二元一次方程——消元代入法

1、（第1課時）,8.2 消元解二元一次方程組,主備人：彭勇創(chuàng) 副備人：梁春少、鄧小瓊、鄒燦、魏淑園、饒景文 審核人：饒景文,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）會用代入消元法解簡單的二元一次方程組 （2）理解解二元一次方程組的思路是“消元”， 經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會化歸思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： （1）會用代入消元法解簡單的二元一次方程組； （2）體會解二元一次方程組的思路是“消元”,課件說明,復(fù)習(xí)提問,問題根據(jù)問題中的等量關(guān)系用兩種方法列方程：（1列二元一次方程組。2列一元一次方程）,問題籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分某隊(duì)10場比賽中得到16分，那么這個隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？,解：

2、設(shè)勝x場，則負(fù)(10 x)場 2x+（10 x）=16,思考,問題3對比二元一次方程組和一元一次方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？,2x+(10 x)=16,二元一次方程組中第1個方程xy10寫成y10 x，將第2個方程2xy16的y換為10 x，這個方程就化為一元一次方程.,消元思想:,二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想,代入法：,把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)

3、消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。,探究新知,解：由，得 ,把代入，得,把 代入，得,探究新知,問題5怎樣求出y？,這個方程組的解是,答：這個隊(duì)勝6場、負(fù)4場,代入或代入可不可以？哪種運(yùn)算更簡便？,解后反思：,(1)選擇哪個方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)為什么能代？ (3）只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？ (4)把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值較簡便？ (5)怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？ （與解一元一次方程一樣，需檢驗(yàn)其方法是將求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等檢驗(yàn)

4、可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算）,二 元 一 次 方 程 組,xy=3,3x8y=14,y=1,x = 2,解得y,變形,解得x,代入,消x,一元一次方程 3(y+3)8y=14.,x =y+3.,用y+3代替x，消未知數(shù)x,用代入法解方程組,應(yīng)用新知,加深認(rèn)識,練習(xí)用代入法解下列二元一次方程組：,（1）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以這個方程組的解是：,加深認(rèn)識,練習(xí)用代入法解下列二元一次方程組：,（2）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以這個方程組的解是：,回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題： （1）代入法解二元一次方程組大致有哪些步驟？ （2）解二元一次方程組的核心思想是什么？ （3）在探究解法的過程中用到了什么思想方法，你還有哪些收獲？,歸納小結(jié),五、學(xué)習(xí)小結(jié),用代入消元法解二元一次方程組的步驟： （1）從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程，把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來. （2）把（1）中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數(shù). （3）解所得到的一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值