MIDAS連續(xù)梁計算書

1、目錄第 1 章 設計原始資料 錯誤 ! 未定義書簽設計概況 . 錯誤!未定義書簽技術(shù)標準 . 錯誤!未定義書簽主要規(guī)范 . 錯誤!未定義書簽第 2 章 橋跨總體布置及結(jié)構(gòu)尺寸擬定 . 錯誤 ! 未定義書簽尺寸擬定 . 錯誤!未定義書簽橋孔分跨 錯誤!未定義書簽截面形式 錯誤 ! 未定義書簽梁高. 錯誤!未定義書簽細部尺寸 錯誤!未定義書簽主要材料及材料性能 錯誤!未定義書簽模型建立與分析 錯誤!未定義書簽計算模型 錯誤!未定義書簽第 3 章 荷載內(nèi)力計算 錯誤 ! 未定義書簽荷載工況及荷載組合 錯誤!未定義書簽作用效應計算 . 錯誤!未定義書簽永久作用計算 錯誤!未定義書簽作用效應組合 . 錯

2、誤!未定義書簽第 4 章 預應力鋼束的估算與布置 . 錯誤 ! 未定義書簽力筋估算 . 錯誤!未定義書簽計算原理 錯誤!未定義書簽預應力鋼束的估算 錯誤!未定義書簽預應力鋼束的布置（具體布置圖見圖紙） 錯誤!未定義書簽第 5 章 預應力損失及有效應力的計算 . 錯誤 ! 未定義書簽預應力損失的計算 錯誤!未定義書簽摩阻損失 . 錯誤!未定義書簽錨具變形損失 錯誤!未定義書簽混凝土的彈性壓縮 錯誤!未定義書簽鋼束松弛損失 錯誤 ! 未定義書簽收縮徐變損失 錯誤!未定義書簽有效預應力的計算 錯誤!未定義書簽第 6 章 次內(nèi)力的計算 錯誤 ! 未定義書簽徐變次內(nèi)力的計算 錯誤!未定義書簽預加力引起的

3、次內(nèi)力 錯誤!未定義書簽第 7 章 內(nèi)力組合 錯誤 ! 未定義書簽承載能力極限狀態(tài)下的效應組合 錯誤!未定義書簽正常使用極限狀態(tài)下的效應組合 錯誤!未定義書簽第 8 章 主梁截面驗算 錯誤 ! 未定義書簽正截面抗彎承載力驗算 錯誤!未定義書簽持久狀況正常使用極限狀態(tài)應力驗算 錯誤!未定義書簽正截面抗裂驗算（法向拉應力） 錯誤!未定義書簽斜截面抗裂驗算（主拉應力）錯誤!未定義書簽混凝土最大壓應力驗算 錯誤!未定義書簽預應力鋼筋中的拉應力驗算 錯誤!未定義書簽撓度的驗算 . 錯誤!未定義書簽小結(jié) 錯誤!未定義書簽第 1 章 設計原始資料設計概況設計某預應力混凝土連續(xù)梁橋模型，標準跨徑為35m+50

4、m+35m施工方式采用滿堂支架現(xiàn)澆，采用變截面連續(xù)箱梁。技術(shù)標準公路等級：一級公路，雙向 2 車道；設計荷載：公路 -I 級；橋面寬度：x 2+X 2;安全等級：二級；主要規(guī)范1) 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范( JTGD62-2004)；2) 公路橋涵設計通用規(guī)范 ( JTG D60-2004)；3) 公路工程技術(shù)標準 ( JTG B01-2003)；4) 公路橋梁抗震設計細則 ( JTG/T B02-01-2008 )；5) 公路橋涵地基與基礎(chǔ)設計規(guī)范 (JTG D63-2007)；6) 城市橋梁設計規(guī)范 (CJJ11-2011)；第 2 章 橋跨總體布置及結(jié)構(gòu)尺寸擬定尺寸擬定

5、本設計方案采用三跨一聯(lián)預應力混凝土變截面連續(xù)梁結(jié)構(gòu)， 全長 120m設計主跨為50m2.1.1 橋孔分跨連續(xù)梁橋有做成三跨或者四跨一聯(lián)的，也有做成多跨一聯(lián)的，但 一般不超過六跨。對于橋孔分跨，往往要受到如下因素的影響：橋址 地形、地質(zhì)與水文條件，通航要求以及墩臺、基礎(chǔ)及支座構(gòu)造，力學 要求，美學要求等。若采用三跨不等的橋孔布置，一般邊跨長度可取 為中跨的倍，這樣可使中跨跨中不致產(chǎn)生異號彎矩，此外，邊跨跨 長與中跨跨長之比還與施工方法有著密切的聯(lián)系， 對于采用現(xiàn)場澆筑 的橋梁，邊跨長度取為中跨長度的倍是經(jīng)濟合理的。 但是若采用懸臂 施工法，則不然。本設計跨度，主要根據(jù)設計任務書來確定，其跨度 組

6、合為： (35+50+35)米?；痉弦陨显硪?。2.1.2 截面形式1) 立截面從預應力混凝土連續(xù)梁的受力特點來分析， 連續(xù)梁的立面應采取 變高度布置為宜； 在恒、活載作用下， 支點截面將出現(xiàn)較大的負彎矩， 從絕對值來看，支點截面的負彎矩往往大于跨中截面的正彎矩， 因此， 采用變高度梁能較好地符合梁的內(nèi)力分布規(guī)律， 另外，變高度梁使梁 體外形和諧，節(jié)省材料并增大橋下凈空。但是，在采用頂推法、移動 模架法、整孔架設法施工的橋梁，由于施工的需要，一般采用等高度 梁。等高度梁的缺點是： 在支點上不能利用增加梁高而只能增加預應 力束筋用量來抵抗較大的負彎矩， 材料用量多， 但是其優(yōu)點是結(jié)構(gòu)構(gòu) 造

7、簡單、線形簡潔美觀、預制定型、施工方便。一般用于如下情況： 橋梁為中等跨徑， 以 4060 米為主。采用等截面布置使橋梁 構(gòu)造簡單，施工迅速。由于跨徑不大，梁的各截面內(nèi)力差異不大，可 采用構(gòu)造措施予以調(diào)節(jié)。 等截面布置以等跨布置為宜，由于各種原因需要對個別跨徑 改變跨長時，也以等截面為宜。 采用有支架施工，逐跨架設施工、移動模架法和頂推法施工 的連續(xù)梁橋較多采用等截面布置。雙層橋梁在無需做大跨徑的情況下， 選用等截面布置可使結(jié)構(gòu)構(gòu) 造簡化。結(jié)合以上的敘述， 所以本設計中采用滿堂支架施工方法，變 截面的梁。2）橫截面梁式橋橫截面的設計主要是確定橫截面布置形式， 包括主梁截面 形式、主梁間距、主梁

8、各部尺寸；它與梁式橋體系在立面上布置、建 筑高度、施工方法、美觀要求以及經(jīng)濟用料等等因素都有關(guān)系。當橫截面的核心距較大時， 軸向壓力的偏心可以愈大， 也就是預 應力鋼筋合力的力臂愈大， 可以充分發(fā)揮預應力的作用。 箱形截面就 是這樣的一種截面。此外，箱形截面這種閉合薄壁截面抗扭剛度很大， 對于彎橋和采用懸臂施工的橋梁尤為有利； 同時，因其都具有較大的 面積，所以能夠有效地抵抗正負彎矩，并滿足配筋要求；箱形截面具 有良好的動力特性； 再者它收縮變形數(shù)值較小， 因而也受到了人們的 重視。總之，箱形截面是大、中跨預應力連續(xù)梁最適宜的橫截面形式。常見的箱形截面形式有：單箱單室、單箱雙室、雙箱單室、單箱

9、 多室、雙箱多室等等。單箱單室截面的優(yōu)點是受力明確，施工方便， 節(jié)省材料用量。 拿單箱單室和單箱雙室比較， 兩者對截面底板的尺寸 影響都不大，對腹板的影響也不致改變對方案的取舍；但是，由框架 分析可知： 兩者對頂板厚度的影響顯著不同， 雙室式頂板的正負彎矩 一般比單室式分別減少 70%和 50%。由于雙室式腹板總厚度增加，主 拉應力和剪應力數(shù)值不大，且布束容易，這是單箱雙室的優(yōu)點；但是雙室式也存在一些缺點：施工比較困難，腹板自重彎矩所占恒載彎矩 比例增大等等。本設計是一座公路連續(xù)箱形梁，采用的橫截面形式為 單箱單室。2.1.3梁高根據(jù)經(jīng)驗確定，預應力混凝土連續(xù)梁橋的中支點主梁高度與其跨 徑之比

10、通常在 1/15 1/25之間，而跨中梁高與主跨之比一般為 1/40 1/50之間。當建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟 的方案，因為增大梁高只是增加腹板高度，而混凝土用量增加不多， 卻能顯著節(jié)省預應力鋼束用量。連續(xù)梁在支點和跨中的梁估算值：等高度梁：H=（丄丄）I，常用H=（丄丄）115301820變高度（曲線）梁：支點處：H=（丄丄）1，跨中H=（丄丄）16203050I變高度（直線）梁：支點處：H=（丄丄）I ,跨中H=（丄 丄）16 20 22 28I而此設計采用變高度的直線梁，端支點處梁高為2.5米，中支點處梁高為3.5米，跨中梁高為2.0米2.1.4 細部尺寸1) 頂板與底板

11、箱形截面的頂板和底板是結(jié)構(gòu)承受正負彎矩的主要工作部位。 其 尺寸要受到受力要求和構(gòu)造兩個方面的控制。 支墩處底板還要承受很 大的壓應力，一般來講：變截面的底板厚度也隨梁高變化，墩頂處底 板為梁高的1/10-1/12，跨中處底板一般為200-250mm底板厚最小 應有120mm箱梁頂板厚度應滿足橫向彎矩的要求和布置縱向預應力 筋的要求。本設計中采用雙面配筋， 且底板由支點處以拋物線的形式向跨中變化。底板在支點處設計為實心箱型截面，在跨中厚25cm.頂板厚30cm。2) 腹板和其它細部結(jié)構(gòu) 箱梁腹板厚度 腹板的功能是承受截面的剪應力和主拉應 力。在預應力梁中，因為彎束對外剪力的抵消作用，所以剪應力

12、和主 拉應力的值比較小，腹板不必設得太大；同時，腹板的最小厚度應考 慮力筋的布置和混凝土澆筑要求，其設計經(jīng)驗為：a: 腹板內(nèi)無預應力筋時，采用 200mm。b: 腹板內(nèi)有預應力筋管道時，采用 250300mm。c: 腹板內(nèi)有錨頭時，采用 250300mm。大跨度預應力混凝土箱梁橋，腹板厚度可從跨中逐步向支點加寬，以承受支點處交大的剪力，一般采用300 600mm甚至可達到1m左右。本設計支座處腹板厚取40cm.，跨中腹板厚取30cm 承托 在頂板和腹板接頭處須設置承托。承托的形式一般為 1：2、1：1、1：3、1：4 等。承托的作用是：提高截面的抗扭剛度 和抗彎剛度，減少扭轉(zhuǎn)剪應力和畸變應力。

13、此外，承托使力線過渡比 較平緩，減弱了應力的集中程度。本設計中，根據(jù)箱室的外形設置了 寬20mm長20mn的上部梗腋，而下部采用1：1 的承托。3）橫隔梁橫隔梁可以增強橋梁的整體性和良好的橫向分布， 同時還可以限制畸 變；支承處的橫隔梁還起著承擔和分布支承反力的作用。 由于箱形截 面的抗扭剛度很大， 一般可以比其它截面的橋梁少設置橫隔梁， 甚至 不設置中間橫隔梁而只在支座處設置支承橫隔梁。 因此本設計沒有加 以考慮， 而且由于中間橫隔梁的尺寸及對內(nèi)力的影響較小， 在內(nèi)力計 算中也可不作考慮?？缰薪孛婕爸兄c截面示意圖如下所示： （單位為 cm）20x20圖2-1端支點截面20 x 201J啤U

14、*.7；：圖2-2中支點截面圖2-3跨中截面主要材料及材料性能1)混凝土表2-1混凝土表格強度等級彈性模量(MPa)容重(kN/m3)線膨脹系數(shù)f ck(MPa)f tk (MPaf cd (MPaf td (MPa)C40325002)普通鋼筋表2-2普通鋼筋表格普通鋼筋彈性模量(MPa)容重3(kN/m)f sk(MPa)f sd(MPa)fsd(MPa)R235210000235195195HRB335200000335280280HRB400200000400330330KL4002000004003303303)預應力材料表2-1預應力材料表格預應力鋼絞線彈性模量(MPa)張拉控制應

15、力(MPa)孔道磨阻系數(shù)孔道偏差系數(shù)鋼絞 線松 弛系 數(shù)一端錨固回縮值(m)195000139519500013954）其他材料鋼板：錨頭下墊鋼板、燈具連接板等采用低碳鋼；預應力管道：采用波紋管成型；支座：采用GPXZ系列盆式橡膠支座；伸縮縫：采用D60型伸縮裝置；模型建立與分析滿堂支架施工的預應力混凝土連續(xù)梁橋，采用有限元計算可按兩 階段建模，第一階段建模是為了估算預應力鋼束數(shù)量；根據(jù)鋼束估算 量，配置預應力鋼束，并考慮施工過程與結(jié)構(gòu)體系及截面特性的匹配 關(guān)系，形成第二階段模型，然后進行相應的計算和驗算。221計算模型圖 2-4 結(jié)構(gòu)簡圖(1) 節(jié)點數(shù)量： 137 ；(2) 單元數(shù)量： 12

16、0 ；(3) 邊界條件數(shù)量： 8 ；(4) 施工階段數(shù)量： 3 ，施工階段步驟如下：施工階段 1 ：滿堂支架施工，持續(xù)時間 12天；施工階段 2 ：張拉預應力鋼束，持續(xù)時間 12天；施工階段 3 ：拆除滿堂支架，持續(xù)時間 12天；第3章荷載內(nèi)力計算荷載工況及荷載組合1）恒載一期恒載為梁部自重?；炷寥葜厝?5KN/m,箱梁按實際斷面計取重量。二期恒載為橋面鋪裝集度與防撞護欄集度之和，其中橋面鋪裝 層寬15m厚8cm護欄按每10m長度3.01m3混凝土計，混凝土重度 為25KN/m,混凝土重度為25KN/m。荷載集度為：橋面鋪裝集度+防撞欄集度0.08 15 25 0.301 2 25 45.0

17、5KN/m2 ）汽車荷載汽車荷載米用公路一I級荷載，考慮多車道加載時的橫向折減系數(shù)為：按規(guī)范規(guī)定2車道為，并考慮汽車荷載偏載增大系數(shù)（未計入 沖擊系數(shù)）。計算影響線如下所示（考慮篇幅，只列出部分影響線）：L 1答蠡醫(yī)=LTm：禰5旳:公缺 二屮kOi i No- ih IWDM arNn二:tZlm圖3-1邊跨Li3/4截面彎矩影響線T 畫N.f 5R3EKSLWE 1mSTThSSMN I nflgrQ:立卒*21 kN圖3-2邊跨Li3/4截面彎矩影響線iffli計吃廠-TK- -寺話Pj；1CSL棚IMAH | iNqpc Wl :鼻二：啣Nm圖3-3中孔L/2截面彎矩影響線Viq= J

18、LN .EAl謠時；1:永TJinMtniaPDK+_ qzcqL*?可-3 匚;陽了H：J 黠K匿；耳囉駐”考哼事 =4 In圖3-6 一期結(jié)構(gòu)重力剪力分布一、二期結(jié)構(gòu)重力內(nèi)力計算由一、二期結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的內(nèi)力變化如圖所示， 內(nèi)力值如表所示:表3-2 一、二期結(jié)構(gòu)重力內(nèi)力節(jié)點號何載位置剪力（kN）彎矩(kN?m)2左自重+二橫A2右自重+二橫6自重+二橫L1/810自重+二橫Li/415自重+二橫3Li/819自重+二橫Li/223自重+二橫5Li/828自重+二橫3Li/4-3692132自重+二橫7Li/836左自重+二橫B-11818036右自重+二橫-11818043自重+二橫L/84

19、9自重+二橫L/455自重+二橫3L/861自重+二橫L/201.9A?36+C+ac TzAHTSfci+U.匚 3：03&-4300 -HJD13HC-HDO2 -E.gscsse+coame2pxmiMCM ! 36X 4：三E叮事a =! h!4圖3-8 一、二期結(jié)構(gòu)重力剪力分布2）可變作用效應計算可變作用效應考慮汽車荷載和系統(tǒng)溫度作用在橋梁使用階段所產(chǎn) 生的內(nèi)力。汽車荷載效應汽車荷載內(nèi)力和內(nèi)力包絡圖如下所示:表3-3汽車荷載內(nèi)力節(jié)點號何載截面位置Mmax(kN?m)Mmin(kN?m)Qmax(kN)Qmin(kN)2左汽車荷載A02右汽車荷0載6汽車荷載Li/810汽車荷載Li/4

20、15汽車荷載3Li/819汽車荷載Li/223汽車荷載5Li/828汽車荷載3Li/432汽車荷載7Li/836左汽車荷載B-5440136右汽車荷載-5440143汽車荷載L/849汽車荷載L/455汽車荷載3L/861汽車荷載L/2MaMKK t IjEi 幡馭* IBS.；4弋摘 fkh|*ta|J _J I- 3 r.L r-Qu y g2=x *空作 F fl 5 2 nJ fi o V V - rl- i:;6F”s 卡SDHOMSSS h I L - 、 I 1 - “I 1,11 電 h M: &. _.1bL Id圖3-9汽車荷載彎矩包絡圖biP.3114*0131 n=75

21、i+cn3虬於hTOdr曲羽九+6013- -1- IT.7i- ： 03701-4C01 B- .51117*+0?=I- 壬即旳性+0C2 UlI-備背林俺PC?-iJ39J5e+aZ9Miil剛d轉(zhuǎn)GwTi n立: 3+ -灼辛 I苗 kJN系統(tǒng)溫度效應計算系統(tǒng)整體升降溫引起的次內(nèi)力計算結(jié)果如下圖表所示:表3-4整體升溫作用引起的次內(nèi)力節(jié)點號何載位置剪力-Z(kN)彎矩-Y (kN*m)2左整體升溫002右整體升溫A06整體升溫Li/810整體升溫Li/415整體升溫3Li/819整體升溫Li/223整體升溫5Li/828整體升溫3Li/432整體升溫7Li/836左整體升B溫36右整體

22、升溫043整體升溫L/8049整體升溫L/455整體升溫3L/861整體升溫L/2iwmbh圖3-11整體升溫作用引起的彎矩分布二 mupsQg -a.31CT-rDCE i jae *nci 1E 才7斗“口| i & .*5ei亠+：!& ATS I T75100 |-DCIIIF : RCF*t iMAX i 3r 単PO土 * 耳工PH曰 M l5iTWj ：KL3f 77JW17 WTZZfi.-M 1 -l-rae-oai帚燈牝XJ1CgCSaTW M657Di-Jk-+zgieDDlU237t D1-7aS-7Z=t-3DiFT.生二片邑訊 2 ; 10Mtn f tea呻 Jf

23、cKd.q： kJ.曰手：C:與性Nl13圖3-12整體升溫作用引起的剪力分布表3-5整體降溫作用引起的次內(nèi)力節(jié)點號何載位置剪力-Z(kN)彎矩-Y (kN*m)2左整體降溫A002右整體降溫06整體降溫L1/810整體降溫Li/415整體降溫3匕/819整體降溫Li/223整體降溫5Li/828整體降溫3Li/432整體降溫7Li/836左整體降溫B36右整體降0溫43整體降溫L/8049整體降溫L/4055整體降溫3L/8061整體降溫L/203花已花+1 LX19IK1 i7723-HEi 2- 卜聯(lián)I J?MIN : 1龍匸*Xi*5：Jit： MWI = j- ncjjR/jmi圖3

24、-13整體降溫作用引起的彎矩分布觀；朗Mfw 1 lfl3T 斤董支關(guān) 焯二 | kN 包EXfl迦口ngsneig圖3-14整體降溫作用引起的剪力分布作用效應組合基于主梁毛截面特性的各項作用效應計算結(jié)果，按公路橋涵設 計通用規(guī)范第4.1.6和條的規(guī)定，進行持久狀況承載能力極限狀態(tài) 和持久狀況正常使用極限狀態(tài)作用效應組合， 該作用效應組合作為設 計過程的第一次組合，主要用于預應力鋼筋的截面設計與計算。（1）組合方式：1）持久狀況承載能力極限狀態(tài)組合：Sud = 1-2結(jié)構(gòu)重力效應+ 14汽車荷載效應+ 1.12整體溫度作曲枕內(nèi)力2）持久狀況正常能力極限狀態(tài)組合：a.作用短期效應組合：SEd =

25、 10結(jié)構(gòu)重力效應+ 0.7汽車荷載效應+ 0.3整體ifiM作舄績內(nèi)力b.作用長期效應組合:SEd = 10結(jié)構(gòu)重力效應+ 0-4汽車荷載效應+ 0.3整體ifi度作用次內(nèi)力(2)組合結(jié)果：1)持久狀況承載能力極限狀態(tài)組合：持久狀況承載能力極限狀態(tài)作用效應組合如表圖所示:R乙M3細旳0叫LS-S35e4OC 剳頃】血叩門 O.OCi：i-：ii+fl_ij 哼島苗3滄福0J 7肝77両詞Z 七佛雯亠噸Z1 3二-4.血右弘就1匚4 卞I船*TEW97TmXYD44LT9T2OB 111 1MAX MIN ; S5乂亡i弓乏對吟無寮辛 單也ItN佈圖3-15持久狀況承載能力極限狀態(tài)作用效應組合

26、彎矩包絡圖Z9昶聲亠蚯丁乩?？?呂eT匚古Z15 = 74e-DC3 7盃曲“列訊 an(fixii?(ci：i J 3iiC 4kl -3 = 7307*007-SDlLS3u5*0047號必h *Md -5 221014 *CMmax如 W|ju ;35圖3-17持久狀況正常使用極限狀態(tài)短期作用效應組合彎矩包絡圖a：丄II1HI.： ffrtillfllfll1昨HU-.S5D0Sc*CO3 iDnie+au応旳業(yè)斗剛 aOCOOp+OOO -Ss+Weie-KS-LTaHleOZ 二4日応14心勺MU I 鳳 “ :as圖3-18持久狀況正常使用極限狀態(tài)短期作用效應組合剪力包絡圖表3-7

27、持久狀況正常使用極限狀態(tài)短期作用效應組合內(nèi)力節(jié)點號截面位置胡epQcN m)賊心OcNm)Qz CkN)陽3)2左A2右6L1/810L1/4153L1/819L1/2235匕/8-16151283Li/4327Li/836左B-116151-12923036右-116151-12923043L/849L/4553L/861L/2b.作用長期效應組合:.:10.血一i- nip二.一 “miioifiUL-7,.UJL一?.37ijl3w+CQ3 =iae +coj OT；KJ*tQg 甘衛(wèi)-J&tt+o： J 141-25*-HK- 丄 E8i J24-MKUCE3C +OZ-H -i341

28、ET*-HEJ3FEQ - HlCSil： 3MA F ISM7M! B6圖3-20持久狀況正常使用極限狀態(tài)長期作用效應組合剪力包絡圖表3-8持久狀況正常使用極限狀態(tài)長期作用效應組合內(nèi)力節(jié)點號截面位置M丄 kN - m)賊心GfNm)Qz MOJ. 3)2左2右A6L1/810Li/4153匕/819Li/2235Li/8283Li/4-37531327Li/836左B-117020-11291036右-117020-11291043L/849L/4553L/861L/2第4章 預應力鋼束的估算與布置力筋估算4.1.1計算原理根據(jù)預規(guī)（JTG D62-2004）規(guī)定，預應力梁應滿足彈性階段（即

29、使用階段）的應力要求和塑性階段（即承載能力極限狀態(tài)）的正 截面強度要求。一、按承載能力極限計算時滿足正截面強度要求：預應力梁到達受彎的極限狀態(tài)時，受壓區(qū)混凝土應力達到混凝土抗壓設計強度，受拉區(qū)鋼筋達到抗拉設計強度。截面的安全性是通過 截面抗彎安全系數(shù)來保證的。所需預應力筋數(shù)1）對于僅承受一個方向的彎矩的單筋截面梁,量按下式計算：如圖：二ITN Gbxn ApfpdM P fcdbx(h0x/2)解上兩式得:受壓區(qū)高度 預應力筋數(shù)或ho2MPfcdbMPAp fpd (ho x/2)f cd bAP f pdho2Mpfcdb（4-1）（4-2）（4-3）（4-4）（4-5）式中 M p 截面上

30、組合力矩。fcd 混凝土抗壓設計強度；fpd 預應力筋抗拉設計強度；Ap 單根預應力筋束截面積；b截面寬度2）若截面承受雙向彎矩時，需配雙筋的，可據(jù)截面上正、負彎 矩按上述方法分別計算上、下緣所需預應力筋數(shù)量。這忽略實際上存 在的雙筋影響時（受拉區(qū)和受壓區(qū)都有預應力筋）會使計算結(jié)果偏大， 作為力筋數(shù)量的估算是允許的。二、使用荷載下的應力要求：規(guī)范（JTJ D62-2004）規(guī)定，截面上的預壓應力應大于荷載引起 的拉應力，預壓應力與荷載引起的壓應力之和應小于混凝土的允許壓 應力（為0.5口），或為在任意階段，全截面承壓，截面上不出現(xiàn)拉應冋時截面上最大壓應力小于允許壓應力。寫成計算式為：對于截面上

31、緣P上M minW上0(4-6)P上M maxW上0.5 fck(4-7)對于截面下緣P下MmaxWr0(4-8)P下M minW下0.5fck(4-9)其中，p由預應力產(chǎn)生的應力，V截面抗彎模量，fck 混凝土軸心抗壓標準強度。Mmax、Mmin項的符號當為正彎矩時取正值，當為負彎矩時取負值,且按代數(shù)值取大小。M min一般情況下，由于梁截面較高，受壓區(qū)面積較大，上緣和下緣的 壓應力不是控制因素，為簡便計，可只考慮上緣和下緣的拉應力的這 個限制條件（求得預應力筋束數(shù)的最小值）。(4-10)公式（4-6 ）變?yōu)楣剑?-8 ）變?yōu)镸maxP下pw下（4-11 ）由預應力鋼束產(chǎn)生的截面上緣應力p

32、上和截面下緣應力p下分為三種情況討論:截面上下緣均配有力筋Np上和Np下以抵抗正負彎矩，由力筋Np上和N p下在截面上下緣產(chǎn)生的壓應力分別為:Np 上A（4-12）Np上A（4-13）解聯(lián)立方程后得到Np上M min （K 上M maz （e下 K 下）（K 上K 下）（e上e下）（4-14）Mmaz（e下K下 ） M min （K上e上）（K上K 下 ）（e上師）（4-15）n上 AppeN p下n下 Appe代入式上式中得到Mmax（e下K 下） Mmin（K 上 祈）n（K 上K 下 ）（e上e下）1Ap pe（4-16）M max （K 下e上）M min （K 上 e上）n下（K 上

33、K 下 ）（e上er）1Ap pe（4-17）式中Ap每束預應力筋的面積;pe預應力筋的永存應力(可取fpd估算)；e預應力力筋重心離開截面重心的距離；K截面的核心距；A混凝土截面面積，取有效截面計算。W 上W下K下一K上 下AA當截面只在下緣布置力筋2下以抵抗正彎矩時當由上緣不出現(xiàn)拉應力控制時：(4-18)當由下緣不出現(xiàn)拉應力控制時：(4-19)M minAppeMmax1eTK 上 Ap pe當截面中只在上緣布置力筋 N上 以抵抗負彎矩時:當由上緣不出現(xiàn)拉應力控制時n上M min1eK 下 Ap pe(4-20)當由下緣不出現(xiàn)拉應力控制時n上Mmax1eK 下Ap pe（4-21 ）當按上

34、緣和下緣的壓應力的限制條件計算時（求得預應力筋束數(shù)的最大值）?？捎汕懊娴氖酵茖У茫海?-22）（4-23）M max （erK 上）M min （K 下e下）（W上Wf ）erfedn上（K上K下）（e上e下）Ap peM min （K 下e上）Mmax（K 上）（WW下）efedn下（K上）（e上下）Appe有時需調(diào)整束數(shù)，當截面承受負彎矩時，如果截面下部多配n下根 束，則上部束也要相應增配n上根，才能使上緣不出現(xiàn)拉應力，同理， 當截面承受正彎矩時，如果截面上部多配 n上根束，則下部束也要相 應增配n下根。其關(guān)系為：當承受M min時，當承受Mmax時，n下pe下n上4.1.2預應力鋼束的估

35、算對于連續(xù)梁體系，或凡是預應力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)， 在初步計算 預應力筋數(shù)量時，必須計及各項次內(nèi)力的影響。然而，一些次內(nèi)力項 的計算恰與預應力筋的數(shù)量和布置有關(guān)。因此，在初步計算預應力時， 只能以預估值來考慮，本設計用 midas輸出組合彎矩值來進行設計， 此項估算是非常粗略的。具體計算如下:采用C50混凝土，抗壓強度標準值fck 32.4MPa，采用s15.2型預應力鋼絞線，fpk 1860MPa , Apl 140mm2，在預應力鋼筋估算時，永 存應力pe取0.5 fpk1) 中支點截面H3.5m,yu 1.6383, yb 1.8617wu|x35.677021.7768yu1.6383W

36、bIx35.677019.1637yb1.8617A9.59m2核心距wukuA21.77682 27089.59bWb19.16371.9983kbA9.59euyuHu/21.5633Mmin66628.5 KN?mebybHb/21.7992Mmax51355 KN?m配筋部位判別:M max (ebKb)51355 (1.7992 1.9983)10224.8kN ?mMmin (eb Ku)=X +=kN ?mMmax(ebKb) Mmin Q ,故此截面只需在上緣布置預應力鋼按截面上緣應力控制:n上Mmin1= 143（向上取整）pee上a Apn上M max1=186 （向下取整

37、）e上K 下 AF) pe2)跨中截面（60截面）H=2m, yu =, yb =IxWuyu9.621412.87490.7473I xWbyb9.62147.68051.25272A=6.5499m核心距kuWuA12.87496.54991.9657WbA7.68056.54991.1726eu yu Hu/20.6723Mmin15431.4 kN ?meb yb Hb/21.1902M max 25602.9 kN ?m判別Mmax -kb) 25602.9 (1.1902-1.1726)450.6 kN ?mMmin (ku-eb)15431.4 (1.95671.1726)484

38、28 kN ?m滿足只在下緣部M maxnb(eb ku)Api pe25602.9(1.19021.9657) 140 93062.30.5 fcrWbM minnb(ebku) Apl pe0.5 32.4 7.68 106 15431.4(1.1902 1.9657) 140 9303403) 20號截面yu 1.0033, yb 1.4967lxwuyuI xWbyb16.59121.003316.59121.496716.536611.08522A=7.55m核心距 ku 巴 16.53662.1903A7.55Wb11.0852kb1.4682A7.55eu yuHu/20.928

39、3M min1591.3 kN?mebybHb/21.4342M max15227.5 kN?m判別錯誤！未找到引用源。kN ?m錯誤！未找到引用源。)=kN ?m不滿足只在上緣布置鋼筋M max (eb - kb)-517.7錯誤！未找到引用源。不滿足只在下緣布置鋼筋，故需在上下緣均布置鋼筋M max（eTK下）M min （K上 &下）1=n上一（K上 K下）（e上 e下）Ap peM max （K 下 e上）M min （K 上 e上）1_n下一（K上 K下）（e上 er）Ap peM max （erK上 ） M min （K 下 e下）（W WT ）eTfedn上一（K上 K下）（e上

40、下）Ap peM min （K下e上） M max （K上 e下）（W上 W下）efcd _n下（K上K下）（e上 e下）Ap pe縱向鋼束采用1860MPS鋼絞線，布置方式見下表：表4-1鋼束布置情況鋼束布置位置頂板鋼束中跨底板鋼束邊跨底板鋼束采用鋼束型號根數(shù)（束）47188張拉控制應力（MPa139513951395預應力鋼束的布置（具體布置圖見圖紙）連續(xù)梁預應力鋼束的配置不僅要滿足橋規(guī)一 99）構(gòu)造要求， 還應考慮以下原則：1）應選擇適當?shù)念A應力束的型式與錨具型式，對不同跨徑的梁 橋結(jié)構(gòu)，要選用預加力大小恰當?shù)念A應力束，以達到合理的布置型式。2）應力束的布置要考慮施工的方便，也不能像鋼筋

41、混凝土結(jié)構(gòu) 中任意切斷鋼筋那樣去切斷預應力束，而導致在結(jié)構(gòu)中布置過多的錨 具。3）預應力束的布置，既要符合結(jié)構(gòu)受力的要求，又要注意在超 靜定結(jié)構(gòu)體系中避免引起過大的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力。4）預應力束的布置，應考慮材料經(jīng)濟指標的先進性，這往往與橋 梁體系、構(gòu)造尺寸、施工方法的選擇都有密切關(guān)系。5）預應力束應避免合用多次反向曲率的連續(xù)束，因為這會引起很 大的摩阻損失，降低預應力束的效益。6）預應力束的布置，不但要考慮結(jié)構(gòu)在使用階段的彈性力狀態(tài)的 需要，而且也要考慮到結(jié)構(gòu)在破壞階段時的需要。7）預應力筋應盡量對稱布置8）應留有一定數(shù)量的備用管道，一般占總數(shù)的 1%9）錨距的最小間距的要求。表4-2常用錨具尺寸

42、錨具型號錨墊板寸mm波紋管徑夕卜/內(nèi)mm螺旋筋圈徑mm圈 數(shù)千斤頂型號錨具最小布置間距mmOVM15-518062/551704Y cwlOO200OVM15-720077/702406Y cw150230OVM15-923087/802706Y cw250260VM15-1227097/903307Y cw250290OVM15-19320107/1004008Y cw400420OVM15-27370127/1204708Y cw650490Y M15-516567/601705Y DC1500210Y M15-719077/701905Y DC1500230Y M15-921587/802106Y DC2000270Y M15-1225092/8525