（數(shù)學(xué)試卷高一）空間直線的位置關(guān)系練習(xí)1（必修2）

1、空間直線的位置關(guān)系（1）1.在空間，有下列命題 ：(1)有兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；(2)四邊相等的四邊形是菱形；(3)平行于同一條直線的兩條直線平行；(4)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 其中正確的個(gè)數(shù)為( ).A.1 B.2 C.3 D.42.三個(gè)角是直角的四邊形( )A.一定是矩形 B.一定是空間四邊形C.是四個(gè)角為直角的空間四邊形 D.不能確定3. 以下四個(gè)命題：(1)圓上三點(diǎn)可確定一個(gè)平面；(2)圓心和圓上兩點(diǎn)可確定一個(gè)平面；(3)四條平行線確定六個(gè)平面；(4)不共線的五點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，則必有三點(diǎn)共線.其中正確的是( )A.(1) B.(1)(3) C.(1

2、)(4) D.(1)(2)(4)4.一條直線與兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是( )A.平行或異面 B.相交或異面 C.異面 D.相交5.若a和b異面，b和c異面，則( )A.ac B.a和c異面 C.a和c相交 D.a與c或平行或相交或異面6.若直線a、b、c滿足ab，bc，則a與c的關(guān)系是( )A.異面直線 B.平行直線 C.垂直 D.相交7.如果ab，那么a與b( )A.一定相交 B.一定異面 C.一定共面 D.一定不平行8.如果a與b是異面直線，AB是它們的公垂線，直線cAB，那么c與a和b的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ( )A.0 B.1 C.最多1個(gè) D.最多2個(gè)9.在如右圖所示

3、的長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為B1O和C1O的中點(diǎn)，長(zhǎng)方體的各棱中，與EF平行的有( )A.1條 B.2條 C.3條 D.4條10.在棱長(zhǎng)為a的正方形ABCDA1B1C1D1中，與AD成異面直線且距離為a的棱共有( )A.4條 B.5條 C.6條 D.7條11.正方體ABCDA1B1C1D1中，A1A和D1C1所成的角是 ，AC和A1B 1所成的角是 ，DA1和AC所成的角是 ，AC與D1B1所成的角是 ，AD1和DC1所成的角是 .12.長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中長(zhǎng)和寬都是1cm，高為2cm，那么異面直線B1C和DC1所成角的余弦值是 .13.如左下圖，在空間四邊形A

4、BCD中，AD=BC=2,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，若EF=,則AD、BC所成的角為 .14.如上右圖，A是BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是ABC和ACD的重心，若BD=,則MN= .15.如右圖，在空間四邊形ABCD中，E、H分別為AB、CD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是BC、CD上的點(diǎn)， 且=，若BD=6cm，梯形EFGH的面 積為28cm2，則平行線EH、FG間的距離為 .16.在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，ADBC，AD=BC，則EF和BC所成的角為 .17.已知=l,a,al=A,b,bl,求證：a、b是異面直線.18.在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AD、B

5、C上的點(diǎn)，且=，AB=CD=3，EF=，求AB與CD所成角 的大小.19.長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a,E和F分別是A1B1和BB1的 中點(diǎn).求：(1)EF和AD1所成的角的正弦值；(2)A1D1和BB1間的距離；(3)AC1和B1C所成角的余弦值.空間直線的位置關(guān)系（1）參考答案1.B 2.D 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.D 10.A 11.90，45，60，90，60 12. 13.60 14. a 15.8cm 16.4517.假設(shè)a、b不異面，即a、b共面(1)a與b相交于B，又al=A則Bb B ABa B Aa AA、Bl,則a、l重合，與a,al=A矛盾.(2)ab,又bl,al與al矛盾.假設(shè)不成立，a、b異面.(17題圖)18.解：取BD上一點(diǎn)G，使，則EGAB，EG=AB=2.GFCD，GF=CD=1.且EG與GF的夾角即為所求的角.因cosEGF=所求的角的大小為.AD1=a=BC1 A1B=aA1C1=2acosA1BC1=sinA1BC1= (19題圖1) (19題圖2)