冪函數(shù)說課課件定稿-PowerPoint演示文稿.ppt

1、冪函數(shù),第一課時(shí),在知識(shí)與技能方面，理解冪函數(shù)的概念。通過具 體實(shí)例研究冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并初步進(jìn)行應(yīng)用,在過程與方法方面，通過對冪函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一 步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想，使學(xué)生熟練掌握研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法。,在情感、態(tài)度價(jià)值觀方面，通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參 與作圖、分析圖象，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，并在研究函數(shù)變化的過程中滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)。,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并對研究函數(shù)的一般思想方法有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).,地位和作用,我校學(xué)生特點(diǎn),對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的畏難情緒,沒有形成科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法,有自主探究、合作學(xué)習(xí)的意識(shí),敢于表達(dá)自己的想法,重點(diǎn),理解冪函數(shù)概念、

2、作冪函數(shù)的圖象.,(1,1),(4,2),(1/4,1/2),(0,0),-4,-2,2,4,6,-1,-2,-3,1,2,3,-4,-2,2,4,-1,-2,-3,1,2,3,4,學(xué)生自主探究與合作交流相結(jié)合,以課程標(biāo)準(zhǔn)理念為依托,借助多媒體教學(xué)手段,教師問題引導(dǎo),知識(shí)回顧，明確方法,回顧：研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的過程與方法,1.明確定義,2.繪制圖象,3.探究性質(zhì),4.應(yīng)用提升,抽象概括,描點(diǎn)法作圖,數(shù)形結(jié)合,應(yīng)用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)定義及性質(zhì),問題1：指數(shù)函數(shù)的定義是什么？,創(chuàng)設(shè)情境，引出概念,（1）購買了每千克1元的蔬菜w千克，需要支付 p元，則p=_；,（2）正方形的邊長為a，正方形的

3、面積為s，則s=_；,（3）立方體的邊長為a，立方體的體積為v，則 v=_；,（4）一個(gè)正方形場地面積為s，這個(gè)正方形的邊長 為a，則s=_；,（5）某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，他騎車的平均速度 為v，則v=_；,創(chuàng)設(shè)情境，引出概念,問題3：若將它們的自變量用x表示，函數(shù)值用y表示，則它們的函數(shù)關(guān)系式將是_,知識(shí)運(yùn)用，辨析概念,在同一直角坐標(biāo)系中作出冪函數(shù) 的圖象,探究六：,描點(diǎn)法,(1,1),(4,2),(1/4,1/2),(0,0),-4,-2,2,4,6,-1,-2,-3,1,2,3,-4,-2,2,4,-1,-2,-3,1,2,3,4,（1，1）,（0，0）,探究七：注意到所有的冪函數(shù)

4、圖像都不經(jīng)過第四象限，并且都經(jīng)過第一象限，你覺得這是偶然還是必然？,學(xué)生互動(dòng)：在冪函數(shù) y = xa 中，取 x = 2，則 y = 2 0，可知這是必然的.,探究八：哪些函數(shù)是奇函數(shù)，哪些函數(shù)是偶函數(shù)？你能總結(jié)出規(guī)律嗎？,學(xué)生活動(dòng)：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是奇函數(shù)； 當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是偶函數(shù).,探究九：在 上哪些函數(shù)是增函數(shù)，哪些函數(shù)是減函數(shù)？你能總結(jié)出規(guī)律嗎？,學(xué)生活動(dòng)：當(dāng) 0 時(shí)，冪函數(shù)是增函數(shù)； 當(dāng) 0 時(shí)，冪函數(shù)是減函數(shù).,當(dāng) 0時(shí)，冪函數(shù)在 是增函數(shù)，在第一象限內(nèi)，增長趨勢卻各不相同: (1) 當(dāng) 1 時(shí)，冪函數(shù)增長先慢后快，是“激增型”； (2) 當(dāng) 0 1 時(shí)，冪函數(shù)增長先快后慢，是“緩增型”.,當(dāng) 0時(shí),冪函數(shù)在區(qū)間 上是減函數(shù)， 在第一象限內(nèi),當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限逼近y軸，當(dāng)x從原點(diǎn)趨向于正無窮時(shí)圖象在x軸上方無限逼近x軸.,在第一象限內(nèi)，在直線x =1的右側(cè)，越小，冪函數(shù)圖像越接近x軸.,回顧反思，建構(gòu)體系,分層作業(yè)，鞏固提高,已知冪函數(shù) 在 上是單調(diào)遞增函數(shù)，求 的值.,拓展運(yùn)用：P79