七年級(jí)下冊(cè)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程

1、七年級(jí)下冊(cè) 主備課：李新悅授課教師 總 第 課時(shí) 教材：第八章 課題： 8.3 再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程（1）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答；4、培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。5、滲透法制內(nèi)容：中華人民共和國(guó)煙草專賣法第十八條 國(guó)家制定卷煙、雪茄煙的焦油含量級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。卷煙、雪茄煙應(yīng)當(dāng)在包裝上標(biāo)明焦油含量級(jí)和“吸煙有害健康”。 第十九條 禁止

2、在廣播電臺(tái)、電視臺(tái)、報(bào)刊播放、刊登煙草制品廣告。教學(xué)難點(diǎn)確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算。知識(shí)重點(diǎn)以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情境前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了用方程組表示問(wèn)題中的條件以及如何解方程組本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實(shí)際問(wèn)題 （出示問(wèn)題）養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？探索分析解決問(wèn)題學(xué)生思考、討論 判斷李大叔的估計(jì)是否正

3、確的方法有兩種： 一、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn) 二、根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來(lái)判斷李大叔的估計(jì)是否正確學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡(jiǎn)便設(shè)問(wèn)1：如果選擇方法二，如何計(jì)算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量？（有前面幾節(jié)的知識(shí)準(zhǔn)備，學(xué)生可以回答） 列方程組求解 主要思路拓廣探索比較分析設(shè)問(wèn)2：以上問(wèn)題還能列出不同的方程組嗎？結(jié)果是否一致？個(gè)別學(xué)生可能會(huì)列出如下方程組 但結(jié)果一致本節(jié)教學(xué)可滲透法律內(nèi)容的背景材料十分豐富，可根據(jù)實(shí)際掌握的背景材料，編寫應(yīng)用題，通過(guò)材料來(lái)簡(jiǎn)單介紹相關(guān)法律常識(shí)。如可根據(jù)教材活動(dòng)2問(wèn)題中所

4、涉及的內(nèi)容，借機(jī)滲透中華人民共和國(guó)煙草專賣法有關(guān)內(nèi)容。課堂練習(xí)一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟？學(xué)生思考后回答、整理：設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程組檢驗(yàn)并作答布置作業(yè)習(xí)題8.3第1、2題板書設(shè)計(jì)： 8.3 再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程（1）、設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程組檢驗(yàn)并作答教學(xué)反思： 七年級(jí)下冊(cè) 主

5、備課：李新悅 授課教師 總第 課時(shí) 課題： 8.3 再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程（2）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析4、滲透法制內(nèi)容：中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法教學(xué)難點(diǎn)用方程組刻畫和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。知識(shí)重點(diǎn)經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情境前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，其實(shí)生產(chǎn)、生活中還有許多問(wèn)題也能用方程組解決（出示問(wèn)題）據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：

6、1 ：5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200 m，寬100 m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？探索分析研究策略以上問(wèn)題有哪些解法？學(xué)生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先確定有兩種方法分割長(zhǎng)方形；再分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；最后計(jì)算分割線的位置(2)先求兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積比，再計(jì)算分割線的位置(3)設(shè)未知數(shù)，列方程組求解學(xué)生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便合作交流解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路（1） 設(shè)未知數(shù)（2） 找相等關(guān)系（3） 列方程組（4） 檢驗(yàn)并作答1、如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分

7、別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym，根據(jù)問(wèn)題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組解這個(gè)方程組得過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106 m處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物 你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎？ 用類似的方法，可沿平行于線段AB的方向分割長(zhǎng)方形 教師巡視、指導(dǎo)，師生共同講評(píng)拓展探究綜合應(yīng)用學(xué)生在手工實(shí)踐課中，遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一

8、種分法按以下步驟展開問(wèn)題的討論：（l）學(xué)生獨(dú)立思考，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 (2)小組討論達(dá)成共識(shí)（3）學(xué)生板書講解（4）對(duì)方程組的解進(jìn)行探究和討論，從而得到實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果(5)針對(duì)以上結(jié)論，你能再提出幾個(gè)探索性問(wèn)題嗎？2示例或說(shuō)明：本節(jié)教學(xué)可滲透法律內(nèi)容的背景材料十分豐富，可根據(jù)實(shí)際掌握的背景材料，編寫應(yīng)用題，通過(guò)材料來(lái)簡(jiǎn)單介紹相關(guān)法律常識(shí)，使學(xué)生初步了解有關(guān)的法律知識(shí)。1.利用教材上相應(yīng)的例1；2.利用網(wǎng)絡(luò)收集黃河昨天和今天環(huán)境的變化資料。通過(guò)以上事例讓學(xué)生體會(huì)：1.理解環(huán)境保護(hù)的重要性和緊迫性。2.生活環(huán)境與生態(tài)環(huán)境通過(guò)治理是能夠改善的，但當(dāng)環(huán)境遭到破壞時(shí)治理的代價(jià)也是十分昂貴的。（借機(jī)滲透有關(guān)法

9、律知識(shí)）、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的討論，你對(duì)用方程解決實(shí)際的方法又有何新的認(rèn)識(shí)？學(xué)生思考后回答、整理布置作業(yè)1、 教科書102頁(yè)習(xí)題8.3第3、4、5題。 教學(xué)反思： 七年級(jí)下冊(cè) 主備課：王芹 授課教師 總第 課時(shí) 課題： 8.3 再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程（3）教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值教學(xué)難點(diǎn)借助列表分問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。知識(shí)重點(diǎn)用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程（師生活

10、動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情境最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來(lái)形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時(shí)用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元；低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)。28元八月份小彬家的總用電量為125千瓦時(shí)，總電費(fèi)為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考，容易解答探索分析解決問(wèn)題（出示例題）如圖，長(zhǎng)青化

11、工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1. 5元（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（圖見教材100頁(yè)，圖8.3-2）學(xué)生自主探索、合作交流設(shè)問(wèn)1.如何設(shè)未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸設(shè)問(wèn)2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）由上表可列方程組解這個(gè)

12、方程組，得因?yàn)槊麧?rùn)銷售款原料費(fèi)運(yùn)輸費(fèi)所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投嘣?引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。課堂練習(xí)反饋調(diào)控某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場(chǎng)上每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)增為4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)7500元。一食品公司購(gòu)到這種水果140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案： 方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多對(duì)水果進(jìn)行精加工，沒來(lái)得及加工的水果在市場(chǎng)上銷售；方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余