2015-2016學(xué)年河南省平頂山市高二下學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)(文)試題(圖片版)

1、2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)估參考答案高二數(shù)學(xué)（文科）1、 選擇題:本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分 123456789101112ACBBDADCAACD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分（13）-2+3i ； （14）； （15）； （16）9三、解答題：本大題共6小題滿分70分（17）解：（）有題設(shè)及余弦定理得， 所以，C=60，6分（）四邊形ABCD的面積12分（18）解：（）證明：因?yàn)?，所?6分（）依題意 ，所以的通項(xiàng)公式為12分（19）解：（）依題意， ，即，所以橢圓E的方程為2分（）設(shè)，其中因?yàn)橹本€F2P交y軸于點(diǎn)Q，所以，故直線F1P的斜率，

2、直線F2P的斜率，5分直線F2P的方程為，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為所以直線F1Q的斜率為，8分由于 F1PF1Q，所以 ，化簡(jiǎn)得 10分因?yàn)?P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，將上式代入，得，且，所以點(diǎn)P在定直線上12分（20）解：（）當(dāng)m=e時(shí)，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以，時(shí)，取得最小值3分 （），5分1 時(shí)，在單調(diào)遞減 時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增9分（）由（）知，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意ba0，即對(duì)任意ba0，12分（21-甲）解：因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以ABDC，AB=DC，且 5分又 AFE=CFD，故AFECFD， 因?yàn)锳DF與AFE的高相等，所以

3、SADF：SAFE=DF：FE=3:110分（21-乙）解：因?yàn)榍€C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），所以其普通方程為，即曲線C是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓5分由于點(diǎn)（1,1）在圓上，且該圓過(guò)（1,1）點(diǎn)的半徑的斜率為1，所以切線l的斜率為-1，其普通方程為，化為極坐標(biāo)方程為，即10分（21-丙）解：當(dāng)時(shí)，原不等式可以化為，即，所以3分當(dāng)時(shí)，原不等式可以化為，即，所以5分當(dāng)時(shí)，原不等式可以化為，即，此時(shí)無(wú)解7分故原不等式的解集為10分（22-甲）解：（）由于ABC為等腰三角形，ADBC，所以AD是BAC的平分線又因?yàn)镺分別與AB，AC相切于E，F(xiàn)，所以AE=AF故ADEF，EFBC4分（）由（）知，A

4、E=AF，所以AD是EF的垂直平分線又因?yàn)镋F為O的弦，所以O(shè)在AD上連結(jié)OE，OM，則OEAE由AG等于O的半徑得，AO=2OE，OAE=30，所以ABC和AEF都是等邊三角形 8分因AE=，所以AO=4，OE=2又，OM=ON=2，DM=，故OD=1，AD=5，所以，四邊形EBCF的面積12分（22-乙）解：（）設(shè)P(x，y)，則由于M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，所以即C2的參數(shù)方程是（為參數(shù)）4分（）曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，8分射線與C1的交點(diǎn)A的極經(jīng)為，射線與C2的交點(diǎn)B的極經(jīng)為，所以12分（22-丙）證明：（）由題意，a，b，c，d均為正數(shù)，且a + b = c + d，ab cd，所以，故 4分（）必要性： 若，則，即 ，因?yàn)?a + b = c