教學(xué)設(shè)計(jì)集合

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案1.1集合教學(xué)目的：知識目標(biāo)：（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法 （2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義 能力目標(biāo)：（1）重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)； （2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題； （3）通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力； 德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法

2、列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合授課類型：新授課課時(shí)安排：2課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入：1簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；2教材中的章頭引言；3集合論的創(chuàng)始人康托爾（德國數(shù)學(xué)家）；4“物以類聚”，“人以群分”；5教材中例子（P4）。 二、講解新課： 閱讀教材第一部分，問題如下：（1）有那些概念？是如何定義的？（2）有那些符號？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有關(guān)概念（例子見書）：1、集合的概念（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個(gè)集合。（2）元素：集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。 2、常用數(shù)集及記法（1）

3、非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+ 。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*3、元素對于集合的隸屬關(guān)系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA；（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作4、集合中元素的特性（1）確定性：按照明確

4、的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可。（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)。（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯┳ⅲ?、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q2、“”的開口方向，不能把a(bǔ)A顛倒過來寫。閱讀教材第二部分，問題如下：1集合的表示方法有幾種？分別是如何定義的？2有限集、無限集、空集的概念是什么？試各舉一例。（二）集合的表示方法1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為-1，1注：（1）有些集合亦可如下表示

5、：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：51，52，53，100所有正奇數(shù)組成的集合：1，3，5，7，（2）a與a不同：a表示一個(gè)元素，a表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素。描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。格式：xA| P（x） 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。例如，不等式的解集可以表示為：或 所有直角三角形的集合可以表示為：注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。 如：直角三角形；大于104的實(shí)數(shù) （2）錯(cuò)誤表示法：實(shí)數(shù)集；全體實(shí)數(shù)3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個(gè)集合的方法。注：何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描

6、述法？（1） 有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。如：集合（2） 有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法。如：集合；集合1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)注：集合與集合是同一個(gè)集合嗎？答：不是。集合是點(diǎn)集，集合= 是數(shù)集。（三） 有限集與無限集1、 有限集：含有有限個(gè)元素的集合。2、 無限集：含有無限個(gè)元素的集合。3、 空集：不含任何元素的集合。記作，如：練習(xí)題：1、P6練習(xí) 2、用描述法表示下列集合1，4，7，10，13 -2，-4，-6，-8，-10 3、用列舉法表示下列集合 xN|x是15的約數(shù) 1，3，5，15（x，y）|x1，2，y1，2 （1，1），（1，2），（2，1）（2，2）注：防止把（1，2）寫成1，2或x=1，y=2 -1，1 （0，8）（2，5），（4，2） （1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4） 三、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集）2集合的表示方法：（列舉法、描述法、文氏圖共3種）3常用數(shù)集的定義及