172勾股定理的逆定理（1）

1、團風縣思源實驗學校集體備課記錄 2014年3月5日 星期三備課內容：17.2勾股定理的逆定理主備人：曹宏杰參加人員：杜學軍 程 峰王慶成 曹宏杰 楊早成審核人：課時：1課時缺勤人員及原因：發(fā)言記錄（同意或修改意見）備 課 內 容 要 點【教學目標】一、知識與能力：探索并掌握直角三角形判別思想，會應用勾股逆定理解決實際問題二、過程與方法：經(jīng)歷直角三角形判別條件的探究過程，體會命題、定理的互逆性，掌握情理數(shù)學意識三、情感、態(tài)度價值觀：培養(yǎng)數(shù)學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值【教學重難點】重點：理解并掌握勾股定理的逆定性，并會應用難點：理解勾股定理的逆定理的推導【教學方法】探究發(fā)

2、現(xiàn)式教學【教具安排】多媒體平臺及多媒體課件【課時安排】一課時【教學過程】一、創(chuàng)設情境，導入課題【實驗觀察】據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結，然后以3個結、4個結、5個結的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角你知道為什么嗎？二、研究新知、應用舉例：1、引發(fā)學生動手操作：畫三角形ABC，使其邊長分別為3、4、5,2.5、6、6.5，觀察三角形的形狀。2、引導學生猜想：命題2 如果三角形的邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。3、（P31探究）通過讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，鍛煉學

3、生的動手操作能力，再通過探究理論證明方法，使實踐上升到理論，提高學生的理性思維。從而得到：命題2是正確的。4、使學生了解命題，逆命題，逆定理的概念，及它們之間的關系。5、我們把命題2叫做勾股定理的逆定理。6、例題：例1：例1 判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=13，b=14，c=15例2：說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？（1）同旁內角互補，兩條直線平行。（2）如果兩個實數(shù)的平方相等，那么兩個實數(shù)平方相等。（3）直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半。分析：每個命題都有逆命題，說逆命題時注意將題設和結論調換即可，但要

4、分清題設和結論，并注意語言的運用。理順他們之間的關系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假。三、隨堂練習，鞏固深化7、練習：(1)如果三條線段長a，b，c滿足a2=c2-b2，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？為什么？(2)如果三條線段長a，b，c滿足a2=c2+b2，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？為什么？(3)以下各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ）A5，6，7 B10，8，4 C7，25，24 D9，17，15(4)說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？兩直線平行，內錯角相等；如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；全等三角形的對應角相等；等腰三角形的底角相等四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?、小結：（1）勾股定理的逆定理及其作用；（2）什么是互逆命題教學反思本節(jié)課注意在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”內，通過符合學生心理認知規(guī)律的教學活動設計，循序漸進地讓學生在和諧、愉悅的氛