九年級數學下冊 第26章 概率初步 26.2.1 直接利用公式求概率同步練習（含解析） 滬科版

1、 26.2第1課時直接利用公式求概率一、選擇題1課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是()A. B. C. D.2一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球從該布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是()A. B. C. D.32018宜昌在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率為()A. B. C. D.4在單詞“APPLE”中隨機選擇一個字母，選擇到的字母是“P”的概率是()A. B. C. D.5下列說法錯誤的是()A必然事件發(fā)生的概率為1B不可能事件發(fā)生的概率為0C隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于

2、1D概率很小的事件不會發(fā)生6從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率為()圖K231A0 B.C. D.7一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色不同外其余都相同，從中任取一個球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關系是()Amn4 Bmn8 Cmn4 Dm3，n58在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色不同外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是，則n的值為()A3 B5 C8 D1092017東營如圖K232，有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，現從其余的小正方

3、形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是()圖K232A. B. C. D.二、填空題10不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色不同外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是_112018仙桃在“Wish you success”中任選一個字母，這個字母為“s”的概率為_12如圖K233，轉盤中8個扇形的面積都相等，任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于6的數的概率為_圖K233132017貴港一模在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是，則n_1

4、4如圖K234，在22的正方形網格中有9個格點，已經取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使ABC不是直角三角形的概率是_.圖K23415在一個不透明的口袋中裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球，如果口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總個數為_三、解答題16口袋里共有10個形狀、大小完全一樣的球，其中有2個紅球和3個綠球，其余都是黃球，請計算從口袋里任意摸出一個球是下列情況的概率(1)紅球；(2)黃球；(3)不是綠球.17有7張卡片，分別寫有1，2，3，4，5，6，7這7個數字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張(1)求抽到數字為偶數的概率；(2)求抽到數字小于5的概率1

5、8已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球(1)求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少；(2)若往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是，求y與x之間的函數表達式；(3)在(2)的條件下，若放入白球個數x的范圍是0x4(x為整數)，求y的最大值19依據“闖關游戲”規(guī)則，請你探究“闖關游戲”的奧秘“闖關游戲”規(guī)則：如圖K235所示的面板上有左右兩組開關按鈕，每組中的兩個按鈕均分別控制一個燈泡和一個發(fā)音器，同時按下兩組中各一個按鈕，當兩個燈泡都亮時闖關成功；當按錯一個按鈕時，發(fā)音器就會發(fā)出“闖關失敗”的聲音(1)用列舉法表示所有可能的闖關情況；(2)求

6、闖關成功的概率圖K235 母親節(jié)當天，小明去花店買花想送給母親，挑中了康乃馨和蘭花兩種花已知康乃馨每枝5元，蘭花每枝3元，小明只有30元，希望購買花的枝數不少于7枝，其中至少有一枝是康乃馨(1)小明一共有多少種可能的購買方案？列出所有方案；(2)如果小明先購買一張2元的祝?？ǎ購?1)中任選一種方案購買花，求他能實現購買愿望的概率詳解詳析 課堂達標1解析 B根據題意可知，這種游戲的結果共有3種，其中出“剪刀”的結果有1種，所以這個事件發(fā)生的概率為.故選B.2解析 B直接列舉，P.3答案 B4答案 C5答案 D6解析 D在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180，旋轉后的圖形能和原圖形完全

7、重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形四張卡片中只有第四張為中心對稱圖形，所以任取一張是中心對稱圖形的概率是.7解析 B根據概率公式，得摸出白球的概率為，摸出不是白球的概率為，由于二者相同，故有，整理得，mn8.故選B.8答案 C9解析 A在沒有涂上陰影的小正方形中分別標上A，B，C，D，E，F，G，如圖所示，從其余的小正方形中任取一個涂上陰影共有7種情況，而能夠構成正方體的表面展開圖的有D，E，F，G四種情況，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是.故選A.10答案 11答案 12答案 13答案 16解析 不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有(n4)個球，其中黃球n個，則P(黃球)，

8、解得n16.經檢驗，n16是原分式方程的根且符合題意14答案 解析 如圖，點C1，C2，C3，C4均可與點A和B組成直角三角形，P(ABC不是直角三角形).15答案 15解析 在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球，口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的概率為，口袋中球的總個數為315.16解：摸出一球的可能結果數為10.(1)由于摸到一個紅球的可能結果數為2，故P(摸到一個球是紅球).(2)由于口袋里有10(23)5(個)黃球，故P(摸到一個球是黃球).(3)由于口袋里不是綠色的球有1037(個)，故P(摸到一個球不是綠球).17解：(1)1，2，3，4，5，6，7中，偶數為2，

9、4，6，P(抽到數字為偶數).(2)1，2，3，4，5，6，7中，小于5的數有1，2，3，4，P(抽到數字小于5).18解：(1)取出一個黑球的概率為.(2)取出一個白球的概率為，124x7xy，y與x之間的函數表達式為y3x5.(3)k30，y隨x的增大而增大0x4，且x為整數，當x3時，y有最大值，y最大值33514.19解：(1)所有可能的闖關情況：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，其中(1，1)表示左按鈕1，右按鈕1，其他類同(2)由(1)知所有可能的闖關情況共有4種，且每種情況發(fā)生的可能性相同，其中闖關成功的情況有1種，故其概率為.素養(yǎng)提升解：(1)設小明購買x枝康乃馨，y枝蘭花，其中x1，x，y均為整數，則3，得5x3y21303x3y，x，1x.當x1時，513y30，y，y可取8，7，6，可購買1枝康乃馨、8枝蘭花或1枝康乃馨、7枝蘭花或1枝康乃馨、6枝蘭花；當x2時，523y30，y，y可取6，5，可購買2枝康乃馨、6枝蘭花或2枝康乃馨、5枝蘭花；當x3時，533y30，y5，y可取5，4，可購買3枝康乃馨、5枝蘭花或3枝康乃馨、4枝蘭花；當x4時，543y30，y，y可取3，可購買4枝康乃馨、