上海海事大學(xué) 2008–2009年第1學(xué)期 《高等數(shù)學(xué)B》課程期末考試試卷及解析

1、上海海事大學(xué) 20082009年第1學(xué)期高等數(shù)學(xué)B課程期末考試試卷A 2009.1考生姓名： 班級： 學(xué)號： 題序一二 三四總 分得分評卷人一、單項選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中）(本大題分4小題, 每小題2分, 共8分)（A）5 （B）2 （C）3 （D）43、設(shè)是奇函數(shù)且在=0處可導(dǎo)，則 在=0處為 （ ） (A)跳躍間斷點. (B)可去間斷點.(C) 無窮間斷點. (C) 連續(xù)點.4、下列廣義積分發(fā)散的是（ ）二、填空題（將正確答案填在橫線上）(本大題分5小題, 每小題3分, 共15分)1、的單調(diào)增加區(qū)間為 2、若，則k= 3、設(shè)，則的拐點坐標(biāo)為 4、

2、= 三、計算題 （必須有解題過程）(本大題共8小題，總計56分)1、(本小題7分)已知，求2、(本小題7分)求曲線在（0，0）處的切線方程3、(本小題7分)4、(本小題7分)5、(本小題7分)求6、(本小題7分)7、(本小題7分)。 8、(本小題7分)。四、應(yīng)用與證明題 （必須有解題過程） ( 本大題共21分 )1、 （本小題8分）2、（本小題7分）天地校園行到海事大學(xué)演出，其道具有某運輸公司承運，已知車輛運行費用由油費和其他費用組成，已知速度為60km/h，油費為12元/h；其他費用27元/h，且油費和它的速度的平方成正比，假設(shè)道路通暢，限速110km/h，問車輛速度為多少時，每公里所需費用

3、總和最小？ 3、 ( 本小題6分 ) 上海海事大學(xué)20082009年第1學(xué)期高等數(shù)學(xué)B課程期末考試A試卷解答一、單項選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中）(本大題分4小題, 每小題2分, 共8分)1、B 2、C 3、B 4、C 二、填空題（將正確答案填在橫線上）(本大題分5小題, 每小題3分, 共15分)1、或2、3、4、5、三、計算題 (本大題共8小題，總計56分)1、5分 7分2、解： ， 4分。 7分3、解： 4分 7分4、 4分 7分 5、令 2分 6分= 7分（或）6、 4分 7分7、解： 3分，所以凹區(qū)間（1，+）凸區(qū)間為 （-，1） 6分拐點（1，3

4、） 7分8、解：， 3分 5分 7分四、應(yīng)用與證明題 ( 本大題共20分 )1、（本小題8分）1分 3分 5分 8分 2、（本小題7分）解：設(shè)速度（率）為，行駛1km所需總費用為y（元），速度為，燃料費為p， ， 3分，且，所以當(dāng)速度為90km/h時每公里所需費用總和最小。 7分3、( 本小題6分 )證：設(shè)， 2分即 4分唯一性：， 5分嚴(yán)格單調(diào)減，故唯一。 6分(本題第一問若用零點定理無法說明端點扣2分)。上海海事大學(xué) 20082009年第1學(xué)期高等數(shù)學(xué)B課程期末考試試卷B 2009.1考生姓名： 班級： 學(xué)號： 題序一二 三四總 分得分評卷人一、單項選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個

5、正確答案，填在題末的括號中） (本大題分4小題, 每小題2分, 共8分)（A）5 （B）2 （C）3 （D）4二、填空題（將正確答案填在橫線上）(本大題分5小題, 每小題3分, 共15分)1、2、 4、= 5、 三、計算題 （必須有解題過程）(本大題共8小題，總計56分)1、(本小題7分)已知 2、(本小題7分)3、(本小題7分)4、(本小題7分)5、(本小題7分)6、(本小題7分)7、(本小題7分)8、(本小題7分)四、應(yīng)用與證明題 （必須有解題過程） ( 本大題共21分 )1、（本小題8分）曲線y=x36x與y=x2所圍成圖形的面積。2、（本小題7分）3、（本小題6分） 上海海事大學(xué)200

6、82009年第1學(xué)期高等數(shù)學(xué)B課程期末考試B試卷解答一、單項選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中）(本大題分4小題, 每小題2分, 共8分)1、C2、B3、C4、D二、填空題（將正確答案填在橫線上）(本大題分5小題, 每小題3分, 共15分)1、2、 3、4、 5、ln2三、計算題 (本大題共8小題，總計56分)1、5分 6分2、解：3分7分 3、解： 1分3分5分7分4、解：4分7分5、解： 3分 4分 = 7分6、解：4分7分7、解：4分 7分 10分8、解： ， ， 3分 5分 7分四、應(yīng)用與證明題 ( 本大題共20分 )1、（本小題8分）解：交點為 1分 5分 8分 2、（