浙江省浦江縣第四中學(xué)2015屆九年級3月提前批測試數(shù)學(xué)試題

1、綜合能力測試（）數(shù)學(xué)試題卷一選擇題（共題，每題分，共計分）.如圖 ,一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等,當(dāng)這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉(zhuǎn),直至回到原出發(fā)位置時,則這個圓共轉(zhuǎn)了()圈圈圈圈.如圖，點在反比例函數(shù)的圖像上，且，過作軸，垂足為，線段的垂直平分線交于點，連結(jié)，則 的周長為（）第題第題.若圖像與圖像有且僅有個不同的公共點，,則下列判斷正確的是（），.把一枚六個面編號分別為，的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲次，若兩個正面朝上的編號分別為，則二次函數(shù)的圖象與軸有兩個不同交點的概率是（）（）（）（）（）.已知實數(shù)滿足，則的值是（）.或.或.如圖，在菱形和

2、菱形中， 點、在同一直線上， 是線段的中點， 連結(jié)，。若則（，）.是內(nèi)一點，、過點并且交邊、于 、，().已知 中，且，延長到，使連結(jié)，則的值為（）（）（）（）（）二填空題（共題，每題分，共計分）若 ,則 記.如圖，兩個同心圓的圓心都是，是大圓的直徑，大圓的弦分別與小圓相切于點，連接，則 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一半徑為的圓的圓心的初始位置在，此時圓上一點的位置在，圓在軸上以每秒的速度沿軸正方向滾動，秒時點到軸的距離為.().（第題）若 ()9a 有兩個不同實根， ,且,則的取值范圍為如圖，正方形的邊長為，為所在直線上的兩點，且， ，則四邊形的面積為方程 的解可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交

3、點的橫坐標(biāo)，那么方程的兩個解其實就是直線與雙曲線圖象交點的橫坐標(biāo)，若這兩個交點均在直線的同側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是.三解答題（共題，每題分、分、分、分、分，共計分）已知非零實數(shù)滿足，試求的值. 陽光公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件成本元，售價元，年銷售量為萬件，為獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是（萬元）時，產(chǎn)品的銷量是原銷量的倍，且與之間滿足：如果把利潤看成是銷售總額減去成本費和廣告費。（ 1） 試求出年利潤（萬元）與廣告費（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍；（ 2） 若，要使利潤隨廣告費的增大而增大，求的取值范圍。.如圖，在中，以為直徑作半圓，圓心為，半圓分

4、別交、于點、（）求證：；（）求的值；（）若過點的直線與相切，且交的延長線于點，交于點，求的值 設(shè)拋物線與軸交于兩個不同的點（，）、（，），與軸交于點.且 .（）求的值和拋物線的解析式；（）已知點（，）在拋物線上，過點的直線交拋物線于另一點. 若點在軸上，以點、 、為頂點的三角形與相似，求點的坐標(biāo).（）在（）的條件下，的外接圓半徑等于. 如圖，圓的直徑為， 在圓上位于直徑的異側(cè)有定點和動點，已知：，點在半圓弧上運動 （不與、重合），過作的垂線交的延長線于點（）求證： ?；（）當(dāng)點運動到弧中點時，求的長；（）當(dāng)點運動到什么位置時，的面積最大？并求這個最大面積. 在中，點從點出發(fā)沿射線移動， 同時點

5、從點出發(fā)沿線段的延長線移動，已知點、移動的速度相同，與直線相交于點()如圖 ()，當(dāng)點為的中點時，求的長；()如圖 ()，過點作直線的垂線，垂足為點，當(dāng)點、在移動的過程中，線段、中是否存在長度保持不變的線段?請說明理由；()如圖 ()，當(dāng)經(jīng)過的重心時，求的長數(shù)學(xué)參考答案.小于小于解：（）由得，將消去可得，. 解 :()() 在中，隨的增大而增大。 ，隨的增大而增大。若，要使利 隨廣告 的增大而增大， 的取 范 。.（） 明：如 （） 分點在以 直徑的半 上， 分又，分（）如 （） 分點在以 直徑的半 上，分在中，分 ， ，又， )分（）如 （） 分，是的中位 分 點的直 與相切，分 作， 垂足

6、，易 ，分在中， ，即分解答、（）， 2分()()() 分（）或 分解：（(第題 )（）(第題 )（）(第題 )（）（）由 周角定理知，而，故有 ?；（）當(dāng)點運 到中點 ， 點作于點由 意知，而又，得代入數(shù) 可求得的 ，從而，由（）知，即可求出；（）由 意知， ?由（）可知， 有 故最大 ， 取得最大 ；而 直徑 最大，故可求解（） 明： 直徑， 又， 而， ?；（）解：當(dāng)點運 到中點 ， 點作于點 直徑，：，是的中點， ，又，從而，由（）得（）解：當(dāng)點在上運 ，?由（）可知， 故最大 ， 取得最大 ；而 直徑 最大的最大 ()過點作交于，為的中點， 為的中點，可證 得分() 當(dāng)點、在移動的過程中，線段的長度保持不變分 如果點在線段上時