謂詞邏輯復習題答案

1、.謂詞邏輯一、選擇題（每題3分）1、設(shè)個體域，則謂詞公式消去量詞后，可表示為為（ C ）A、 B、 C、 D、2、設(shè)個體域，則謂詞公式去掉量詞后，可表示為（ D ）A、 B、 C、 D、提示：原式3、設(shè)個體域，使謂詞公式的真值為的謂詞滿足（ D ）A、 B、C、D、4、設(shè)個體域，：，：，則謂詞公式為( A )A、永真式 B、永假式 C、可滿足式 D、無法判定5、謂詞公式的真值（ D ）A、與謂詞變元有關(guān)，與論述域無關(guān) B、與謂詞變元無關(guān)，與論述域有關(guān)C、與謂詞變元和論述域都有關(guān) D、與謂詞變元和論述域都無關(guān)提示：.6、謂詞公式的真值（ D ）A、與謂詞變元有關(guān)，與論述域無關(guān) B、與謂詞變元無關(guān)

2、，與論述域有關(guān)C、與謂詞變元和論述域都有關(guān) D、與謂詞變元和論述域都無關(guān)7、謂詞公式中的變元 （ C ）A、僅是自由的 B、僅是約束的C、既是自由的也是約束的 D、既不是自由的也不是約束的8、設(shè)：全總個體域，：是人， ：要死的，則命題“人總是要死的”的邏輯符號化為（ D ）A、B、C、 D、9、設(shè)：全總個體域，：是人， ：犯錯誤，則命題“沒有不犯錯誤的人”的邏輯符號化為（ D ）A、B、C、 D、10、設(shè)：全總個體域，：是花，：是人，：喜歡，則命題“有的人喜歡所有的花”的邏輯符號化為（ D ）A、 B、C、 D、11、設(shè)：全總個體域，：是演員，：是老師，：欽佩，則命題“所有演員都欽佩某些老師”

3、的邏輯符號化為( B )A、 B、 C、 D、 12、設(shè)是不含自由變元的謂詞，則下列表達式錯誤的有( B )A、 B、 C、 D、13、設(shè)是不含自由變元的謂詞，則下列表達式錯誤的有( B )A、 B、 C、 D、14、下列表達式錯誤的有( A )A、 B、 C、 D、15、下列表達式錯誤的有( B )A、 B、 C、 D、16、設(shè)是不含自由變元的謂詞，則下列表達式錯誤的有( B )A、 B、 C、 D、17、設(shè)是不含自由變元的謂詞，則下列表達式錯誤的有( B )A、 B、 C、 D、18、下列表達式錯誤的有( A ) A、 B、 C、 D、19、設(shè)是個體域中任一確定元素，則推理規(guī)則可稱為( A

4、 )A、 B、 C、 D、20、設(shè)是個體域中任一確定元素，則推理規(guī)則可稱為( D )A、 B、 C、 D、二、填充題（每題4分）1、若個體域僅包含一個元素，則謂詞公式的真值為2、若個體域，指定謂詞滿足右表則謂詞公式的真值為3、若個體域，指定謂詞滿足右表則謂詞公式的真值為4、設(shè)：全總個體域，：是女同志，：是教練員，：是運動員，則命題“有些女同志既是教練員又是運動員”的邏輯符號化為5、設(shè)個體域：實數(shù)域， ：，則命題“存在著實數(shù)，對所有的實數(shù)，都有”的邏輯符號化為6、設(shè)：全總個體域，：是實數(shù)， ：，則命題“對所有的實數(shù)，都存著實數(shù)，使得”的邏輯符號化為7、設(shè)個體域：人類， ：與一樣高，則命題“所有的

5、人都不一樣高”的邏輯符號化為8、設(shè)：全總個體域，：是人， ：與一樣高，則命題“所有的人都不一樣高”的邏輯符號化為9、設(shè)：全總個體域，：是質(zhì)數(shù)，：是奇數(shù)，：，則命題“除以外的所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的邏輯符號化為10、設(shè)：全總個體域，：是大象，：是老鼠， ：比重，則命題“大象比老鼠重”的的邏輯符號化為11、若已證為真，則可假設(shè)某一確定的個體使為真，此推理規(guī)則被稱為12、令是公理與前提的合取，中無的自由出現(xiàn)，若從可推出，則從也可推出，此推理規(guī)則被稱為三、問答題（每題6分）1、設(shè)個體域：實數(shù)域，：，：，說明謂詞公式的含義，并指出其真值.答：對于任意兩個實數(shù)，如果，那么 ；其真值為.2、設(shè)：全總個體域，：是

6、大學生，：是明星，：崇尚，說明謂詞公式的含義，并指出其真值.答： 有些大學生不崇尚某些明星；其真值為.3、若個體域，：，則謂詞公式為真嗎？為什么？ 答：為假；.4、若個體域，：，：,：，:，則謂詞公式為真嗎？為什么？答：為真；.5、謂詞公式為真嗎？為什么？答：不為真；設(shè)個體域：實數(shù)域，：，則.6、謂詞公式為真嗎？為什么？答：為真；.四、證明題（每題10分）1、求證：證明：左右2、設(shè)個體域，求證：證明：左右3、用邏輯推理規(guī)則證明：證明： （） ，（拒取式） （） ，（假言推理） ，（合取式）4、用邏輯推理規(guī)則證明：證明：（）（）（逆反律），（假言三段論）（）5、用邏輯推理規(guī)則證明：證明：（）（）

7、，（拒取式）（），（析取三段論）（）6、用邏輯推理規(guī)則證明：證明：(德.摩根律)(蘊含表達式)(量詞否定) ，（拒取式）(量詞否定)(德.摩根律)(蘊含表達式) 7、用邏輯推理規(guī)則證明：證明：，（假言推理）（）（）（）（加法式），（假言推理），（合取式）（）（）8、用邏輯推理規(guī)則證明：證明：（），（假言推理）（）（加法式），（假言推理）（）9、用邏輯推理規(guī)則證明： .證明：（附加前提）（）（），（假言推理）（）10、用邏輯推理規(guī)則證明： .證明：（附加前提）（量詞否定）（）（），（析取三段論）（），（拒取式）（）11、證明下列命題推得的結(jié)論有效：凡15的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，凡15的倍數(shù)都是5的倍

8、數(shù)，所以有些5的倍數(shù)是3的倍數(shù).證明：設(shè)個體域為整數(shù)集，： 是的倍數(shù).該推理就是要證明：， （） （） ，（假言推理） （） ，（假言推理） ，（合取式） （）12、證明下列命題推得的結(jié)論有效：教師都上課，有一個人不上課，則該人一定不是教師.證明：設(shè)個體域：人類，是教師，上課.該推理就是要證明： ，. （） （） ，（拒取式） （）.13、證明下列命題推得的結(jié)論有效：只要今天天氣不好，就一定有考生不能提前進入考場，當且僅當所有考生提前進入考場，考試才能準時進行，故若考試準時進行，那么天氣就好.證明：設(shè)個體域：所有考生,：今天天氣好,：考試準時進行,：提前進入考場.該推理就是要證明：,. （量詞否定） （逆反律） （等值表達式） （簡化式） ，（假言三段論）. 14、證明下列命題推得的結(jié)論有效：舞者皆有風度，學生王華是舞者，則某些學生有風度.證明：設(shè)：全總個體域,：是舞者,：有風度,：是學生, ：王華.該推理就是要證明： ，. （） （簡化式） ，（假言推理） （簡化式）