一次函數(shù)小結(jié)2

1、zxxk,第十九章 一次函數(shù),第2課時,情境導入,如圖，l1、l2分別表示張強步行與李華騎車在同一路上行駛的路程s與時間t的關(guān)系. （1）李華出發(fā)時與張強相距 千米. （2）李華行駛了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時. （3）李華出發(fā)后 小時與張強相遇. （4）若李華的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進， 小時與張強相遇，相遇點離李華的出發(fā)點 千米.在圖中表示出這個相遇點C.,10,1,3,1,15,C,1.一次函數(shù)與一元一次方程：,從“數(shù)”的角度看,從“形”的角度看,求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a0)的解,求ax+b=0(a, b是 常數(shù)，a0)的解,x為何值時函

2、數(shù)y= ax+b的值為0,求直線y= ax+b與 x 軸交點的橫坐標,2.一次函數(shù)與一元一次不等式：,從“數(shù)”的角度看,從“形”的角度看,解不等式ax+b0(a， b是常數(shù)，a0) ,x為何值時函數(shù)y= ax+b的值大于0,解不等式ax+b 0(a，b是常數(shù)，a0) ,求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線） 所對應(yīng)的的橫坐標的 取值范圍,3.一次函數(shù)與二元一次方程組：zxxk,解方程組,自變量（x）為何值 時兩個函數(shù)的值相 等并求出這個函數(shù)值,從“數(shù)”的角度看,解方程組,確定兩直線交點的 坐標.,從“形”的角度看,復習檢測,C,B,(-2,0),復習檢測,4直線 y=3x+6與x軸的

3、交點的橫坐標x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是_ 5直線l1: 與直線l2: 在同一平面直角坐標系中,圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式 的解集為 ,方程組 的解 為 .,4,x-2,問題探究,探究1,重慶市2013年7月1日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費 y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題： （1）分別寫出當0 x200、200 x400、400 x時，y與x的函數(shù)解析式；zxxk （2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準； （3）若某用戶7月用電300度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶8月繳費479元，則該用戶該月用了多少度電？,O

4、,提問1 ：從圖上你得到了哪些信息？這些信息對于解決問（1）有什么作用？,重慶市2013年7月1日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費 y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題： （1）分別寫出當0 x200、200 x400、400 x時，y與x的函數(shù)解析式； （2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準； （3）若某用戶7月用電300度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶8月繳費479元，則該用戶該月用了多少度電？,探究1,O,重慶市2013年7月1日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費 y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），

5、根據(jù)圖象解下列問題： （1）分別寫出當0 x200、200 x400、400 x時，y與x的函數(shù)解析式； （2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準； （3）若某用戶7月用電300度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶8月繳費479元，則該用戶該月用了多少度電？,提問2： 如何根據(jù)解析式獲得電力公司的收費標準？一次函數(shù)解析式中一次項系數(shù)的實際意義是什么？不用求解析式可以直接從圖象上獲得嗎？,探究1,O,重慶市2013年7月1日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費 y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題： （1）分別寫出當0 x200、200 x400、4

6、00 x時，y與x的函數(shù)解析式； （2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準； （3）若某用戶7月用電300度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶8月繳費479元，則該用戶該月用了多少度電？Zxxk,提問3： 電力公司的收費標準有幾檔？每檔的自變量取值范圍分別是什么？如何知道8月用電量的檔位？,探究1,O,解：（1）由圖象可知，當0 x200時，y是x的正比例函數(shù)， 設(shè) ,將x=200，y=104代入， 得 ， 所以 ； 當200 x400時，設(shè) ，將x=200, x=400，y=218 代入，得 解得 所以y=0.57x-10； 當400 x時,設(shè) , 將x=400，y=218和將x=450，y=

7、261.5代入, 得 解得 , 所以,重慶市2013年7月1日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費 y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題： （1）分別寫出當0 x200、200 x400、400 x時，y與x的函數(shù)解析式； （2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準； （3）若某用戶7月用電300度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶8月繳費479元，則該用戶該月用了多少度電？,探究1,重慶市2013年7月1日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費 y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題： （1）分別寫出當0

8、 x200、200 x400、400 x時，y與x的函數(shù)解析式； （2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準； （3）若某用戶7月用電300度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶8月繳費479元，則該用戶該月用了多少度電？,(2)由(1)知,用戶月用電量在0度到200度之間時,每度電的收費標準是0.52元;超過200度但沒有超過400度時,超過的部分每度電的收費標準是0.57元,超過400度時, 超過的部分每度電的收費標準是0.87元.,(3) 7月用電300度,超過200度但沒有超過400度, 所以將x=300代入y=0.57x-10得y=161(元); 8月繳費479元時,用電量超過了400度,

9、 所以將y=479代入 得x=700(度).,探究1,問題探究,探究2,塑料廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題： （1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為 元和 元，分別求 和 關(guān)于x的函數(shù)解析式（注：利潤=總收入-總支出）； （2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？,提問1 甲種塑料的總收入= ，甲種塑料的總支出= ； 乙種塑料的總收入= ，乙種塑料的總支出= . zxxk,提問2 每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸是什么意思？在解決

10、問題中有什么作用？若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸是什么意思？,提問3 總利潤隨哪個變量而變化？如何變化？,探究2,解： （1）依題意得：,（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為y1 元和y2元，分別求y1和y2關(guān)于x的函數(shù)解析式（注：利潤=總收入-總支出）；,探究2,（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？,解： （2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x 噸，則乙種塑料 噸，總利潤為W元，依題意得： 由題意得 解得： ，W隨著x的增大而減小，當時，W最大=790000（元

11、） 此時， （噸） 因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大，最大利潤為790000元,探究2,1直線 y=2x-12與x軸的交點坐標為（ ） A(6，0) B(-6，0) C(0，6) D(0，-6) 2已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖所示，由圖象可知，方程kx+b=0的解為 ，不等式kx+b0的解集為 ,A,x= -1,x-1,第2題圖,達標檢測,3某塊試驗田里每天的需水量y（千克）與x(天)之間的關(guān)系如折線圖所示.這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克. (1)分別求出x40和x 40時，

12、y關(guān)于x的函數(shù)解析式；zxxk (2)如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進行人工灌溉？,第3題圖,達標檢測,解：（1）當 時，設(shè) 根據(jù)題意，得 解這個方程組，得 當 時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 當 時， 當 時，根據(jù)題意，得 ， 即 當 時, y 與 x 之間的關(guān)系式是,（2）當 時,y與x之間的關(guān)系式是 解不等式 ， 得 應(yīng)從第45天開始進行人工灌溉,達標檢測,課堂小結(jié),通過這節(jié)課的復習，你對函數(shù)及一次函數(shù)有了哪些新的認識？ 在前面學習過程中存在的疑問得到解決了嗎？ 你還有哪些新的發(fā)現(xiàn)？ Zxxk,某超市人事部要招聘甲、乙兩種職員共15人，甲種職員每月的工資為800元，乙種職員每月的工資為1000元，要求乙種職員的人數(shù)不少于甲種職員的2倍，請你用所學知識幫人事部經(jīng)理算一算甲、乙兩種職員應(yīng)各招聘多少名時，超市每月所付的工資總額最少？,解：