常州市湖塘實驗中學(xué)八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2011-2012學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)湖塘實驗中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 2011-2012學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)湖塘實驗中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題：本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題前括號內(nèi)1（2分）在3.14、這五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A0個B1個C2個D3個2（2分）（2009哈爾濱）36的算術(shù)平方根是（）A6B6CD3（2分）下列交通標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（）ABCD4（2分）點M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）5（2分）下列計算正確的是（

2、）Ax2x2=2x4B（2a）3=8a3C（a3）2=a5Dm3m3=m6（2分）如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）AB3.2CD7（2分）在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，沿路線BCD做勻速運動，那么ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD8（2分）如圖，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分線，線段DE=1cm，則BD的長為（）A6cmB8cmC3cmD4cm二、填空題：本大題共10小題，第914題，每小題2分，第1518題，每小題2分，共24分不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在題中橫線上9（2分）計算：=_10（2分）寫出一個

3、在函數(shù)y=3x圖象上的點的坐標(biāo) _11（2分）比較大小：2.5 _12（2分）（2009廣元）分解因式：a3bab=_13（2分）（2010上海）將直線y=2x4向上平移5個單位后，所得直線的表達(dá)式是_14（2分）（2009廣安）一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm、5cm，則它的周長為_cm15（2分）已知木星的質(zhì)量約是a1024噸，地球的質(zhì)量約是3a1021噸，則木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的_倍（結(jié)果取整數(shù)）16（2分）（2010寧波）若x+y=3，xy=1，則x2+y2=_17（2分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式0kx+b5的解集為_18（2分）如圖，在ABC中，BAC=135

4、，ADBC于D，且AB+BD=DC，那么C=_三、解答題：本大題共10小題，共60分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（第19題6分，第20題6分，共12分）19（6分）（1）化簡：（a+b）（ab）+（a+b）22a2（2）分解因式：2a3+8a28a20（6分）（2010泰州）已知ABC，利用直尺各圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：（1）作ABC的平分線BD交AC于點D；（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F由（1）、（2）可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為_21（4分）已知x24x+3=0，求2（x1）24（1+x）的值22（8分）

5、如圖，已知ABC的三個頂點在格點上（1）作出與ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1；（2）求出A1B1C1的面積23（6分）我們知道，隨著海拔高度的上升，溫度隨之下降，且溫度y（）是高出地面x（千米）的一次函數(shù)南通氣象臺某儀器顯示，某時刻高出地面2千米處溫度為8，高出地面5千米處溫度為零下10（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）就該時刻，求南通地區(qū)地面溫度大約是多少？（3）此刻，有一架飛機(jī)飛過南通上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為34，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？24（6分）如圖，ABC為等邊三角形，點M是線段BC上的任意一點，點N是線段CA上任意一點，且BM=CN，直線BN與AM交

6、于點Q（1）求證：BANACM；（2）求BQM的大小25（7分）已知動點P（x，y）在函數(shù)y=6x的圖象上，且點P在第一象限，點A的坐標(biāo)為（4，0），設(shè)OPA的面積為S（1）用含x的解析式表示S，并求出x的取值范圍；（2）求S=8時，點P的坐標(biāo)26（6分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式x24x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）則x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=7，m=21另一個因式為（x7），m的值為21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x2+3xk有一個因式是（2

7、x5），求另一個因式以及k的值27（6分）如圖，已知BEAD，CFAD，且BE=CF（1）請你判斷AD是ABC的中線還是角平分線？并證明你的結(jié)論（2）在（1）的條件下，若AB=6，AC=4，請確定AD的值范圍28（9分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線OC交于點C（1）若直線AB解析式為y=2x+12，直線OC解析式為y=x，求點C的坐標(biāo)；求OAC的面積（2）如圖2，作AOC的平分線ON，若ABON，垂足為E，OAC的面積為6，且OA=4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連接AQ與PQ，試探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存

8、在，說明理由2011-2012學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)湖塘實驗中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題：本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題前括號內(nèi)1（2分）在3.14、這五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A0個B1個C2個D3個考點：無理數(shù)專題：推理填空題分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項解答：解：在3.14、這五個數(shù)中，3.14、=3是有理數(shù)，、是無理數(shù)故選C點評：此題主要

9、考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.，等有這樣規(guī)律的數(shù)2（2分）（2009哈爾濱）36的算術(shù)平方根是（）A6B6CD考點：算術(shù)平方根分析：算術(shù)平方根的定義：一個非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，利用定義即可求出結(jié)果解答：解：6的平方為36，36算術(shù)平方根為6故選A點評：此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤3（2分）下列交通標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷各項即可解答：解：由軸對稱的概念可得，只有B選項符合軸對稱的定義故選B點評：本題考查軸對稱的定義，注

10、意掌握好軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合4（2分）點M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P的坐標(biāo)是（x，y），可以直接得到答案解答：解：點M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，2），故選：C點評：此題主要考查了考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系是需要識記的內(nèi)容，比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是熟記點的坐標(biāo)變化規(guī)律5（2分）下列計算正確的是（）Ax2x2=2x4B（2a）

11、3=8a3C（a3）2=a5Dm3m3=m考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法等運算法則逐項進(jìn)行分析解答即可解答：解：A、原式=x4，故本選項錯誤；B、原式=8a3，故本選項正確；C、原式=a6，故本選項錯誤；D、原式=1，故本選項錯誤故選B點評：本題主要考察冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法等運算法則，關(guān)鍵在于正確的進(jìn)行計算，逐項進(jìn)行認(rèn)真的分析6（2分）如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）AB3.2CD考點：實數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小專題：計算題分析：先對四個選項中的無理數(shù)進(jìn)行估算，再由p點所在的位置確定點P的取值范圍，即可

12、求出點P表示的可能數(shù)值解答：解：2.65，3.16，1.73，設(shè)點P表示的實數(shù)為x，由數(shù)軸可知，3x2，符合題意的數(shù)為故選D點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，也利用了數(shù)形結(jié)合的思想7（2分）在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，沿路線BCD做勻速運動，那么ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象分析：運用動點函數(shù)進(jìn)行分段分析，當(dāng)P在BC上與CD上時，分別求出函數(shù)解析式，再結(jié)合圖象得出符合要求的解析式解答：解：AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，P點在BC上時，BP=x，AB=2，ABP的面積S=

13、ABBP=2x=x；動點P從點B出發(fā)，P點在CD上時，ABP的高是1，底邊是2，所以面積是1，即s=1；s=x時是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，s=1時，是一個常數(shù)函數(shù)，是一條平行于x軸的直線所以只有C符合要求故選C點評：此題主要考查了動點函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵8（2分）如圖，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分線，線段DE=1cm，則BD的長為（）A6cmB8cmC3cmD4cm考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；三角形中位線定理專題：計算題分析：過A作AFDE交BD于F，則DE是CAF的中位線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，

14、即可解答解答：解：過A作AFDE交BD于F，則DE是CAF的中位線，AF=2DE=2，又DEAC，C=30，F(xiàn)D=CD=2DE=2，在AFB中，1=B=30，BF=AF=2，BD=4故選D點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等二、填空題：本大題共10小題，第914題，每小題2分，第1518題，每小題2分，共24分不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在題中橫線上9（2分）計算：=2考點：立方根專題：計算題分析：先變形得=，然后根據(jù)立方根的概念即可得到答案解答：解：=2故答案為2點評：本題考查了立方根的概念：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就

15、叫a的立方根，記作10（2分）寫出一個在函數(shù)y=3x圖象上的點的坐標(biāo) （1，3）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)專題：開放型分析：根據(jù)題意，舉出一個點的坐標(biāo)，把點的坐標(biāo)代入y=3x滿足即可解答：解：y=3x，寫出的點的坐標(biāo)只要滿足y=3x就行，如（1，3），代入得：3x=3，y=3，即滿足y=3x故填（1，3）（答案不唯一）點評：解此題的關(guān)鍵是理解題意，把點的坐標(biāo)代入滿足y=3x即可，用到的知識點是正比例函數(shù)的性質(zhì)11（2分）比較大?。?.5 考點：實數(shù)大小比較專題：計算題分析：先計算的值，然后與2.5比較大小解答：解：=2.0801，2.52.0801，即2.5，故答案為點

16、評：本題考查了實數(shù)的大小比較，題目比較簡單12（2分）（2009廣元）分解因式：a3bab=ab（a+1）（a1）考點：提公因式法與公式法的綜合運用分析：先提取公因式ab，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解平方差公式：a2b2=（ab）（a+b）解答：解：原式=ab（a21）=ab（a+1）（a1）故答案為：ab（a+1）（a1）點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底13（2分）（2010上海）將直線y=2x4向上平移5個單位后，所得直線的表達(dá)式是y=2x+1考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，向上平移幾個單位b的值就加幾解答

17、：解：由題意得：向上平移5個單位后的解析式為：y=2x4+5=2x+1故填：y=2x+1點評：本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，要熟練掌握平移的性質(zhì)14（2分）（2009廣安）一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm、5cm，則它的周長為12cm考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析：本題沒有明確說明已知的邊長那一條是腰長，所以需要分兩種情況討論解答：解：腰長為5時，三邊為5、5、2，滿足三角形的性質(zhì)，周長=5+5+2=12cm；腰長為2cm時，2+2=45，不滿足構(gòu)成三角形因此周長為12cm故填12點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目

18、一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵15（2分）已知木星的質(zhì)量約是a1024噸，地球的質(zhì)量約是3a1021噸，則木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的333倍（結(jié)果取整數(shù)）考點：同底數(shù)冪的除法專題：計算題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減aman=amn（a0，m，n是正整數(shù)，mn）即可求解解答：解：由木星的質(zhì)量約是a1024噸，地球的質(zhì)量約是3a1021噸，則=102421=333，故答案為：333點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，屬于基礎(chǔ)題，掌握根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減aman=amn（a0，m，n是正整數(shù)

19、，mn）16（2分）（2010寧波）若x+y=3，xy=1，則x2+y2=7考點：完全平方公式分析：將所求的式子配成完全平方公式，然后將x+y和xy的值整體代入求解解答：解：x2+y2=x2+2xy+y22xy，=（x+y）22xy，=92，=7點評：本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，熟記公式結(jié)構(gòu)式解題的關(guān)鍵17（2分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式0kx+b5的解集為0x2考點：一次函數(shù)與一元一次不等式專題：數(shù)形結(jié)合分析：從圖象上得到直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的增減性，可以得出不等式0kx+b5的解集解答：解：函數(shù)y

20、=kx+b的圖象如圖所示，函數(shù)經(jīng)過點（2，0），（0，5），且函數(shù)值y隨x的增大而減小，不等式0kx+b5的解集是0x2故本題答案為：0x2點評：本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合18（2分）如圖，在ABC中，BAC=135，ADBC于D，且AB+BD=DC，那么C=15考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)專題：計算題分析：由AB+BD=DC，可以得到輔助線：在DC上截取DE=BD，連接AE；根據(jù)SAS證得ADBADE，再利用全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等，可得到B=AED，AE=AB；又由等量代換，證得AE

21、C是等腰三角形，利用等邊對等角，即可求得B與C的關(guān)系，由三角形的內(nèi)角和是180，即可求得結(jié)果解答：解：在DC上截取DE=BD，連接AE，ADBC，ADB=ADE=90，AD=AD，ADBADE，B=AED，AE=AB，AB+BD=DC，DE+EC=DC，AE=AB=EC，AEB=2EAC=2C，B=2C，BAC=135，B+C+BAC=180，3C=45，C=15故答案為：15點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)解此題的關(guān)鍵是找到輔助線的作法，解題時應(yīng)注意積累經(jīng)驗三、解答題：本大題共10小題，共60分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（第19題6分，第20題6分，

22、共12分）19（6分）（1）化簡：（a+b）（ab）+（a+b）22a2（2）分解因式：2a3+8a28a考點：提公因式法與公式法的綜合運用；整式的混合運算專題：計算題分析：（1）運用乘法公式展開，合并同類項即可；（2）先提取公因式2a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：（1）原式=a2b2+a2+2ab+b22a2=2ab；（2）原式=2a（a24a+4）=2a（a2）2點評：本題考查了乘法公式在多項式的化簡及因式分解中的運用關(guān)鍵是明確要求，特別是因式分解時，要分解到不能再分解為止20（6分）（2010泰州）已知ABC，利用直尺各圓規(guī)，根據(jù)下列

23、要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：（1）作ABC的平分線BD交AC于點D；（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F由（1）、（2）可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為線段EF垂直平分線段BD考點：作圖復(fù)雜作圖分析：（1）以點B為圓心，任意長為半徑畫弧與AB，BC交于兩點，再以這兩點為圓心，大于兩點間距離的一半為半徑畫弧，連接兩弧的交點與B，與AC交于點DBD就是所求的角平分線（2）分別以B、D為圓心，大于BD的一半為半徑畫弧，連接兩弧的交點，交AB于點E，交BC與點F，EF就是所求的線段的垂直平分線解答：解：從圖中可能看出EF垂直平分BD點評：本題主要考查了線段

24、垂直平分線和角平分線的畫法21（4分）已知x24x+3=0，求2（x1）24（1+x）的值考點：整式的混合運算化簡求值專題：計算題分析：認(rèn)真觀察題目的特點，易發(fā)現(xiàn)2（x1）24（1+x），化簡后會出現(xiàn)x24x，可以進(jìn)行整體代入即可求得答案解答：解：2（x1）24（1+x）=2x24x+244x=2x28x2x24x+3=0x24x=3，原式=2（x24x）2=2（3）2=8點評：本題考查了整式的混合運算化簡求值；認(rèn)真觀察題目，發(fā)現(xiàn)特點后應(yīng)用整體代入是正確解答本題的關(guān)鍵22（8分）如圖，已知ABC的三個頂點在格點上（1）作出與ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1；（2）求出A1B1C1的面積考點

25、：作圖-軸對稱變換專題：網(wǎng)格型分析：（1）從三角形的各點向?qū)ΨQ軸引垂線并延長相同單位得到各點的對應(yīng)點，順次連接即可（2）根據(jù)勾股定理求出三角形的底和高，依面積公式計算解答：解：（1）如圖所示：（2）A1B1C1的面積=（平方單位）（7分）點評：做軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出各點的對應(yīng)點，然后順次連接23（6分）我們知道，隨著海拔高度的上升，溫度隨之下降，且溫度y（）是高出地面x（千米）的一次函數(shù)南通氣象臺某儀器顯示，某時刻高出地面2千米處溫度為8，高出地面5千米處溫度為零下10（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）就該時刻，求南通地區(qū)地面溫度大約是多少？（3）此刻，有一架飛機(jī)飛過南通上空，若機(jī)艙內(nèi)

26、儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為34，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征專題：計算題分析：因為是一次函數(shù)，設(shè)解析式y(tǒng)=kx+b，把（2，8）（5，10）代入即可；分別求出x=0和y=34的對應(yīng)的y 和x的值即可解答：解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b，把（2，8），（5，10）代入解得：k=6，b=20，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=206x（x0）（2）當(dāng)x=0時，y=200=20（3）當(dāng)y=34時，34=206x，解得：x=9所以飛機(jī)離地面的高度為9千米點評：解此題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，用到的知識點是一次函數(shù)的

27、性質(zhì)和點的坐標(biāo)特點24（6分）如圖，ABC為等邊三角形，點M是線段BC上的任意一點，點N是線段CA上任意一點，且BM=CN，直線BN與AM交于點Q（1）求證：BANACM；（2）求BQM的大小考點：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得BAC=BCA=60，再根據(jù)等邊三角形的邊長相等求得CM=AN，最后由SAS證明全等即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，求得CAM=ABN；然后由BQM=ABN+BAQ來找BAC與其的關(guān)系解答：解：（1）ABC為等邊三角形，AB=BC=CA，BAC=BCA=60，BM=CN，CM=AN，又BAN=ACM

28、，BANACM；（2）CAM=ABN，BQM=ABN+BAQ=CAM+BAQ=BAC=60點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)利用性質(zhì)和判定，學(xué)會準(zhǔn)確地找出兩個全等三角形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角是關(guān)鍵在寫兩個三角形全等時，一定把對應(yīng)的頂點，角、邊的順序?qū)懸恢?，為找對?yīng)邊，角提供方便25（7分）已知動點P（x，y）在函數(shù)y=6x的圖象上，且點P在第一象限，點A的坐標(biāo)為（4，0），設(shè)OPA的面積為S（1）用含x的解析式表示S，并求出x的取值范圍；（2）求S=8時，點P的坐標(biāo)考點：一次函數(shù)的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）由題意得OA=4，點P縱坐標(biāo)為y，所以，再求得x的取值范圍；（2）將S=8代入12

29、2x，解得x，把x的值代入y=6x，求得點P的坐標(biāo)為（2，4）解答：解：（1）由題意OA=4，點P縱坐標(biāo)為y，所以因為P在第一象限，所以0x6（3分）（2）當(dāng)S=8時，8=122x，解得x=2，把x=2代入y=6x，所以y=62=4，所點P的坐標(biāo)為（2，4）（5分）點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，三角形的面積公式，第一象限內(nèi)點坐標(biāo)的符號26（6分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式x24x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）則x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=7，m=21另一個因式為（x

30、7），m的值為21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x2+3xk有一個因式是（2x5），求另一個因式以及k的值考點：因式分解的意義專題：閱讀型分析：根據(jù)例題中的已知的兩個式子的關(guān)系，兩個中二次三項式x24x+m的二次項系數(shù)是1，因式是（x+3）的一次項系數(shù)也是1，利用待定系數(shù)法求出另一個因式所求的式子2x2+3xk的二次項系數(shù)是2，因式是（2x5）的一次項系數(shù)是1，則另一個因式的一次項系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個因式解答：解：設(shè)另一個因式為（x+a），得（1分）x2+3xk=（2x5）（x+a）（2分）則2x2+3xk=2x2+（2a5）x5a（4分）（6分）解

31、得：a=4，k=20（8分）另一個因式為（x+4），k的值為20（9分）點評：正確讀懂例題，理解如何利用待定系數(shù)法求解是解本題的關(guān)鍵27（6分）如圖，已知BEAD，CFAD，且BE=CF（1）請你判斷AD是ABC的中線還是角平分線？并證明你的結(jié)論（2）在（1）的條件下，若AB=6，AC=4，請確定AD的值范圍考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系專題：計算題；證明題分析：（1）根據(jù)題目所給的條件能證明BED和CFD全等，所以D是中點；過點B作BGAC交AD延長線于點G，（2）根據(jù)三角形第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和，可確定AD的范圍解答：解：（1）AD是ABC的中線（1分）理由如下：BEAD，CFAD，BED=CFD=90又BE=CF，BDE=CFDBDECFD（AAS）BD=CD，即AD是ABC的中線（4分）（2）過點B作BGAC交AD延長線于點GGBD=ACD，（5分）又AD是中線，BDG=ADC，BDGCDA（ASA），BG=AC=4，AD=GD，（6分