為 t2，v1t2 v2t2=N，v1t2=N2，聯(lián)立解得： N=。由題意知： N1=16， N2=48，則自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)N=24 級(jí)。故選： C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是要明確人的速度要快于自動(dòng)扶梯的速度，否則他就下不來(lái)，此題的難點(diǎn)在于解方程，因此要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力。3 A 、B 兩車(chē)均做勻速直線(xiàn)向

8、東運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示。已知 A 、B 兩車(chē)速度之比為 1：2，則甲描述的是 B 車(chē)的 st 圖象（選填 “A” 或 “B”）；若 A 、 B 兩車(chē)行駛的路程之比為 2： 1，則所需時(shí)間之比是 4：1 。若以甲為參照物，乙車(chē)向 西 運(yùn)動(dòng)。【分析】（1）A、B 兩車(chē)都做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在 s t 圖象上，取某一時(shí)間 t，得出在時(shí)間 t 內(nèi) A 、B 各走的路程，根據(jù)速度公式得出哪個(gè)速度大，然后分析答題。（ 2）已知兩車(chē)的速度之比與路程之比，由速度公式的變形公式可以求出兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。（ 3）物體是處于運(yùn)動(dòng)還是靜止，取決于所選的參照物，參照物不同，得出的結(jié)論往往不同，這就是運(yùn)動(dòng)和

9、靜止的相對(duì)性?！窘獯稹?解：（1）由 st 圖象可知，在相等時(shí)間 t 內(nèi)，車(chē)的路程 s 甲 s 乙 ，由速度公式 v=可知， v 甲v 乙 ，因?yàn)?A 、 B 兩車(chē)速度之比為 1：2，即 B 車(chē)的速度大， A 車(chē)的速度小，所以甲描述的是 B 車(chē)的 s t 圖象；（ 2） vA：vB=1：2，sA： sB=2：1；由： v=得， t=；需時(shí)間之比： tA：tB： ；=4 1（ 3）A 、 B 兩車(chē)均做勻速直線(xiàn)向東運(yùn)動(dòng)，因?yàn)関 甲 v 乙；以甲車(chē)為參照物，乙車(chē)的位置不斷向西變化。故答案為： B；4：1；西?！军c(diǎn)評(píng)】 本題考查了速度公式的應(yīng)用，利用好控制變量法（取相同時(shí)間） 、根據(jù)st 圖象得出 s

10、 甲 、s 乙 的大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵。4交通部門(mén)常用測(cè)速儀檢測(cè)車(chē)速。測(cè)速原理是測(cè)速儀前后兩次發(fā)出并接受到被測(cè)車(chē)反射回的超聲波信號(hào)，再根據(jù)兩次信號(hào)的時(shí)間差，測(cè)出車(chē)速，如圖甲。某次測(cè)速中，測(cè)速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如圖乙所示， x 表示測(cè)速儀發(fā)出的聲波到達(dá)被測(cè)汽車(chē)時(shí)， 汽車(chē)與測(cè)速儀之間的距離。 從圖乙可知， 超聲波第一次從發(fā)出至接收到超聲波信號(hào)所用的時(shí)間是 0.32 秒，則該被測(cè)車(chē)速度是 14.17 米/秒（假設(shè)超聲波的速度為 340 米 /秒，且保持不變）【分析】根據(jù)圖象可以直接看出超聲波第一次從發(fā)出至接收到超聲波信號(hào)所用的時(shí)間；根據(jù)公式 v=知，如果能確定超聲波第一次與汽車(chē)相遇的地點(diǎn)和第二

11、次與汽車(chē)相遇的地點(diǎn)之間的距離 s，并能得到此過(guò)程所用的時(shí)間，就能得到汽車(chē)行駛的速度。【解答】 解：由圖知：超聲波第一次從發(fā)出至接收到超聲波信號(hào)所用的時(shí)間是0.32s；超聲波第一次從測(cè)試儀發(fā)出到與汽車(chē)相遇的地點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t1=0.16s，由 v=得，超聲波通過(guò)的距離為：X1 =v 波 t1=340m/s0.16s=54.4m；超聲波第二次從測(cè)試儀發(fā)出到與汽車(chē)相遇的地點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t2=0.12s，超聲波通過(guò)的距離為X 2=v 波 t2=340m/s0.12s=40.8m，汽車(chē)行駛的距離為s=X1X 2=54.4m 40.8m=13.6m；測(cè)試儀發(fā)出的超聲波兩次間隔時(shí)間為1s，且測(cè)試儀第一次

12、發(fā)出超聲波記為0 時(shí)刻，則超聲波第一次從測(cè)試儀發(fā)出到與汽車(chē)相遇的地點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為0.16s；超聲波第二次發(fā)出的時(shí)間為1s 末，超聲波第二次與車(chē)相遇的時(shí)刻應(yīng)該是1s+0.12s=1.12s，汽車(chē)行駛的時(shí)間是t=1.12s0.16s=0.96s，所以汽車(chē)行駛的速度為v=14.17m/s。故答案為： 0.32；14.17?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是速度的應(yīng)用， 讀懂圖象蘊(yùn)含的信息、 正確提取有用信息是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，物理過(guò)程非常復(fù)雜，難度較大。5遵守交通法規(guī)是每一個(gè)市民應(yīng)該具備的最基本的道德素養(yǎng)，違反交通法規(guī)不僅僅是現(xiàn)代社會(huì)的不文明現(xiàn)象， 更重要的是， 這種行為會(huì)給國(guó)家或者個(gè)人造成財(cái)產(chǎn)損失，對(duì)人身安

13、全帶來(lái)重大威脅。 此試舉一例， 如圖所示為某道路由南向北機(jī)動(dòng)車(chē)及非機(jī)動(dòng)車(chē)的道路示意圖。已知機(jī)動(dòng)車(chē)車(chē)道寬 D=3 米，甲、乙兩部轎車(chē)分別在慢車(chē)道和快車(chē)道上向北勻速行駛， V 甲 =36 千米 /小時(shí)， V 乙=54 千米 /小時(shí)。兩部轎車(chē)的尺寸均為： 長(zhǎng)度 L 1=4.5 米，寬度 d=1.8 米。當(dāng)甲、乙兩車(chē)沿南北方向上的距離為 S2米時(shí)，在甲車(chē)前方慢車(chē)道與非機(jī)動(dòng)車(chē)道交界處的C點(diǎn)（與甲車(chē)=3相距 S1，且 S1米），突然有一人騎自行車(chē)橫穿馬路（假設(shè)勻速） ，自行車(chē)車(chē)=10.5長(zhǎng) L 2=1.8 米。那么當(dāng)自行車(chē)車(chē)速在 0.4m/s4m/s 范圍內(nèi)將與甲車(chē)相撞； 當(dāng)自行車(chē)車(chē)速在 4m/s6m/s

14、 范圍內(nèi)將與乙車(chē)相撞。 設(shè)兩轎車(chē)均在車(chē)道中間位置行駛，且不考慮轎車(chē)的制動(dòng)情況?！痉治觥?首先，自行車(chē)與甲車(chē)相撞的范圍是自行車(chē)頭與甲車(chē)尾部相撞（ 0.4m/s）以及自行車(chē)尾與甲車(chē)頭部相撞（ 4m/s），因此自行車(chē)與甲車(chē)相撞條件是速度在0.4m/s 至 4m/s 之間；同理，自行車(chē)與乙車(chē)相撞的范圍是自行車(chē)頭與乙車(chē)尾部相撞（ 2.4m/s）以及自行車(chē)尾與乙車(chē)頭部相撞（6m/s），但是被乙車(chē)撞的前提是不能被甲車(chē)撞，因此要把2.4m/s 至 4m/s 剔除出去，因此被乙車(chē)撞的條件是自行車(chē)速度在 4m/s 至 6m/s 之間?！窘獯稹?解：（ 1）甲車(chē)的速度 v 甲 =36km/h=10m/s，自行車(chē)頭與

15、甲車(chē)尾部相撞：甲車(chē)走的路程：s 甲 =s1+L 1=10.5m+4.5m=15m，甲車(chē)用的時(shí)間：t 甲 =1.5s，自行車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)（ t 自行車(chē) =t 甲=1.5s）走的路程 s 自行車(chē) =0.6mv 自行車(chē) =0.4m/s；自行車(chē)尾與甲車(chē)頭部相撞：甲車(chē)走的路程：s 甲 =s1=10.5m，甲車(chē)用的時(shí)間：t 甲 =1.05s，自行車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)（ t 自行車(chē) =t 甲=1.05s）走的路程 s 自行車(chē) =0.6m+1.8m+1.8m=4.2m，v 自行車(chē) =4m/s；當(dāng)自行車(chē)車(chē)速在0.4m/s 4m/s 范圍內(nèi)將與甲車(chē)相撞；（ 2）乙車(chē)的速度 v 乙 =54km/h=15m/s，自行車(chē)頭與乙車(chē)尾部相撞：乙車(chē)走的路程：s 乙 =s1+s2+2L1=10.5m+3m+2 4.5m=22.5m，乙車(chē)用的時(shí)間：t 乙 =1.5s，自行車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)（ t 自行車(chē) =t 乙=1.5s）走的路程 s 自行車(chē) =0.6m+3m=3.6mv 自行車(chē) =2.4m/s；自行車(chē)尾與乙車(chē)頭部相撞：乙車(chē)走的路程：s 乙 =s1+s2+L 1=10.5m+3m+4.5m=18m，乙車(chē)用的時(shí)間：t 乙 =1.2s，自行車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)（