彭小成命題與定理1.ppt

1、命題與定理,十六中 彭小成,思考,試判斷下列句子是否正確,1）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn),2）內(nèi)錯(cuò)角相等,3）矩形的對(duì)角線相等,4）如果a2=b2，那么a=b,5）經(jīng)過(guò)1點(diǎn)確定一條直線,發(fā)現(xiàn)知識(shí)：依據(jù)所學(xué)知識(shí)可以判斷（1）（3）是正確的，句子（2）（4）（5）是錯(cuò)誤的，這幾個(gè)句子的特點(diǎn)是可以判斷一件事情的正確或錯(cuò)誤，這樣的句子就是命題,命題：判斷正確或者錯(cuò)誤的句子叫做命題，正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題,反之，如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題,例如： （1）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？ （2）做線段AB=CD,你能舉出一些命題嗎,舉出一些不是命題的語(yǔ)句,下列句子哪些是命

2、題？是命題的，指出 是真命題還是假命題,1、一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形 2、若ab,則 3、畫一條曲線； 4、菱形的對(duì)角線相等； 5、你的作業(yè)做完了嗎？ 6、同位角相等，兩直線平行； 7、等邊三角形有三條對(duì)稱軸； 8、多邊形的內(nèi)角和等于180度； 9、過(guò)點(diǎn)P做線段MN的垂線,練一練,是,假命題,不是,是,假命題,是,假命題,不是,是,真命題,是,真命題,是,假命題,不是,觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同學(xué)交流。 （1）如果兩個(gè)三角形的三條邊相等 那么這兩個(gè)三角形全等； （2）如果一個(gè)三角形是等腰三角形， 那么 這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等； （3）如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等

3、， 那么這個(gè)四邊形是矩形,命題是由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),例如，在命題（1）中，“兩個(gè)三角形的三條邊相等”是題設(shè)， “兩個(gè)三角形全等”是結(jié)論,用如果開(kāi)始的是題設(shè) 用那么開(kāi)始的是結(jié)論,命題,如果,那么,題 設(shè),結(jié) 論,命題一般都寫成“如果,那么”的形式。你能將下面的命題都寫成“如果,那么”的形式嗎,1)熊貓沒(méi)有翅膀,2)對(duì)頂角相等,如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒(méi)有翅膀,如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們就相等,3)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)邊 就相等,4)平行四邊形的對(duì)邊相等,如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的 對(duì)邊就相等,例1：將命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形，改寫成“如果、那么、”的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論,解：這個(gè)命題可以寫成：“如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等,那么這個(gè)三角形是等邊三角形”。這個(gè)命題的題設(shè)是“一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等”結(jié)論是“這個(gè)三角形是等邊三角形,課堂小結(jié),1、命題：判斷正確或錯(cuò)誤的句子叫命題,2、判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說(shuō)明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例； 而判斷一個(gè)命題是真命題，用邏輯推理的方法證明,1）正確