萊蕪市中考數(shù)學(xué)試題及答案(1)

1、絕密啟用前 試卷類型A 萊蕪市2020年中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1.答卷前考生務(wù)必在規(guī)定位置將姓名、準(zhǔn)考證號等內(nèi)容填寫準(zhǔn)確。2.本試卷分第卷和第卷兩部分。第卷為選擇題，36分；第卷為非選擇題，84分，共120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。3.請將第卷選擇題答案填寫在第卷首答案欄內(nèi)，填在其它位置不得分。4.考試結(jié)束后，由監(jiān)考教師把第卷和第卷一并收回。第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)填寫在答案欄的相應(yīng)位置上，每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分，共36分）1.的倒數(shù)是ABCD 2.下列計(jì)

2、算結(jié)果正確的是ABC D3.在下列四個(gè)圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是ABCD4.2020年4月20日晚，“支援青海玉樹抗震救災(zāi)義演晚會”在萊蕪市政府廣場成功舉行，熱心企業(yè)和現(xiàn)場觀眾踴躍捐款31083.58元.將31083.58元保留兩位有效數(shù)字可記為A3.1106元B3.11104元C3.1104元D3.10105元10-1abBA（第5題圖）5.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是ABCD6.右圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（第6題圖）A.B.C.D.7.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是A圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)By隨x的增

3、大而增大C圖象在第二、四象限內(nèi)D若x1，則y-28.已知圓錐的底面半徑長為5，側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長為x（第9題圖）yOA2.5B5C10D159.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10.已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為A4B2CD 211.一個(gè)邊長為2的正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個(gè)正多邊形的半徑是O14121096866630x/分y/千米ABCD（第12題圖）乙甲A2BC1D12.在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的

4、是A甲先到達(dá)終點(diǎn)B前30分鐘，甲在乙的前面C第48分鐘時(shí)，兩人第一次相遇D這次比賽的全程是28千米絕密啟用前 試卷類型A萊蕪市2020年中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題第卷（非選擇題 共84分）注意事項(xiàng)：第II卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在本試卷上。題號一二三總分18192021222324分?jǐn)?shù)第I卷選擇題答案欄題號123456789101112答案得分評卷人二、填空題（本大題共5小題，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分，共20分）13.分解因式： 14.有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是 15.某公司在年的盈利額為萬元，預(yù)計(jì)年的盈利額將達(dá)到萬元，若每年

5、比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在年的盈利額為_萬元16.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形向上平移3個(gè)單位，得到（點(diǎn)分別為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)），然后以點(diǎn)為中心將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)分別是點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是 .17.已知：，觀察上面的計(jì)算過程，尋找規(guī)律并計(jì)算 三、解答題（本大題共7小題，共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）得分評卷人18.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.得分評卷人19.（本題滿分8分）2020年5月1日，第41屆世博會在上海舉辦，世博知識在校園迅速傳播.小明同學(xué)就本班學(xué)生對世博知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的

6、兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：不了解，B：一般了解，C：了解較多，D：熟悉）.請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學(xué)生；（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）從該班中任選一人，其對世博知識的了解程度為“熟悉”的概率是多少？ABCD了解程度人數(shù)510152025（第19題圖）A10%B30%DC座號得分評卷人20.（本題滿分9分）2020年首屆中國國際航空體育節(jié)在萊蕪雪野舉辦，期間在市政府廣場進(jìn)行了熱氣球飛行表演.如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰

7、角是37，底部C的俯角是60.為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：）BAC（第20題圖）得分評卷人21.（本題滿分9分）在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D.（1）求線段AD的長度；ODCBA（第21題圖）（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與O相切？請說明理由.得分評卷人22.（本題滿分10分）為打造“書香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書

8、角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？得分評卷人23.（本題滿分10分）在 ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連結(jié)EG、GF、FH、HE.（1）如圖，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；（2）如圖，當(dāng)EFGH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是 ；（3）如圖，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是 ；（4）如圖，在（3）的條件下，若A

9、CBD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.HGFEODCBA圖HGFEODCBA圖ABCDOEFGH圖ABCDOEFGH圖（第23題圖）得分評卷人24.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求此拋物線的解析式；（2）若此拋物線的對稱軸與直線交于點(diǎn)D，作D與x軸相切，D交軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，求劣弧EF的長；（第24題圖）xyOACBDEF（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點(diǎn)，PG垂直于軸，垂足為點(diǎn)G，試確定P點(diǎn)的位置，使得PGA的面積被直線AC分為12兩部分.萊蕪市2020年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案(A) 評卷說明：1.選擇題和填空題中

10、的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評分檔，不給中間分.2.解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所對應(yīng)的累計(jì)分?jǐn)?shù).本答案對每小題只給出一種或兩種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進(jìn)行評分.3.如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變試題的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分不再給分.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ACBCDDBCDBAD二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）13. ； 14. 2； 15. 220； 16. ； 17.

11、210三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共64分）18.（本小題滿分6分）解：原式= 1分= 2分= 4分= 5分當(dāng)時(shí)，原式= 6分ABCD了解程度人數(shù)51015202519.（本小題滿分8分）解：（1）510=50（人） 2分（2）見右圖 4分（3）360=144 6分（4） 8分20.（本小題滿分9分） 解：過A作ADCB，垂足為點(diǎn)D 1分BACD在RtADC中，CD=36，CAD=60AD=20.76 5分在RtADB中，AD20.76，BAD=37BD=20.760.75=15.5715.6（米） 8分答：氣球應(yīng)至少再上升15.6米 9分21.（本小題滿分9分）解：（1）在RtACB中，A

12、C=3cm，BC=4cm，ACB=90，AB=5cm 1分連結(jié)CD，BC為直徑，ADC =BDC =90A=A，ADC=ACB，RtADC RtACB ODCBAE， 4分（2）當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與O相切 5分證明：連結(jié)OD，DE是RtADC的中線ED=EC，EDC=ECDOC=OD，ODC =OCD 7分EDO=EDC+ODC=ECD+OCD =ACB =90ED與O相切 9分22.（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30-x）個(gè) 1分由題意得 3分解這個(gè)不等式組得18x20由于x只能取整數(shù)，x的取值是18，19，20 5分當(dāng)x=18時(shí)，30-x=

13、12；當(dāng)x=19時(shí)，30-x=11；當(dāng)x=20時(shí)，30-x=10故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)；方案二，組建中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)；方案三，組建中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè)7分（2）方法一：由于組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用大于組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用，因此組建中型圖書角的數(shù)量越少，費(fèi)用就越低，故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是86018+57012=22320（元） 10分方法二：方案一的費(fèi)用是：86018+57012=22320（元）；方案二的費(fèi)用是：86019+57011=22610（元）；方案三的費(fèi)用是：86020+57010=22900（元）故

14、方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元 10分23.（本小題滿分10分）解：（1）四邊形EGFH是平行四邊形 1分證明： ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O點(diǎn)O是 ABCD的對稱中心EO=FO，GO=HO四邊形EGFH是平行四邊形 4分（2）菱形 5分（3）菱形 6分（4）四邊形EGFH是正方形 7分證明：AC=BD， ABCD是矩形 又ACBD， ABCD是菱形 ABCD是正方形，BOC=90，GBO=FCO=45OB=OCEFGH ，GOF=90BOG=COFBOGCOFOG=OF，GH=EF 9分由（1）知四邊形EGFH是平行四邊形，又EFGH，EF=GH.四邊形EGFH是正方形 10分24. （本小題滿分12分）解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)， 解得.拋物線的解析式為：. 3分（2）易知拋物線的對稱軸是.把x=4代入y=2x得y=8，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4,8）D與x軸相切，D的半徑為8 4分連結(jié)DE、DF，作DMy軸，垂足為點(diǎn)M在RtMFD中，F(xiàn)D=8，MD=4cosMDF=MDF=60，EDF=120 6分劣弧EF的長為： 7分（3）設(shè)