312等式的性質(zhì)

1、數(shù)學(xué),七年級(jí) 上冊(cè),3.1.2 等式的性質(zhì),一、我會(huì)估算,二、我會(huì)觀察與思考,下列四個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?,用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子，叫等式。,b,a,天 平 與 等 式,把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡,等式的左邊,等式的右邊,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,a,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,c,右,左,c,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a =

2、b,右,左,a,c,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,a-c b-c,=,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,

3、b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C個(gè),C個(gè),ac = bc,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a = b,右,左,等 式 的 性 質(zhì),【等式性質(zhì)2】,【等式性質(zhì)】,1、（口答）,（1）從 能不能得到 呢？ 為什么？,（2）從 能不能得到 呢？為什么？,（3）從 能不能得到 呢？為什么？,（4）從 能不能得到 呢？為什么？,比一比，賽一賽,a+2 =b+2 即：a=b,-2,-2,練習(xí)：1.下列方程變形是否正確？如果正確，說(shuō) 明變形的根據(jù)；如果不正確，說(shuō)明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3 （）由a=

4、b，得a6=b6 （）由m=n,得m2x2=n2x2 （）由2x=x5，得2x+x=5 （）由x=y，y=5.3，得x=5.3 （）由2=x，得x=2,依據(jù)：等式性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上3.,依據(jù)：等式性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)減去2x2.,左邊加x，右邊減去x.運(yùn)算符號(hào)不一致,等式的傳遞性。,等式的對(duì)稱性。,例1、解方程： (1)x+726 (2)3x2x 4,解：兩邊減7，得,x77267,x19,解：兩邊減2x，得,3x2x2x2x4,x4,練習(xí): 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x,1、在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者代數(shù)式,（1） ,（2） ,（3） ,想一想、練一練,

5、小試牛刀,(1),(2),兩邊同時(shí)乘3，得,化簡(jiǎn)，得,例題解析,解：,本節(jié)課你學(xué)到了什么？,課堂小結(jié),（1）等式的性質(zhì)。,（2）等式性質(zhì)的應(yīng)用。,等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。,等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所的結(jié)果仍相等。,感悟與反思,1、填空，并在括號(hào)內(nèi)注明利用了等式的那條性質(zhì)。 （1）如果5+x=4，那么x=_（ ） （2）如果-2x=6，那么x=_ ( ) 2、已知m+a=n+b，根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n,那么a、b必須符合的條件是（ ） A、a=-b B -a=b C a=b D、a、b可以是任意數(shù),達(dá)標(biāo)檢測(cè),(3)、如果4x=-12y，那么x= ，,根據(jù) 。,(4)、如果-0.26，那么= ，,根據(jù) 。,(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，,2x0.5,等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)乘2,等式性質(zhì)1，在等式兩邊同加3,2+3,-3y,等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)除