《緒論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》PPT課件.ppt

1、1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是什么？,2、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)能干什么？,3、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)如何解決問題？,第一講內(nèi)容回顧,一、建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究問題的流程, 確定模型包含的變量, 確定模型的數(shù)學(xué)形式,二、解模型：通過數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)模型中的參數(shù).,1、收集數(shù)據(jù),2、模型估計(jì), 經(jīng)濟(jì)學(xué)意義的檢驗(yàn) 由經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律來(lái)決定，根據(jù)模型中參數(shù)的符號(hào)、大小、關(guān)系，對(duì)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。 例如： 食品需求量計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型： -2.0-0.5 (收入)+4.5 (食品價(jià)格) +0.8 (其它商品均價(jià)),錯(cuò)！ 為什么？,三、模型的檢驗(yàn), 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 由統(tǒng)計(jì)學(xué)理論決定，包括： 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)(Coefficient of De

2、termination) 方程顯著性檢驗(yàn)(Overall Significance of Regression) 變量顯著性檢驗(yàn)(Significance of Variables) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn) 由計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論決定，包括： 異方差性檢驗(yàn)(Heteroskedasticity) 序列相關(guān)性檢驗(yàn)(Serial Correlation) 共線性檢驗(yàn)(Multi-collinearity), 模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn) 由模型的應(yīng)用要求決定。包括： 穩(wěn)定性檢驗(yàn)：擴(kuò)大樣本重新估計(jì) 預(yù)測(cè)性能檢驗(yàn)：對(duì)樣本外一點(diǎn)進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè),注意：通過了這些檢驗(yàn)后，模型求解完成，方可應(yīng)用。,4、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)功能的評(píng)價(jià)與決定計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模

3、型成功的要素。,（1）：四大功能中，檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論與結(jié)構(gòu)分析功能的可靠性強(qiáng)，而政策分析與經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)功能的可靠性較弱。,（2）：建立模型的理論、估計(jì)模型的方法與數(shù)據(jù)的質(zhì)量是決定模型能否成功完成的三要素。,課后習(xí)題：P14(1.3、1.7，1.8）,數(shù)學(xué)準(zhǔn)備知識(shí),1、求和記號(hào),2、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及最值。,（2）求偏導(dǎo)數(shù)：,（1）多元函數(shù),3、多元函數(shù)的極值。,求方程組的 解（x0,y0,),則多元函數(shù)在（x0,y0,)處取極值。,分布函數(shù)：設(shè)X是一隨機(jī)變量，x是任意實(shí)數(shù)，則實(shí)值函數(shù) F(x)P Xx， x(-，+) 稱為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)。,統(tǒng)計(jì)學(xué)準(zhǔn)備知識(shí),1、隨機(jī)變量及其刻劃。,離散型隨機(jī)變量：

4、分布列,設(shè)離散型隨機(jī)變量X，其所有可能取值為x1, x2, , xk, , 且取這些值的概率依次為p1, p2, , pk, , 即P(X=xk)=pk, (k=1, 2, )則稱P(X=xk)=pk(k=1, 2, ) 為隨機(jī)變量X 的分布列。,連續(xù)型隨機(jī)變量：密度函數(shù),設(shè)F(X)是隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，若存在非負(fù)可積函數(shù)f(x)，(-x+)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x，均有,則稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量，且稱f(x)為隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)，簡(jiǎn)稱概率密度或密度函數(shù)。常記為X f(x) , (-x+),分布函數(shù)與密度函數(shù)關(guān)系的幾何表示,x,F(x),2、隨機(jī)變量的數(shù)字特征：期望與方差,若X是離散型隨機(jī)變量，

5、它的分布律為: PX=xk=pk , k=1,2,則X的數(shù)學(xué)期望為,若X是連續(xù)型隨機(jī)變量，其密度函數(shù)為 f (x),則X的數(shù)學(xué)期望為,期望：,性質(zhì)1. 設(shè)C是常數(shù)，則E(C)=C;,性質(zhì)2. 若k是常數(shù)，則E(kX)=kE(X);,性質(zhì)3. E(X+Y) = E(X)+E(Y);,推廣,期望的性質(zhì)：,方差定義：,D(X)=Var(X)=EX-E(X)2,方差性質(zhì)：,1. 設(shè)C 是常數(shù), 則 D(C)=0 ;,3. 設(shè) X 與 Y 是兩個(gè)隨機(jī)變量，則 D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2EX-E(X)Y-E(Y) D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2EX-E(X)Y-E(Y),2. 若 C 是

6、常數(shù), 則 D(CX)=C2 D(X) ;,D(X)=E(X2)-E(X)2,方差計(jì)算：,3、條件分布,如：離散型隨機(jī)變量的條件分布：Y = yj條件下隨機(jī)變量X的條件分布律：,PX= xi |Y= yj =,條件期望：,條件期望是條件的函數(shù),4、隨機(jī)變量之間的關(guān)系：,隨機(jī)變量之間相互獨(dú)立：,設(shè) X,Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，若對(duì)任意的x,y,有,則稱 X 和 Y 相互獨(dú)立 .,稱E X-E(X)Y-E(Y) 為隨機(jī)變量X和Y的協(xié)方差,記為Cov(X,Y) ，即,Cov(X1+X2,Y)= Cov(X1,Y) + Cov(X2,Y),Cov(X,Y)= Cov(Y,X),協(xié)方差和相關(guān)系數(shù),（2）簡(jiǎn)單性

7、質(zhì),Cov(aX,bY) = ab Cov(X,Y) a,b 是常數(shù),Cov(X,Y)=E X-E(X)Y-E(Y) ,（1）定義,Cov(X,Y)=E(XY) -E(X)E(Y),D(X+Y)= D(X)+D(Y)+ 2Cov(X,Y),隨機(jī)變量和的方差與協(xié)方差的關(guān)系,當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立時(shí)，方差和的計(jì)算：,D(X+Y)= D(X)+D(Y),D(X-Y)= ？,D(X-Y)= D(X)+D(Y)- 2Cov(X,Y),（3）、隨機(jī)變量間的相關(guān)系數(shù),為隨機(jī)變量 X 和 Y 的相關(guān)系數(shù) .,X與Y正相關(guān),X與Y負(fù)相關(guān),X與Y不相關(guān),由于當(dāng)X和Y獨(dú)立時(shí)，Cov(X,Y)= 0.,= 0,隨機(jī)變

8、量獨(dú)立與相關(guān)的關(guān)系。,兩隨機(jī)變量獨(dú)立必然不相關(guān)；但是不相關(guān)未必獨(dú)立。,（4）樣本相關(guān)系數(shù)：,設(shè)隨機(jī)變量X,Y樣本值為 （Xi，Yi),i=1,2,n,例：X:學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。,Y:學(xué)生的物理成績(jī)。,問題:X與Y之間相關(guān)性如何？,結(jié)論：X與Y之間高度正相關(guān)。,相關(guān)性分析：分析變量間的相關(guān)性。,則稱X服從參數(shù)為 ,2的正態(tài)分布,記為XN(, 2)。,若隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為,（其中 ，為實(shí)數(shù)，0）,分布1：正態(tài)分布(Normal distribution),（5）、常見的分布：,正態(tài)分布密度函數(shù)f(x)的圖像,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： 當(dāng)參數(shù)0，21時(shí)，稱隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記作XN(0, 1)

9、。,其密度函數(shù)表示為,1、隨機(jī)變量XN(, 2)，則,其他與正態(tài)分布有關(guān)的性質(zhì)：,2、隨機(jī)變量XN(, 2)，則,也服從正態(tài)分布。,4、若兩變量都服從正態(tài)分布時(shí)，它們不相關(guān)與獨(dú)立是等價(jià)的。,3、相互獨(dú)立、服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的和仍然服從正態(tài)分布；相互獨(dú)立、服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布。,（卡方）分布,分布2：,分布3：t分布,分布4：F分布,（6）、假設(shè)檢驗(yàn),原理：概率意義上的反證法。,常見的檢驗(yàn)：均值檢驗(yàn)、方差檢驗(yàn),相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系,第二章：回歸模型,變量之間的關(guān)系：,相關(guān)關(guān)系：變量之間的線性關(guān)系。,因果關(guān)系：變量之間的引起與被引起的關(guān)系。,具有因果關(guān)系的變量一定具有

10、相關(guān)關(guān)系；,如：小孩的身高與小樹的身高。,如：收入與消費(fèi),具有相關(guān)關(guān)系的變量未必有因果關(guān)系。,相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。,一、相關(guān)性分析。,相關(guān)性分析：通過樣本相關(guān)系數(shù)推斷總體的相關(guān)性。,（1）、回歸,“回歸”的本意：向“均值”回復(fù)的趨勢(shì),回歸分析(regression analysis)：研究解釋變量與被解釋變量之間因果關(guān)系的方法和理論， 可用于估計(jì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中的未知函數(shù)或參數(shù)。,二、回歸分析,第一節(jié)、古典回歸模型,經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中僅有一個(gè)被解釋變量，一個(gè)解釋變量，建立模型如下：,一元回歸模型：,一、一元線性古典回歸模型,設(shè),系統(tǒng)因素,無(wú)信息時(shí)對(duì)隨機(jī)變量的預(yù)測(cè)：均值,有信息時(shí)對(duì)隨機(jī)變量的預(yù)測(cè)：條件均值,回歸模型的統(tǒng)計(jì)含義：,隨機(jī)因素(隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)）,回歸本意與回歸分析含義的結(jié)合。,一元線性回歸模型:,線性,一元線性回歸模型：,若設(shè)：,截距項(xiàng),斜率,模型引入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的主要原因： 存在隨機(jī)因素對(duì)被解釋變量有影響； 除解釋變量以外，還有其他被忽略的因素影響被解釋變量； 解釋變量存在觀測(cè)誤差； 模型設(shè)定誤差的影響；,一元線性總體回歸模型：,一元線性總體回歸函數(shù)：,設(shè)以某種方法得到其中參數(shù)的估計(jì)：,的估計(jì)為,則稱：,為一元樣本回歸函數(shù)。,殘差,樣本回歸模型：,例：總體回歸模型、回歸函數(shù)與樣本回歸模型與回歸函數(shù)的說明。,問題：研究收入與消費(fèi)