專升本土木工程全套復(fù)習(xí)資料高等數(shù)學(xué)

1、一、函數(shù)、極限和連續(xù)1函數(shù)的定義域是（ ） A變量x的取值范圍 B使函數(shù)的表達(dá)式有意義的變量x的取值范圍 C全體實(shí)數(shù) D以上三種情況都不是 2以下說(shuō)法不正確的是（ ）A兩個(gè)奇函數(shù)之和為奇函數(shù) B兩個(gè)奇函數(shù)之積為偶函數(shù)C奇函數(shù)與偶函數(shù)之積為偶函數(shù) D兩個(gè)偶函數(shù)之和為偶函數(shù) 3兩函數(shù)相同則（ ） A兩函數(shù)表達(dá)式相同 B兩函數(shù)定義域相同 C兩函數(shù)表達(dá)式相同且定義域相同 D兩函數(shù)值域相同4函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A BC D 5函數(shù)的奇偶性為（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù)C非奇非偶 D無(wú)法判斷6設(shè)則等于( ) A B C D7 分段函數(shù)是( ) A 幾個(gè)函數(shù) B可導(dǎo)函數(shù) C連續(xù)函數(shù) D幾個(gè)分析式和起來(lái)表示的一個(gè)

2、函數(shù)8下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( ) A B C D9以下各對(duì)函數(shù)是相同函數(shù)的有( ) A B C D10下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是( ) A B C D11設(shè)函數(shù)的定義域是0,1,則的定義域是( ) A B C 0,1 D 1,212函數(shù)的定義域是( )A B C D (0,213若( ) A B3 C D114若在內(nèi)是偶函數(shù),則在內(nèi)是( )A奇函數(shù) B偶函數(shù) C非奇非偶函數(shù) D15設(shè)為定義在內(nèi)的任意不恒等于零的函數(shù),則必是( )A奇函數(shù) B偶函數(shù) C非奇非偶函數(shù) D16 設(shè) 則等于 ( )A B C D無(wú)意義17函數(shù)的圖形（ ）A關(guān)于軸對(duì)稱 B關(guān)于軸對(duì)稱 C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于直線對(duì)稱18下列函

3、數(shù)中,圖形關(guān)于軸對(duì)稱的有( ) A B C D19.函數(shù)與其反函數(shù)的圖形對(duì)稱于直線( ) A B C D20. 曲線在同一直角坐標(biāo)系中,它們的圖形( ) A關(guān)于軸對(duì)稱 B關(guān)于軸對(duì)稱 C關(guān)于直線軸對(duì)稱 D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱21對(duì)于極限，下列說(shuō)法正確的是（ ）A若極限存在，則此極限是唯一的 B若極限存在，則此極限并不唯一 C極限一定存在 D以上三種情況都不正確 22若極限存在，下列說(shuō)法正確的是（ ）A左極限不存在 B右極限不存在C左極限和右極限存在，但不相等D23極限的值是( )A1 B C0 D24極限的值是( )A 0 B 1 C D 25已知，則（ ）A B C D26設(shè)，則數(shù)列極限是A B C1

4、 D27極限的結(jié)果是A0 B C D不存在28為( ) A2 B C1 D無(wú)窮大量29 為正整數(shù)）等于（ ）A B C D30已知，則（ ）A B C D31極限( )A等于1 B等于0 C為無(wú)窮大 D不存在32設(shè)函數(shù) 則( ) A1 B0 C D不存在33下列計(jì)算結(jié)果正確的是( ) A B C D 34極限等于( ) A 1 B C 0 D35極限的結(jié)果是 A B1 C0 D不存在36為 ( ) Ak B C1 D無(wú)窮大量37極限=( )A0 B1 C D38當(dāng)時(shí),函數(shù)的極限是( )A B C 1 D39設(shè)函數(shù)，則 A1 B0 C D不存在40已知的值是( )A7 B C 2 D341設(shè),且

5、存在,則的值是( )A1 B C 2 D42無(wú)窮小量就是（ ） A比任何數(shù)都小的數(shù) B零 C以零為極限的函數(shù) D以上三種情況都不是43當(dāng)時(shí)，與比較是( )A高階無(wú)窮小 B等價(jià)無(wú)窮小 C同階無(wú)窮小 ，但不是等價(jià)無(wú)窮小 D低階無(wú)窮小44當(dāng)時(shí)，與等價(jià)的無(wú)窮小是（ ） A B C D45當(dāng)時(shí)，與比較是（ ）A高階無(wú)窮小 B等價(jià)無(wú)窮小C同階無(wú)窮小 ，但不是等價(jià)無(wú)窮小 D低階無(wú)窮小46設(shè)則當(dāng)時(shí)（ ）A是比高階的無(wú)窮小 B是比低階的無(wú)窮小C與為同階的無(wú)窮小 D與為等價(jià)無(wú)窮小47當(dāng)時(shí), 是比高階的無(wú)窮小,則( )A B C為任一實(shí)常數(shù) D 48當(dāng)時(shí)，與比較是（ ）A高階無(wú)窮小 B等價(jià)無(wú)窮小 C同階無(wú)窮小 ，但

6、不是等價(jià)無(wú)窮小 D低階無(wú)窮小49“當(dāng)，為無(wú)窮小”是“”的（ ）A必要條件，但非充分條件 B充分條件，但非必要條件C充分且必要條件 D既不是充分也不是必要條件50 下列變量中是無(wú)窮小量的有( ) A B C D51設(shè)( ) A與是等價(jià)無(wú)窮小量 B與是同階但非等價(jià)無(wú)窮小量 C是比較高階的無(wú)窮小量 D是比較低階的無(wú)窮小量52 當(dāng)時(shí),下列函數(shù)為無(wú)窮小的是( ) A B C D53 當(dāng)時(shí),與等價(jià)的無(wú)窮小量是 ( ) A B C D54 函數(shù)當(dāng)時(shí) ( )A有界變量 B無(wú)界變量 C無(wú)窮小量 D無(wú)窮大量55 當(dāng)時(shí),下列變量是無(wú)窮小量的有( )A B C D56 當(dāng)時(shí),函數(shù)是( )A不存在極限的 B存在極限的

7、C無(wú)窮小量 D無(wú)意義的量57若時(shí), 與都趨于零,且為同階無(wú)窮小,則( )A BC D不存在58當(dāng)時(shí),將下列函數(shù)與進(jìn)行比較,與是等價(jià)無(wú)窮小的為( )A B C D59函數(shù)在點(diǎn)有定義是在點(diǎn)連續(xù)的（ ）A充分條件 B必要條件 C充要條件 D即非充分又非必要條件60若點(diǎn)為函數(shù)的間斷點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）A若極限存在，但在處無(wú)定義，或者雖然在處有定義，但，則稱為的可去間斷點(diǎn) B若極限與極限都存在但不相等，則稱為的跳躍間斷點(diǎn)C跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)合稱為第二類的間斷點(diǎn)D跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)合稱為第一類的間斷點(diǎn)61下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)連續(xù)的為( ) A B C D62下列函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù)的

8、有( ) A B C D63設(shè)函數(shù) 則在點(diǎn)處( )A連續(xù) B左連續(xù) C右連續(xù) D既非左連續(xù),也非右連續(xù)64下列函數(shù)在處不連續(xù)的有( ) A B C D65設(shè)函數(shù), 則在點(diǎn)( )A不連續(xù) B連續(xù)但不可導(dǎo) C可導(dǎo),但導(dǎo)數(shù)不連續(xù) D可導(dǎo),且導(dǎo)數(shù)連續(xù)66設(shè)分段函數(shù) ,則在點(diǎn)( ) A不連續(xù) B連續(xù)且可導(dǎo) C不可導(dǎo) D極限不存在67設(shè)函數(shù),當(dāng)自變量由變到=( )A B C D68已知函數(shù)，則函數(shù)( )A當(dāng)時(shí),極限不存在 B當(dāng)時(shí),極限存在C在處連續(xù) D在處可導(dǎo)69函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是( ) A B C D70設(shè),則它的連續(xù)區(qū)間是( )A BC D71設(shè)函數(shù) ， 則函數(shù)在處( )A不連續(xù) B連續(xù)不可導(dǎo) C連續(xù)有

9、一階導(dǎo)數(shù) D連續(xù)有二階導(dǎo)數(shù)72設(shè)函數(shù) ，則在點(diǎn)處( )A連續(xù) B極限存在 C左右極限存在但極限不存在 D左右極限不存在73設(shè)，則是的（）A可去間斷點(diǎn) B跳躍間斷點(diǎn) C無(wú)窮間斷點(diǎn) D振蕩間斷點(diǎn)74函數(shù)的間斷點(diǎn)是( )A B是曲線上的任意點(diǎn)C D曲線上的任意點(diǎn)75設(shè),則曲線( )A只有水平漸近線 B只有垂直漸近線C既有水平漸近線,又有垂直漸近線 D無(wú)水平,垂直漸近線76當(dāng)時(shí), ( ) A有且僅有水平漸近線 B有且僅有鉛直漸近線 C既有水平漸近線,也有鉛直漸近線 D既無(wú)水平漸近線,也無(wú)鉛直漸近線二、一元函數(shù)微分學(xué)77設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則下列選項(xiàng)中不正確的是（ ）A B C D78若，則( )A0 B

10、1 C D79設(shè)，則 ( )A B C D80設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),且,則等于( )A B2 C1 D81設(shè)在處可導(dǎo),則=( ) A B C0 D82設(shè)在處可導(dǎo)，且，則（ ） A4 B0 C2 D3 83設(shè)函數(shù)，則等于（ ）A0 B C1 D3 84設(shè)在處可導(dǎo)，且，則（ ） A1 B0 C2 D385設(shè)函數(shù) 在 處可導(dǎo),則( ) A與 ,h都有關(guān) B僅與有關(guān)，而與h無(wú)關(guān)C僅與h有關(guān),而與無(wú)關(guān) D與,h都無(wú)關(guān)86設(shè)在處可導(dǎo)，且，則（ ） A B C D 87設(shè)( ) A B1 C D288導(dǎo)數(shù)等于( ) A B C D89若則=( )A30 B29! C0 D30201090設(shè)=( )A BC D9

11、1設(shè)( )A100 B100! C D92若( )A B C不可導(dǎo) D93( )A1 B0 C D不存在94設(shè)( )A BC D95設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù),且則 ( )A在內(nèi)必有最大值或最小值B在內(nèi)存在唯一的C在內(nèi)至少存在一個(gè) D在內(nèi)存在唯一的96設(shè)則 ( ) A B C D97若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則下列選項(xiàng)中不正確的是（ ） A若在內(nèi)，則在內(nèi)單調(diào)增加 B若在內(nèi)，則在內(nèi)單調(diào)減少C若在內(nèi)，則在內(nèi)單調(diào)增加 D在區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)都存在98若在點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ） A B C0 D199設(shè)函數(shù)為可導(dǎo)函數(shù)，其曲線的切線方程的斜率為，法線方程的斜率為，則與的關(guān)系為（ ）A B

12、 C D100設(shè)為函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)極小值點(diǎn)，則對(duì)于區(qū)間上的任何點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A B C D101設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的一個(gè)鄰域內(nèi)可導(dǎo)且（或不存在），下列說(shuō)法不正確的是（ ）A若時(shí), ；而時(shí), ,那么函數(shù)在處取得極大值 B若時(shí), ；而時(shí), ,那么函數(shù)在處取得極小值C若時(shí), ；而時(shí), ,那么函數(shù)在處取得極大值D如果當(dāng)在左右兩側(cè)鄰近取值時(shí), 不改變符號(hào),那么函數(shù)在處沒有極值102,，若，則函數(shù)在處取得（ ）A極大值 B極小值 C極值點(diǎn) D駐點(diǎn)103時(shí)，恒有，則曲線在內(nèi)（ ）A單調(diào)增加 B單調(diào)減少 C上凹 D下凹104數(shù)的單調(diào)區(qū)間是( ) A在上單增 B在上單減 C在上單增，在上單減 D在上單減，

13、在上單增 105數(shù)的極值為（ ）A有極小值為 B有極小值為 C有極大值為 D有極大值為 106在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為( )A B C D107函數(shù)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A B C D108拋物線在橫坐標(biāo)的切線方程為 ( )A B C D109線點(diǎn)處的切線方程是( )A B C D110曲線在點(diǎn)處的切線斜率為且過(guò)點(diǎn)(1,1),則該曲線的方程是( )A BC D111線上的橫坐標(biāo)的點(diǎn)處的切線與法線方程( )A BC D112函數(shù)( )A可微 B不連續(xù) C有切線,但該切線的斜率為無(wú)窮 D無(wú)切線113以下結(jié)論正確的是( ) A導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)一定不是極值點(diǎn)B駐點(diǎn)肯定是極值點(diǎn)C導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)處切線一定

14、不存在D是可微函數(shù)在點(diǎn)處取得極值的必要條件114若函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)則稱為的( ) A極大值點(diǎn) B極小值點(diǎn) C極值點(diǎn) D駐點(diǎn)115曲線的拐點(diǎn)是( ) A與 B與 C與 D與116線弧向上凹與向下凹的分界點(diǎn)是曲線的( )A 駐點(diǎn) B極值點(diǎn) C切線不存在的點(diǎn) D拐點(diǎn)117數(shù)在區(qū)間a,b上連續(xù),則該函數(shù)在區(qū)間a,b上( ) A一定有最大值無(wú)最小值 B一定有最小值無(wú)最大值 C沒有最大值也無(wú)最小值 D既有最大值也有最小值118下列結(jié)論正確的有( )A是的駐點(diǎn),則一定是的極值點(diǎn)B是的極值點(diǎn),則一定是的駐點(diǎn)C在處可導(dǎo),則一定在處連續(xù)D在處連續(xù),則一定在處可導(dǎo)119由方程確定的隱函數(shù) ( )A B C D120(

15、 )A B C D121設(shè)，則（ ）A B C D 122設(shè)，則A B C D123設(shè)都可微，則A B C D124設(shè)則（ ）A BC D125若函數(shù)有是( ) A與等價(jià)的無(wú)窮小量 B與同階的無(wú)窮小量 C比低階的無(wú)窮小量 D比高階的無(wú)窮小量126給微分式,下面湊微分正確的是( ) A B C D127下面等式正確的有( ) A BC D128設(shè),則 ( ) A B C D129設(shè)則A B C D三、一元函數(shù)積分學(xué)130可導(dǎo)函數(shù)為連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)，則( )A B C D131若函數(shù)和函數(shù)都是函數(shù)在區(qū)間上的原函數(shù)，則有( )A B C D132有理函數(shù)不定積分等于（ ）A B C D133不定積分

16、等于（ ）A B C D134不定積分等于（ ）A BC D 135函數(shù)的原函數(shù)是( )A B C D136等于( )A B C D137若,則等于（ ）A B C D 138 設(shè) 是的一個(gè)原函數(shù)，則（ ）A B C D 139設(shè) 則 ( )A B C D140設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，則為（ ）A B C D141 以下各題計(jì)算結(jié)果正確的是( )A BC D142 在積分曲線族中,過(guò)點(diǎn)(0,1)的積分曲線方程為( ) A B C D143=( )A B C D 144設(shè)有原函數(shù),則=( )A BC D145( )A B C D146積分( )A B C D147下列等式計(jì)算正確的是( )A BC D14

17、8極限的值為（ ）A B0 C2 D1 149極限的值為（ ）A B0 C2 D1 150極限=( ) A B C D1 151（ ）A B C D 152若，則（ ）A B C D153函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（）A B C D154若，且則必有（）A B C D155( ) A B C D156( ) A B C D157設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),則等于（ ） A B C D 158設(shè)在區(qū)間連續(xù), 則是的( ) A不定積分 B一個(gè)原函數(shù) C全體原函數(shù) D在上的定積分159設(shè)=( ) A B C 0 D不存在160函數(shù)的原函數(shù)是( ) A B C D 161函數(shù)在a,b上連續(xù), ,則( ) A是在a,

18、b上的一個(gè)原函數(shù) B是的一個(gè)原函數(shù) C 是在a,b上唯一的原函數(shù) D 是在a,b上唯一的原函數(shù)162廣義積分( ) A 0 B 2 C 1 D發(fā)散163( ) A0 B C D2164設(shè)為偶函數(shù)且連續(xù),又有( ) A B C 0 D 2165下列廣義積分收斂的是（ ）A B C D166下列廣義積分收斂的是（ ） A B C D 167等于( ) A B C D168( ) A 1 B C D(發(fā)散)169積分收斂的條件為（ ） A B C D170下列無(wú)窮限積分中,積分收斂的有( ) A B C D171廣義積分為( ) A1 B發(fā)散 C D2172下列廣義積分為收斂的是( ) A B C

19、D173下列積分中不是廣義積分的是( ) A B C D174函數(shù)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)是定積分在區(qū)間a,b上可積的（ ） A必要條件 B充分條件 C充分必要條件 D既非充分又飛必要條件175定積分等于（ ） A0 B1 C2 D176定積分等于（ ） A0 B 1 C D177定積分等于（ ） A0 B C D178設(shè)連續(xù)函數(shù)，則（ ）A B C D 179積分（ ） A0 B1 C2 D3180設(shè)是以T為周期的連續(xù)函數(shù),則定積分的值( ) A與有關(guān) B與T有關(guān) C與,T均有關(guān) D與,T均無(wú)關(guān)181設(shè)連續(xù)函數(shù)，則（ ） A B C D 182設(shè)為連續(xù)函數(shù),則等于（ ） A B C D183C數(shù)

20、在區(qū)間a,b上連續(xù),且沒有零點(diǎn),則定積分的值必定( ) A大于零 B大于等于零 C小于零 D不等于零184下列定積分中,積分結(jié)果正確的有( ) A B C D185以下定積分結(jié)果正確的是( ) A B C D186( ) A B C D187下列等式成立的有( ) A B C D188比較兩個(gè)定積分的大小( ) A B C D189定積分等于( ) A 1 B-1 C2 D0190( ) A2 B C1 D191下列定積分中,其值為零的是( ) A B C D192積分( ) A0 B C D193下列積分中,值最大的是( ) A B C D194曲線與軸所圍部分的面積為（ ） A B C D

21、195曲線與該曲線過(guò)原點(diǎn)的切線及y軸所圍形的為面積（ ） A B C D 196曲線所圍成平面圖形的面積( ) A B C1 D-1四、常微分方程197函數(shù)（其中為任意常數(shù)）是微分方程的（ ） A通解 B特解 C是解，但不是通解，也不是特解 D不是解198函數(shù)是微分方程的（ ） A通解 B特解 C是解，但不是通解，也不是特解 D不是解199是（ ） A四階非線性微分方程 B二階非線性微分方程 C二階線性微分方程 D四階線性微分方程 200下列函數(shù)中是方程的通解的是（ ） A B C D專升本高等數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題參考答案1B 2C 3C 4B 在偶次根式中，被開方式必須大于等于零，所以有且，解得，

22、即定義域?yàn)?A 由奇偶性定義，因?yàn)?，所以是奇函?shù)6解：令，則，所以 ，故選D7解：選D 8 解：選D 9 解：選B 10解：選C 11 解：，所以，故選B 12 解：選C 13 解：選B 14 解：選B 15解：選B 16 解：的定義域?yàn)?，選D17解：根據(jù)奇函數(shù)的定義知選C 18 解：選C 19. 解：選C20解：因?yàn)楹瘮?shù)互為反函數(shù)，故它們的圖形關(guān)于直線軸對(duì)稱，選C 21A 22D23解：這是型未定式,故選B 24解：這是型未定式故選D25解：因?yàn)樗?，得，所以，故選A26解：選B27解：選D28解：因?yàn)?故選B 29解： 故選A30解：因?yàn)樗?，得?所以，故選B31解：，選A32解：因?yàn)椋?/p>

23、所以不存在，故選D33解：,選D34解：極限，選C35解：，選A36解：選B37解：，選B 38解：選A 39 解：選D40解：,選B41解：，選C42解：根據(jù)無(wú)窮小量的定義知：以零為極限的函數(shù)是無(wú)窮小量，故選C43解：因?yàn)?，故選C44解：因?yàn)椋蔬xB45解：因?yàn)椋蔬xC46解：因?yàn)?，故選C47解：因?yàn)?，所以，故選A48解：因?yàn)?，故選D49解：由書中定理知選C50解：因?yàn)?，故選C51解：因?yàn)?，選B52解：選A53解：，選C54解：因?yàn)?，選A55解：選A56解：，選C57解：選C58解：選D59解：根據(jù)連續(xù)的定義知選B 60C 61解：選A62解：選A63解：, ,選B64解：選A65解：因?yàn)椋?/p>

24、選A66解：因?yàn)?，又，所以在點(diǎn)連續(xù)， 但， 所以在點(diǎn)不可導(dǎo)，選C67解：選C68解：因?yàn)椋?，所以在點(diǎn)不連續(xù)，從而在處不可導(dǎo)，但當(dāng)時(shí),極限存在，選B69解：選B70解：，選A71解：，選A72解：選C73解：因?yàn)椋?故選B74解：選D75解：因?yàn)?，曲線既有水平漸近線,又有垂直漸近線，選C76解：因?yàn)?，所以有水平漸近線，但無(wú)鉛直漸近線，選A77D 78C 解：，選C79C 解：，所以，故選C80解： ，選C81解：，選B82解：因?yàn)?=，故選A83解：，故選B84解：因?yàn)?=，故選C85解：因?yàn)?故選B86解：因?yàn)?，故選D87解：， 選C88解：選B 89解：，所以，選B90解：，選C91解：

25、，選B92解：，選D93解：選D94解：，選D95解：選C 96解：，選A97C 98A 99B 100A 101 C 102B 103C104解：令，則當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),因此在上單調(diào)遞增, 在上單調(diào)遞減答案選C105解：根據(jù)求函數(shù)極值的步驟，（1）關(guān)于求導(dǎo)，（2）令，求得駐點(diǎn)（3）求二階導(dǎo)數(shù)（4）因?yàn)?，由函?shù)取極值的第二種充分條件知為極小值（5）因?yàn)?，所以必須用函?shù)取極值的第一種充分條件判別，但在左右附近處，不改變符號(hào)，所以不是極值答案選A106,曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為,選A107解：函數(shù)的圖形在點(diǎn)處的切線為，令，得，選A108，拋物線在橫坐標(biāo)的切線方程為，選A109,切線方程是,選D110,選A111解：,切線方程 法線方程,選A112選C113由函數(shù)取得極值的必要條件（書中定理）知選D114解：選D115解：令得，與為拐點(diǎn)，選B116選D 117選D 118選C 119解：，選B120解：，選C，應(yīng)選A121解：，所以，故選C122解：，所以，故選A123解