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1、專題復(fù)習(xí)二圓周運動,1勻速圓周運動“不是”勻速運動 由于勻速圓周運動的線速度方向時刻改變,所以它是一種變速運動,這里的“勻速”與“勻速運動”中的勻速不同勻速運動是指速度的大小、方向都不變的運動,而勻速圓周運動中的“勻速”僅指速度大小不變,實質(zhì)上是“勻速率”,勻速圓周運動,(3)與“勻速運動”的區(qū)別 勻速運動是指速度的大小和方向都不變的運動,而勻速圓周運動是指速度的大小不變,方向時刻改變的運動 勻速運動的軌跡是直線,而勻速圓周運動的軌跡是曲線,2抓住“四點”理解向心力 (1)向心力的方向:總是沿著半徑指向圓心,方向時刻改變因向心力總是指向圓心,而線速度方向沿圓周的切線方向,故向心力始終與線速度垂
2、直,所以向心力的作用效果只是改變物體線速度的方向而不改變線速度的大小 (2)向心力的來源:向心力是根據(jù)力的作用效果命名的,凡是產(chǎn)生向心加速度的力,不管屬于哪種性質(zhì),都是向心力它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力,也可以是它們的合力,還可以是某個力的分力,(4)向心力的特點:向心力的作用是使物體維持在圓周上運動,它只改變物體速度的方向,不改變物體速度的大小因而向心力不會使物體沿半徑方向運動 物體做勻速圓周運動時所受的合力即是向心力,這時沿切線方向的合力為零 對做變速圓周運動的物體,其所受的合力不指向圓心,合力不是向心力,合外力沿半徑方向的分力提供向心力產(chǎn)生向心加速度,改變速度方向,合外力沿軌
3、道切線方向的分力,產(chǎn)生切向加速度,改變速度大小,【例1】長為L的細線,一端拴一質(zhì)量為m的小球,另一端固定于O點,讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,如圖2-1所示,當(dāng)細線L與豎直方向的夾角為時,求: (1)細線的拉力F. (2)小球運動的線速度的大小 (3)小球運動的角速度及周期,圖2-1,點撥解答本題的關(guān)鍵是明確小球在水平面上做勻速圓周運動的向心力是由小球所受的合力提供的,所以要先對小球進行受力分析 解析對做勻速圓周運動的小球進行受力分析,如圖所示,小球受到重力mg和細線的拉力F的作用,對圓周運動的力學(xué)問題可依據(jù)下面的四個步驟進行 第一步:明確研究對象,分析它的受力情況 第二步:分析它的運動情況
4、,重點分析它的圓周平面、圓心、半徑,明確向心加速度的方向及大小 第三步:以向心加速度的方向為正方向,求出合力的表達式 第四步:用向心力公式列方程并求解,1如圖2-2所示,質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上,隨圓筒一起做勻速圓周運動,則下列關(guān)系中正確的有() A線速度vAvB B運動周期TATB C它們受到的摩擦力fAfB D筒壁對它們的彈力NANB,圖2-2,解析因為兩物體做勻速圓周運動的角速度相等,又rArB,所以vArAvBrB,選項A正確;因為相等,所以周期T相等,選項B錯誤;因豎直方向物體受力平衡,有fmg,故fAfB,選項C錯誤;筒壁對物體的彈力提供向心力,所以N
5、AmrA2NBmrB2,選項D正確 答案AD,2飛機起飛時,飛行員處于超重狀態(tài),即飛行員對座位的壓力大于他所受的重力,這種現(xiàn)象叫過荷,這時會造成飛行員大腦貧血,四肢沉重,過荷過大時,飛行員還會暫時失明,甚至?xí)炟剩w行員可以通過加強訓(xùn)練來提高自己的抗荷能力,如圖2-3所示是離心實驗器的原理圖,可以用離心實驗器來研究過荷對人體的影響,測試人的抗荷能力,圖2-3,離心實驗器轉(zhuǎn)動時,被測試者做勻速圓周運動,若被測試者所受重力為G,現(xiàn)觀察到圖中的直線AB(即垂直于座位的直線)與水平桿成30角求: (1)被測試者做勻速圓周運動時所需向心力多大? (2)被測試者對座位的壓力多大?,解析被測試者做勻速圓周運動
6、所需的向心力由他受的重力和座位對他的支持力的合力提供,對其受力分析如圖所示,對于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動的問題,中學(xué)物理中只研究物體通過最高點和最低點的情況,并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)下面對經(jīng)常出現(xiàn)的三類模型的臨界問題簡要分析如下:,豎直平面內(nèi)圓周運動的“三類模型”的臨界問題,第一類:類繩模型 1此類模型的施力特點:只能提供指向圓心的力 2常見的裝置:(1)用繩系物體(如圖2-4甲所示);(2)物體沿軌道內(nèi)側(cè)(如圖乙所示)做圓周運動,圖2-4,3臨界特點:,第二類:類桿模型 1此類模型的施力特點:對物體既能提供指向圓心的力,又能提供背離圓心的力 2常見的裝置:(1)用桿固定的物體(如圖2-5甲
7、所示);(2)小球在光滑圓管中(如圖乙所示);(3)小球穿在光滑圓環(huán)上(如圖丙所示),圖2-5,3臨界特點:此種情況下,由于物體所受的重力可以由桿對它的向上的支持力來平衡,所以在最高點時的速度可以為零 當(dāng)物體在最高點的速度v0時,物體就可以完成一個完整的圓周運動,第三類:拱橋模型 1此類模型的施力特點:對物體只提供背離圓心的力 2常見裝置:(1)拱形橋(如圖2-6甲所示);(2)凹凸不平的路面的凸處(如圖乙所示),圖2-6,【例2】 如圖2-7所示,細桿的一端與一小球相連,可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動,現(xiàn)給小球一初速度,使它做圓周運動圓中a、b分別表示軌道的最低點和最高點,則桿對球的作用力可能是
8、() Aa處為拉力,b處為拉力 Ba處為拉力,b處為推力 Ca處為推力,b處為拉力 Da處為推力,b處為推力,圖27,解析本題考查在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體在最高點、最低點時向心力問題的分析分析受力和尋找向心力的來源是處理圓周運動問題的關(guān)鍵在a處小球受到豎直向下的重力,因此a處一定受到桿的拉力,因為小球在最低點時所需向心力沿桿由a指向圓心O,向心力是桿對球的拉力和重力的合力小球在最高點b時桿對球的作用力有三種情況:,答案AB,A沿球面滑至M點 B沿球面滑至某一點N,便離開球面做斜下拋運動 C按半徑大于R的新的圓弧軌道做圓周運動 D立即離開半圓球做平拋運動,圖2-8,答案D,2如圖2-9所示,游樂場翻滾過山車上的乘客常常會在高速旋轉(zhuǎn)或高空倒懸時嚇得魂飛魄散,但這種車的設(shè)計有足夠的安全系數(shù),即過山車在做圓周運動時,可以使乘客穩(wěn)定在座椅上,還有安全棒緊緊壓在乘客胸前,在過山車未到達終點以前,誰也無法將它們打開設(shè)想如下數(shù)據(jù),軌道最高處離地面32 m,最低處幾乎貼地,圓環(huán)直徑15 m,過山車經(jīng)過最低點時的速度約25 m/s,經(jīng)過最高點時的速度約18 m/s.試?yán)门nD第二定律和圓周運動的知識,探究這樣的情況下能否保證乘客的安全?(g取10 m/s2),圖29,解析首先我們分析一下當(dāng)過山車運動到圓環(huán)底部和圓環(huán)頂部時過山車中人的受力情況:重力mg,F(xiàn)N下和F
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