2011年閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)調(diào)研文卷

1、閔行區(qū)2010學(xué)年第二學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 卷（文科）考生注意：1答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將學(xué)校、班級(jí)、考號(hào)、姓名等填寫清楚2本試卷共有23道題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一. 填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分1已知集合，那么 .2線性方程組的增廣矩陣為 .3已知，則 .4 .5若，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) .6圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，若其弧長(zhǎng)為cm，半徑為cm，則該圓錐的體積為 .7經(jīng)過點(diǎn)且法向量為的直線的方程為 .ABCA1B1C1428已知數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)

2、和，則數(shù)列的最小項(xiàng)為第 項(xiàng).9如圖是一個(gè)正三棱柱零件，面平行于正投影面，則零件的左視圖的面積為 .10若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為 .11已知一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，共有個(gè)球，從袋中任意摸出個(gè)球，得到黑球的概率是，則從中任意摸出個(gè)球，得到的都是黑球的概率為 .OABCEFxy12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，若為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的最大值為 .13已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為、，若該雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，則的大小為 （結(jié)果用反三角函數(shù)表示）.14已知等差數(shù)列，對(duì)于函數(shù)滿足：，是其前項(xiàng)和，則 .二. 選擇題（本大題

3、滿分20分）本大題共有4題，每題只有一個(gè)正確答案，選對(duì)得5分，答案代號(hào)必須填在答題紙上注意試題題號(hào)與答題紙上相應(yīng)編號(hào)一一對(duì)應(yīng)，不能錯(cuò)位.15“”是“”的 答（ ）(A)充分不必要條件. (B)必要不充分條件.(C)充要條件. (D)既不充分也不必要條件.16某單位有青年職工人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的倍，老、中、青職工共有人.為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為 答（ ）(A). (B). (C). (D).OMNxyP17如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn)，是單位圓上的兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，,，則的范圍為 答（ ）(A) . (

4、B) .(C) . (D) .18設(shè)函數(shù)、的零點(diǎn)分別為，則答（ ）(A) . (B) . (C) . (D) .BCDA1PB1C1D1.A三. 解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙上與題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟19.（本題滿分12分）如圖，已知是底面為正方形的長(zhǎng)方體，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求異面直線與所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）學(xué)校_ 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_ 密封線20.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，每小題滿分各7分某工廠因排污比較嚴(yán)重，決定著手整治，一個(gè)月時(shí)污染度為，整治后前四個(gè)月的污染度如下表；月數(shù)1234污染度6031130污染度為后，該工廠即停止整治

5、，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開始工廠的污染模式：，其中表示月數(shù)，分別表示污染度.（1）問選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理，并說明理由；（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測(cè)，整治后有多少個(gè)月的污染度不超過？21.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分已知是線段外一點(diǎn)，若，.（1）設(shè)點(diǎn)、是線段的三等分點(diǎn)，試用向量、表示；（2）如果在線段上有若干個(gè)等分點(diǎn)，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)證明你的結(jié)論.說明：第（2）題將根據(jù)結(jié)論的一般性程度給予不同的評(píng)分.22.（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分、第3小題滿分7分已知橢圓中心為，右頂點(diǎn)為，過定點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn).（1）若直線與軸垂直，求三角形面積的最大值；（2）若，直線的斜率為，求證：；（3）直線和的斜率的乘積是否為非零常數(shù)？請(qǐng)說明理由. 23.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小題滿分9分定義：對(duì)于任意，滿