四川省瀘州高級教育培訓(xùn)學(xué)校2012屆高三仿真考試(一)數(shù)學(xué)(文)試題(無答案

1、瀘州高級教育培訓(xùn)學(xué)校2012屆高三仿真考試（一）數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：從某社區(qū)125戶高收入家庭、200戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會購買能力的某項(xiàng)指標(biāo)； 從某中學(xué)的5名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況宜采用的方法依次為（ ） A 分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣 B. 都用簡單隨機(jī)抽樣 C . 簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查，分層抽樣 D 都用分層抽樣 2設(shè)命題p:, q:,( ）A充分不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4函數(shù)f(x)=sin

2、xcos(x-)+cosxsin(x-)的圖象( )A.關(guān)于原點(diǎn)對稱 B.關(guān)于y軸對稱 C.關(guān)于點(diǎn)(-,0)對稱 D.關(guān)于直線x=p對稱5.已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線上，且， 直線交軸于點(diǎn)若，則雙曲線的離心率是（ ） A B C2 D36已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是，則函數(shù)的圖象是（ ）7甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，其中，若，就稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為( )A B C D8已知函數(shù)，且，則( )A0 B C100 D10200 9.某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、

3、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1小時(shí)，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2小時(shí)，生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元.該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天工作8小時(shí)計(jì)算，該廠的日利潤最大可為（ ）A.14萬元 B. 13萬元 C. 9萬元 D. 8萬元10.若曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.11如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1B1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動，給出以下四個(gè)命題：異面直線C1P與CB1所成的角為定值；二面角P-BC1-D的大小為定值；三棱錐D-BPC1的體積為定值；異面直線A1

4、P與BC1間的距離為定值。其中真命題的個(gè)數(shù)為( )A1B2C3D412已知以為周期的函數(shù)，其中。若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（ ） ABCD二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為_.14函數(shù)y=loga(4-ax)在上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_15. 正四面體ABCD外接球的體積為，球心在正四面體內(nèi)，則點(diǎn)A到平面BCD的距離為_16.對于具有相同定義域D的函數(shù)和，若對任意的，都有，則稱和在D上是“密切函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下： 其中,函數(shù)和在D上為“密切函數(shù)”的是_.三、解答題：本大題共6小題，共74分

5、，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(滿分12分)已知向量，,函數(shù)，且最小正周斯為.(1)求函數(shù)f(x)的最大值,并求出單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在中角A,B，C所對的邊分別為a，b，c,且，求b的值.18. (滿分12分)為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為用戶推出了多款應(yīng)用，如“農(nóng)場”、“音樂”、“讀書”等.某校研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備舉行一次 “使用情況”調(diào)查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學(xué)生代表參加,抽取不同班級的學(xué)生人數(shù)如下表所示:班級一班二班三班四班人數(shù)2人3人4人1人(I)從這10名學(xué)生中隨機(jī)選出2名，求這2人來自相同班級的概率； () 假設(shè)在某時(shí)段，三名學(xué)生代表甲、乙、丙準(zhǔn)

6、備分別從農(nóng)場、音樂、讀書中任意選擇一項(xiàng)，他們選擇農(nóng)場的概率都為；選擇音樂的概率都為；選擇讀書的概率都為；他們的選擇相互獨(dú)立.求在該時(shí)段這三名學(xué)生中至少2人選擇音樂的概率.19. (滿分12分)如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點(diǎn).()求與底面所成角的大小；()求證：平面；()求二面角的余弦值. 20（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿足：.（1）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：；（3）證明：對任意的，均存在m，使得（2）中的Tmt成立.21（本小題滿分12分）如圖，橢圓的頂點(diǎn)為A1，A2，B1，B2。焦點(diǎn)為，向量在向量上的投影為2，且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為1。 （1）求橢圓C的方程； （2）是否存在同時(shí)滿足以下條件的直線：與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，以線段MN為直徑的圓過原點(diǎn)；與圓心在原點(diǎn)，半徑為c的圓相切；若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由