集合第五課時學生版

1、集合 第五課時【學習導航】 知識網(wǎng)絡 集合的運算定義并集性質(zhì)運用學習要求 1理解并集的概念及其并集的性質(zhì)；2會求已知兩個集合的并集； 3初步會求集合的運算的綜合問題； 4提高學生的分析解決問題的能力.【課堂互動】自學評價1并集的定義： 一般地，_，稱為集合A與集合B的并集(union set) 記作_讀作“_”.交集的定義用符號語言表示為： _交集的定義用圖形語言表示為：_注意： 并集（AB）實質(zhì)上是A與B的所有元素所組成的集合，但是公共元素在同一個集合中要注意元素的互異性.2并集的常用性質(zhì)： （1） AA = A； （2） A= A； （3） AB = BA； （4）(AB)C =A(BC)

2、； （5） AAB， BAB3集合的并集與子集：思考: AB=A，可能成立嗎？A是什么集合？【答】_聽課隨筆 結(jié)論： AB = B AB【精典范例】一、求集合的交、并、補集例1 根據(jù)下面給出的A 、B，求ABA=-1，0，1，B=0，1，2，3；A=y|y=x2-2x，B=x|x|3；A=梯形，B=平行四邊形【解】例2 已知全集U=R，A=x|-4x2，B=(-1，3，P=x|x0，x，求： (AB)P P (AB) 【解】點評:求不等式表示的數(shù)集的并集時，運用數(shù)軸比較直觀，能簡化思維過程例3：已知集合A=y|y=x-1，xR，B=(x,y)|y=x2-1，xR，C=x|y=x+1，y3，求.

3、【解】 點評: 本題容易出現(xiàn)的錯誤是不考慮各集合的代表元，而解方程組 突破方法是：進行集合運算時，應分析集合內(nèi)的元素是數(shù)，還是點，或其它追蹤訓練一1.設A=(-1，3，B=2，4），求AB；2.已知A=y|y=x2-1，B=y|x2=-y+2 求AB；3.寫出陰影部分所表示的集合： 聽課隨筆4.集合U=1，2，3，4，5，6，B=1，4 A=2，3，5 求：二、運用并集的性質(zhì)解題例4：已知集合A=x|x2-1=0 ，B=x|x2-2ax+b=0，AB=A，求a，b的取值范圍分析：由于AB=A，可知：B A，而A=1，-1，從而順利地求出實數(shù)a，b滿足的值或范圍【解】 追蹤訓練二 1. 若集合P=1，2，4，m，Q=2，m2，滿足PQ=1，2，4，m，求實數(shù)m的值組成的集合2. 已知集合A=x|x2-4x+3=0，B=x|x2-ax -1=0，C=x|x2-mx+1=0，且AB=A AC=C，求a，m的值或取范圍.思維點拔：例5：若A=x|x2-ax+a2-19=0，B=x|x2-5x+6=0，C=x|x2+2x-8=0，（1）若AB=AB，求a的值；