九年級數(shù)學(xué)上冊 21.4.1 圓周角導(dǎo)學(xué)案 （新版）北京課改版

1、21.4.1 圓周角預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：1.通過學(xué)習(xí)，理解圓周角的概念。（難點(diǎn)）2.能夠掌握圓周角的定理。（重點(diǎn)）3.運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際的問題。二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1.什么是圓周角？2.圓周角的定理是什么？三、預(yù)習(xí)檢測1.如圖，AB、CD是O的直徑，弦CEAB，CE為100，則AOC的度數(shù)為（）A. 30 B. 39C. 40 D. 452如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)D在圓O上，連結(jié)AC、BC、AD、CD，若BAC=40，則ADC的度數(shù)等于（）A. 30 B. 40 C. 50 D. 603.如圖，在O的內(nèi)接六邊形ABCDEF中，CAE=80，則B+F的度數(shù)為（）A. 220 B. 24

2、0C. 280 D. 2604.如圖，O是ABC的外接圓，已知OAB=40，則ACB的度數(shù)為（）A. 45 B. 50C. 40 D. 80探究案一、合作探究活動1：小組合作（1）我們把頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做 。圓周角必須滿足兩個(gè)條件：定點(diǎn) 。角的兩條邊 ，二者缺一不可。（2）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于這條弧所對的圓心角的一半。（3）使用計(jì)算機(jī)畫同一條弧所對的圓心角和圓周角，分別測量這兩個(gè)角的大小，拖動點(diǎn)C，再次測量兩個(gè)角的大小，你能得到它們在度數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？ 測得AOB=74，ACB=37，拖動C點(diǎn)之后，AOB=74，ACB=37。因此可以得出一條弧所

3、對的圓周角等于它所對的圓心角的 ?；顒觾?nèi)容2：典例精析例題1、已知：在O 中，弧AB所對的圓周角是ACB，圓心角是AOB，求證：ACB=（1/2） AOB。分析：（1）由圖（1）可知，圓心O在ACB的邊上。OC=OB， C=B。AOB是OBC的外角， AOB=C+B。AOB=2C。即C=（1/2）AOB。（2）由圖（2）可知，圓心O在ACB的內(nèi)部。作直徑CD，利用（1）的結(jié)果，有ACD=（1/2）AOD，BCD=（1/2）BOD， ACD + BCD = （1/2） （AOD+BOD)。即ACB=（1/2）AOB。（3）由圖（3）可知，圓心O在ACB的外部。作直徑CD，利用（1）的結(jié)果，有AC

4、D=（1/2）AOD，BCD=（1/2）BOD， BCD - ACD = （1/2） （BOD - AOD）即ACB=（1/2）AOB。例2、已知：CD為O 的直徑，AC，AE分別交所O于B，D兩點(diǎn)，A=23，BED=21，求DCE的度數(shù)。分析：CD為O 的直徑， CED=90，A=23， BCE=67。BCD=BED=21，DCE=BCE - BCD=67 - 21=46二、隨堂檢測1.如圖，A、B、C、D在O上，BC是O的直徑若D=36，則BCA的度數(shù)是（ ）A.72 B. 54C. 45 D.362.ABC為O的內(nèi)接三角形，若AOC=160，則ABC的度數(shù)是( )A. 80B. 160C

5、. 100 D. 80或1003.如圖，半徑為3的A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C（0，2），B是y軸左側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tanOBC為( )A. 1/3 B. 2 C. /4 D. 2/34.如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A=36，C=28，則B=( )A. 100 B. 72C. 64 D. 36 5.如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點(diǎn)F，則BAF等于（）A. 12.5 B. 15 C. 20 D. 22.56.圓的一條弦恰好為半徑長，這條弦所對的圓周角為 度。7.ABC中，BC=4，A=60，則這個(gè)三角形的面積的最大值是 。8.下列說法中：平分弦的直徑垂直于弦；直角所對的弦是直徑；相等的弦所對的弧相等；等弧所對的弦相等；圓周角等于圓心角的一半；x2-5x+7=0兩根之和為5。其中正確的命