小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第八單元分?jǐn)?shù)加法和減法

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第八單元分?jǐn)?shù)加法和減法教學(xué)分析稿主講人：華城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李小鳳一、單元教材基本分析學(xué)生在三年級(jí)就已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減計(jì)算。在本冊教科書的第四、六單元中，也已經(jīng)學(xué)習(xí)過了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，掌握了約分、通分和把假分?jǐn)?shù)與整數(shù)進(jìn)行互化的方法。本單元學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上探索掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算，能運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法的簡便運(yùn)算。并能解決一些簡單的實(shí)際問題。為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算作準(zhǔn)備。在本單元的最后，安排了實(shí)踐和綜合應(yīng)用，讓學(xué)生通過觀察、操作和思考，初步認(rèn)識(shí)圖形的密鋪現(xiàn)象，學(xué)習(xí)用簡單的圖形進(jìn)行密

2、鋪，感受數(shù)學(xué)的奇妙和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。全單元的教學(xué)內(nèi)容分三部分編排。第8082頁教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法。第8385頁教學(xué)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。第8687頁實(shí)踐和綜合應(yīng)用：奇妙圖形的密鋪。二、教學(xué)重難點(diǎn)的認(rèn)識(shí)及處理意見教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)加、減法解決一些簡單的實(shí)際問題。1.本單元的計(jì)算方法要結(jié)合具體情境，依托動(dòng)手操作，加強(qiáng)對(duì)比觀察，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，優(yōu)化方法形成的過程。在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，教材注意留給學(xué)生充分的自主探索的空間，先讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并借助動(dòng)手操作，想到需要把異分母的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，并

3、通過填空引導(dǎo)學(xué)生在嘗試計(jì)算中初步掌握異分母分?jǐn)?shù)的加法；再通過“試一試”，把異分母分?jǐn)?shù)的加法遷移到異分母分?jǐn)?shù)的減法。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)出計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的基本方法。2，結(jié)合具體問題情境明確各數(shù)量關(guān)系，靈活選擇計(jì)算方法。首先通過實(shí)際問題引入，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法是解決實(shí)際問題的需要。結(jié)合具體的問題情境明確各數(shù)量間關(guān)系。靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計(jì)算，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法解決實(shí)際問題的能力。三、對(duì)重要教學(xué)情景（境）安排說明例1以在一塊長方形試驗(yàn)田里種蔬菜為素材，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要解決的問題列出一道異分母分?jǐn)?shù)相加的算式。選擇這樣的素材，有利于學(xué)生通過畫圖或折紙等方法理解實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系

4、，進(jìn)而想到計(jì)算時(shí)需要把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。引導(dǎo)學(xué)生通過操作，思考和交流，聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主探索計(jì)算方法，并以填空的形式讓學(xué)生完成計(jì)算，初步掌握異分母分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算。練習(xí)十四第9題重點(diǎn)幫助學(xué)生估計(jì)每種蔬菜的擺放面積各占貨架的幾分之幾?？梢韵茸寣W(xué)生想一想畫一畫，說出自己的想法?？梢园颜麄€(gè)貨架大致分出2等份，其中青菜和番茄合起來大約占一半，另兩種蔬菜合起來大約也占一半；而番茄、蘿卜又分別約占青菜、黃瓜的一半。例2以實(shí)際問題為背景，重點(diǎn)要抓住兩個(gè)環(huán)節(jié)：第一，要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，正確理解題中分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，知道表示月季花和杜鵑花的面積的分?jǐn)?shù)都是把花園的面積看作單位“1”，在求草坪面積各占幾

5、分之幾時(shí)則要把1當(dāng)作被減數(shù)參加列式計(jì)算。第二，要鼓勵(lì)學(xué)生自主探索分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法。通常情況下，學(xué)生可能按照整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序逐步通分，逐步計(jì)算。如果有學(xué)生能過很快找出三個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，也可以采用一次通分的方法進(jìn)行計(jì)算。但對(duì)于后一種計(jì)算方法，一般不必具體的解釋，更不應(yīng)要求其他學(xué)生也掌握這樣的方法。四、對(duì)課本主要例題、課內(nèi)練習(xí)及課外作業(yè)的選用建議1引導(dǎo)自主探索和交流。學(xué)生在三年級(jí)（上冊）已經(jīng)學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算，借助直觀圖初步感受了相同分?jǐn)?shù)單位才能相加減。這是學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)例1時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主探索的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意：（1）為學(xué)生提供長方形

6、紙片，直觀表示出長方形紙的和；（2）引導(dǎo)學(xué)生思考能直接看出和合起來是多少嗎，啟發(fā)學(xué)生借助直觀，把看成，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)果等于。這一步實(shí)際上是讓學(xué)生體會(huì)到把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的必要，即只有相同單位才能直接相加。（3）在直觀操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)通過通分，化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。“試一試”則讓學(xué)生自己嘗試計(jì)算分?jǐn)?shù)減法，第2題要把1看成和減數(shù)分母相同的假分?jǐn)?shù)。在學(xué)生自主嘗試的基礎(chǔ)上，通過交流，讓學(xué)生明確要把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再相加減。教學(xué)例2時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提出不同的解決問題的方法。應(yīng)注意聯(lián)系問題的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。由于這里的運(yùn)算涉

7、及到三個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)相加減，因此，主要引導(dǎo)學(xué)生逐步通分進(jìn)行計(jì)算，不要求學(xué)生一次對(duì)三個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，因?yàn)榍笕齻€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和三個(gè)分?jǐn)?shù)的通分都沒有學(xué)習(xí)。如果有學(xué)生這樣做，也是允許的。至于整數(shù)加法的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)加法，教材在練習(xí)中讓學(xué)生自己用不同方法進(jìn)行計(jì)算，加以體會(huì)。并在練習(xí)中讓學(xué)生嘗試?yán)眠\(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。2重視口算和估算。對(duì)于簡單的分?jǐn)?shù)加減法，應(yīng)能正確進(jìn)行口算。教材在練習(xí)十五中安排了口算的練習(xí)，教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意加強(qiáng)練習(xí)。教材在練習(xí)中還有層次地安排了估算練習(xí)。在練習(xí)十四中，第6題讓學(xué)生找出最接近0、和1的分?jǐn)?shù)；第7題讓學(xué)生先估計(jì)結(jié)果比較接近，再計(jì)算。3經(jīng)歷觀察、操作、欣賞與設(shè)計(jì)的活動(dòng)。本單元

8、安排了“奇妙的圖形密鋪”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用。教材分三個(gè)層次安排：（1）呈現(xiàn)生活中圖形密鋪的場景，感受圖形既無空隙又不重疊的鋪在平面上，直觀地認(rèn)識(shí)圖形的密鋪。（2）通過猜測和操作，體會(huì)平行四邊形、梯形、三角形、圓和正五邊形能否密鋪，怎樣密鋪；嘗試將七巧板中兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪。（3）欣賞用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪的圖案，并嘗試進(jìn)行設(shè)計(jì)。這樣的活動(dòng)，能進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)基本平面圖形特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力，進(jìn)行初步的審美教育。補(bǔ)充習(xí)題，都是一課一練的對(duì)書上習(xí)題的補(bǔ)充和拓展，尤其是綜合運(yùn)用部分還是要讓學(xué)生在不斷接觸中認(rèn)識(shí)、強(qiáng)化和提升，我建議可讓學(xué)生課后及時(shí)鞏固；至于練習(xí)冊教師們可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)

9、際情況進(jìn)行選擇性的練習(xí)。五、單元教學(xué)課時(shí)安排 本單元計(jì)劃共5課時(shí)：異分母分?jǐn)?shù)加、減法2課時(shí)（第一課時(shí)教學(xué)80頁的例1、和試一試及隨后的練一練及練習(xí)十四1-4題；第二課時(shí)，完成練習(xí)十四5-9題）；分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算2課時(shí)（第一課時(shí)教學(xué)83頁的例2、完成隨后的練一練及練習(xí)十五1-4題；第二課時(shí)，完成練習(xí)十五5-10題）；實(shí)踐和綜合應(yīng)用：奇妙圖形的密鋪1課時(shí)。六、單元教學(xué)資源推薦教學(xué)用書附的光盤補(bǔ)充習(xí)題、練習(xí)冊、數(shù)學(xué)探究“送優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源下鄉(xiāng)工程”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)光盤資源小數(shù)網(wǎng)課件共享七、典型課例評(píng)析（略）八、單元檢測安排及使用提示 建議選用數(shù)學(xué)探究 我快樂第三單元“鞏固與提升”部分。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第九

10、單元解決問題的策略數(shù)教學(xué)分析稿主講人：華城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李小鳳一、單元教材基本分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表的策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用“倒過來推想”的策略解決相關(guān)實(shí)際問題?！暗惯^來推想”是一種應(yīng)用于特定問題情境下的解題策略。通常情況下，已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法和步驟發(fā)展、變化后的結(jié)果，又要追溯它的起始狀態(tài)，便適合用“倒過來推想”的策略加以解決。教材首先通過兩道例題讓學(xué)生解決具體的問題，體會(huì)適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題的特點(diǎn)，初步掌握運(yùn)用這一策略解決問題的基本方法和過程；再在接下來的練習(xí)中安排了不同的實(shí)際問題，讓學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，進(jìn)一步體會(huì)“倒過來推想

11、”的策略意義及其適用性，提高解決實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)的認(rèn)識(shí)及處理意見教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，會(huì)用“倒過來推想”的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：在合作交流中探索“倒過來推想”的策略的合理解題步驟。1、通過圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)問題，啟發(fā)學(xué)生積極思考。2、通過富有變化的問題素材和表述方式，引導(dǎo)學(xué)生感受“倒過來推想”的策略意義。3、引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的畫圖、列表等策略整理實(shí)際問題中的信息。體會(huì)不同策略問題過程中的不同價(jià)值。三、對(duì)重要教學(xué)情景（境）安排說明教材中的兩道例題和練習(xí)中的大部分題目，均采用了圖文結(jié)合的方式來呈現(xiàn)。這其中，一類實(shí)際問題借助示意圖說明事件發(fā)展變化的步驟和過程，如

12、：例1以及練習(xí)十六的第6、7、10題等。在解決這類問題問題時(shí)，學(xué)生可借助示意圖清晰地把握事物和數(shù)量發(fā)展變化的線索，從而有序地開展思考。另一類實(shí)際問題，則是借助示意圖喚起學(xué)生解決有關(guān)問題的經(jīng)驗(yàn)，如例2以及練習(xí)十六的第2、3題等。在解決這類問題時(shí)，學(xué)生容易身臨其境地聯(lián)想事件的發(fā)展變化過程，回憶生活中解決這類問題的一些方法，從而為運(yùn)用“倒過來推想”的策略解決問題提供幫助。圖文結(jié)合的方式一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題與生活的聯(lián)系。另一方面也讓學(xué)生對(duì)可以運(yùn)用“倒過來推想”的策略解決的一類問題的共同點(diǎn)有更具體的感受，為尋求解決問題的一般思路奠定了基礎(chǔ)。 四、對(duì)課本主要例題、課內(nèi)練習(xí)及課外作業(yè)的選用建議1經(jīng)歷用

13、不同方式探索解題策略的過程。逆推法是指從問題的最后結(jié)果開始，一步一步往前推，直到求出問題的答案。逆推的方法思考問題是一種常見的策略，有助于發(fā)展學(xué)生的逆向思維。教材在先后教學(xué)列表和畫圖的策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)逆推的解題策略。例1為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的問題情境是兩個(gè)玻璃杯共有果汁400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升后兩杯果汁同樣多，求原來兩杯果汁各有多少毫升。教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境進(jìn)行思考：首先容易想到現(xiàn)在每杯有多少毫升；第二步，這是甲杯倒入乙杯40毫升后的結(jié)果，因此，可以再倒回去，就能知道原來兩杯果汁各有多少毫升。倒回去的過程就是從結(jié)果往前推的過程，這是借助直觀進(jìn)行思考和理解的過程。在此基礎(chǔ)上，教

14、材引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法表示問題的結(jié)果。表格中的第一欄是現(xiàn)在兩杯的容量，第二欄是原來兩杯的容量。填表的過程是對(duì)用還原的策略思考問題的整理。例2為學(xué)生呈現(xiàn)的問題是小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。問小明原來有多少張郵票？教材先提示學(xué)生思考準(zhǔn)備用什么策略，產(chǎn)生運(yùn)用策略分析和解決問題的意識(shí)。然后呈現(xiàn)了兩種不同的思考問題的方法，第一種是引導(dǎo)學(xué)生用摘錄條件的方式，將題中數(shù)量的變化過程和倒推的過程對(duì)應(yīng)呈現(xiàn)，讓學(xué)生再次體會(huì)逆推的策略。第二種是抓住“又收集的比送給小軍的少6張”這一關(guān)鍵條件，想到現(xiàn)在比原來少6張。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生在小組里交流自己的想法，如果學(xué)生提出第二種方法

15、，可以聯(lián)系第一種方法的逆推過程，讓學(xué)生理解這一方法，但主要應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確第一種方法。在列式解答后，教材還讓學(xué)生根據(jù)算出的結(jié)果順推過去，既是對(duì)結(jié)果的檢驗(yàn)，也讓學(xué)生體會(huì)不同的思維順序。2提供現(xiàn)實(shí)多樣的問題。教材在練習(xí)十六中安排了現(xiàn)實(shí)多樣的實(shí)際問題，讓學(xué)生加深對(duì)還原過程的體會(huì)。第3題結(jié)合方格圖和數(shù)對(duì)的知識(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷還原的過程；第4題結(jié)合路線圖，讓學(xué)生倒過來描述行走的路線；這兩題有利于學(xué)生感受所學(xué)解決問題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。第5題結(jié)合計(jì)算，讓學(xué)生倒推出每一步結(jié)果既能使學(xué)生再次感知“倒過來推想”的特點(diǎn)，也有利于加深對(duì)四則運(yùn)算相互關(guān)系的理解；第7題通過圖畫呈現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生看圖倒推，學(xué)生在“倒過來推想”的

16、過程中初步體會(huì)“等量代換的”的思想。第9題呈現(xiàn)信用卡的對(duì)賬單，重點(diǎn)要幫助學(xué)生理解“對(duì)賬單”中“結(jié)單余額”的含義，知道這里的“結(jié)單余額”280元是在3月份“結(jié)單余額”的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷4次“支出”和“存入”的變化得到的。引導(dǎo)學(xué)生通過還原解決問題。也可以從本月余額中，直接減去本月存入數(shù)與支出數(shù)的差。第10題在有趣的游戲活動(dòng)中加深對(duì)還原過程的體會(huì)。這些問題清楚地呈現(xiàn)了事件發(fā)生變化的過程，逆推的步數(shù)以兩到三步為主。五、單元教學(xué)課時(shí)安排 本單元內(nèi)容分3課時(shí)完成：；第一課時(shí)教學(xué)第8889頁的例1、例2完成隨后的“練一練”和練習(xí)十六的12題；第二課時(shí)完成練習(xí)十六的38題。第三課時(shí)完成練習(xí)十六的第9、10題。六、

17、單元教學(xué)資源推薦教學(xué)用書附的光盤補(bǔ)充習(xí)題、練習(xí)冊、數(shù)學(xué)探究“送優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源下鄉(xiāng)工程”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)光盤資源小數(shù)網(wǎng)課件共享七、典型課例評(píng)析（略）八、單元檢測安排及使用提示建議選用數(shù)學(xué)探究 我快樂第四單元“鞏固與提升”部分。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第十單元圓教學(xué)分析稿主講人：華城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李小鳳一、單元教材基本分析本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的基本特征及其周長、面積公式，并在已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從認(rèn)識(shí)直線圖形到認(rèn)識(shí)圓這樣的曲線圖形，不僅能拓展學(xué)生的知識(shí)面，豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，而且也能給學(xué)生探索學(xué)習(xí)的方法注入一些新的內(nèi)容，并使學(xué)生的空間觀

18、念得到進(jìn)一步的發(fā)展。本單元的知識(shí)也是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容分四段安排。第一段，認(rèn)識(shí)圓的基本特征以及圓的圓心、半徑和直徑，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓；第二段，探索并掌握圓的周長公式，理解圓周率的含義，應(yīng)用圓的周長公式解決一些實(shí)際問題；第三段，探索并掌握圓的面積公式，應(yīng)用圓的面積公式解決一些實(shí)際問題；第四段，對(duì)前三段的學(xué)習(xí)進(jìn)行整理與練習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)圓的特征以及周長、面積公式的理解，提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。此外，本單元最后還安排了實(shí)踐和綜合應(yīng)畫出美麗的圖案，讓學(xué)生運(yùn)用畫圓的方法，畫出各種美麗的圖案，并通過交流和欣賞進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值與數(shù)學(xué)之美。二、教學(xué)重難點(diǎn)的認(rèn)識(shí)

19、及處理意見教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓的特征，會(huì)畫指定大小的圓，計(jì)算圓的周長和面積，并能解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長及面積公式的推導(dǎo)。1、用操作支撐對(duì)圓的認(rèn)識(shí)和對(duì)圓的周長、面積公式的探索。操作是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索與圖形有關(guān)的知識(shí)的一個(gè)重要途徑。在認(rèn)識(shí)圓時(shí)，讓學(xué)生在畫、折、量等操作中感受并探索圓的基本特征；在探索圓的周長公式時(shí)，教材讓學(xué)生自制大小不同的圓形制片，并通過操作、測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)圓周長和直徑的關(guān)系；在探索圓的面積公式時(shí)，可以讓學(xué)生通過數(shù)、剪拼等方法引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積公式。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累探索學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思維水平。2、重視不同數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生感

20、受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決問題的能力。認(rèn)識(shí)圓的特征時(shí)，讓學(xué)生綜合應(yīng)用平移和用數(shù)對(duì)確定位置的方法體會(huì)圓心決定圓的位置；學(xué)習(xí)圓的周長公式后，讓學(xué)生列方程解答已知周長去求直徑或半徑的實(shí)際問題；學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算后，讓學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過平面圖形面積公式計(jì)算簡單組合圖形的面積。三、對(duì)重要教學(xué)情景（境）安排說明例2結(jié)合學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓的過程，分別介紹圓的圓心、半徑和直徑，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。對(duì)于畫圓的具體操作，教材中沒有利用文字作詳細(xì)說明，而是通過四張連續(xù)的圖片來揭示用圓規(guī)畫圓的幾個(gè)步驟：兩腳叉開固定針尖旋轉(zhuǎn)成圓。這幾張圖片包含了文字所難及的信息量，能為學(xué)生的操作提供示范。接下來，教材借助學(xué)生用圓規(guī)

21、畫圓的體會(huì)，分別介紹了圓心、半徑和直徑這幾個(gè)概念，并用字母在圖形上作了具體的標(biāo)注。例7引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)方格的方法發(fā)現(xiàn)圓的面積與它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系。教材分三個(gè)層次展開。第一層次，以正方形的邊長為半徑畫一個(gè)圓，在一幅圖上得到相關(guān)聯(lián)的正方形和圓，要求學(xué)生用數(shù)方格的方法（先數(shù)滿格的個(gè)數(shù)，非常接近滿格的也可以看作滿格。其余不是滿格的可以互相之間大約湊成滿格）計(jì)算出圓的面積的近似值，并用填空的方式寫出圖中正方形和圓的面積。第二層次，讓學(xué)生在已初步掌握方法的基礎(chǔ)上，對(duì)另外兩個(gè)大小不同的圓進(jìn)行類似的計(jì)算，并將獲得的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格中。第三層次，通過觀察分析上面得到的數(shù)據(jù)，歸納出圓的面積與

22、它半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系，即圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。教材安排例7的教學(xué)主要有兩方面的意圖：第一，從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”開始學(xué)習(xí)圓的面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。第二，本道例題的學(xué)習(xí)中獲得的結(jié)論與下一道例題中推導(dǎo)出來的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對(duì)有關(guān)圖形轉(zhuǎn)化方法的體會(huì)。例8通過將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形探索圓的面積公式。教材首先引導(dǎo)學(xué)生把圓平均分成16份，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，初步感受轉(zhuǎn)化的方法。接

23、著啟發(fā)學(xué)生想象：如果把圓平均分成32份、64份還是用上面類似的方法去拼，拼成的圖形會(huì)發(fā)生怎樣的變化？結(jié)合呈現(xiàn)的32等份拼圖以及省略號(hào)、虛線長方形等，使學(xué)生合乎情理地聯(lián)想到：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越來越接近長方形。在這里教材充分考慮學(xué)生的現(xiàn)實(shí)認(rèn)知水平，采取先操作、再想象的思路，有機(jī)滲透了極限思想，有利于學(xué)生突破認(rèn)識(shí)上的局限，感受把圓轉(zhuǎn)化成長方形的合理性。接下來，教材通過“拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系”和“根據(jù)長方形面積計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積”這兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生探索并理解圓的面積公式。四、對(duì)課本主要例題、課內(nèi)練習(xí)及課外作業(yè)的選用建議1以畫圓為主線，逐步認(rèn)識(shí)圓。對(duì)圓的認(rèn)識(shí)這一內(nèi)容的安

24、排，有兩種思路：一種是先認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和主要特征，再教學(xué)用圓規(guī)畫圓；一種是先教學(xué)畫圓，再認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和主要特征。第一種思路，有利于學(xué)生對(duì)圓的主要特征的接受，用圓規(guī)畫圓的教學(xué)是側(cè)重讓學(xué)生掌握畫圓的技能；第二種思路則讓學(xué)生通過畫圓，形成對(duì)圓的直觀感受，在此基礎(chǔ)上，提升學(xué)生對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。這樣更符合學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)過渡到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，也有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教材分三個(gè)例題教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)，安排了3次畫圓的活動(dòng)。在例1中，借助常用的學(xué)習(xí)用具畫圓，目的是初步體會(huì)圓與以前學(xué)過的平面圖形不一樣，它的邊是曲線，是個(gè)曲線圖形。在例2中，讓學(xué)生看圖，嘗試用圓規(guī)畫圓，讓學(xué)生結(jié)合操作過程，有意義的接受

25、圓心、半徑、直徑等概念，教材增加了對(duì)半徑和直徑的幾何表示。例3中，再次讓學(xué)生畫圓，利用自己畫出的圓，并結(jié)合畫圓的過程探索圓的主要特征。教材對(duì)學(xué)生的探索的方法和問題作了必要的提示：探索的方法是用畫一畫、量一量、折一折的方法；探索的問題主要是圓的半徑和直徑的數(shù)量、長度及關(guān)系，圓是否是軸對(duì)稱圖形，有幾條對(duì)稱軸。當(dāng)然，對(duì)學(xué)生其他正確的發(fā)現(xiàn)也要給予肯定和鼓勵(lì)。對(duì)于圓的其他特征，教材相機(jī)在練習(xí)十七中作了科學(xué)安排。第3題給出一個(gè)大圓，讓學(xué)生畫出兩個(gè)比它小的同心圓，初步感受圓的大小與半徑有關(guān)；第4題以正方形對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，讓學(xué)生畫出大小不同的圓，進(jìn)一步感受圓的大小由半徑?jīng)Q定；第5題則讓學(xué)生比較兩個(gè)圓的大小

26、。在第6題中，教材結(jié)合數(shù)對(duì)和平移的知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)圓的位置是由圓心決定的。為了讓學(xué)生進(jìn)一步感受圓在實(shí)際生活中隨處可見，體會(huì)圓是最美的平面圖形，教材在“你知道嗎”欄目里，提供了美麗的圖片讓學(xué)生欣賞，包括自然現(xiàn)象中的圓、工藝品和建筑物中的圓、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象中的圓。教材在這單元最后，安排了“畫出美麗的圖案”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫圓，制作美麗的圖案，在加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)的同時(shí)，體會(huì)創(chuàng)造美的愉悅。教材分四個(gè)層次安排活動(dòng)：第一層次通過對(duì)兩個(gè)圖形圖案的觀察，讓學(xué)生感受到由圓組成的圖案非常美，激發(fā)學(xué)生制作圖形圖案的興趣和愿望。第二層次通過呈現(xiàn)具體的步驟引導(dǎo)學(xué)生用畫圓的方法照樣子完成一個(gè)美麗的圖案。第三層，

27、呈現(xiàn)兩個(gè)用畫圓的方法得到的圖案，讓學(xué)生通過觀察好思考弄清它們分別是怎樣畫出來的，并讓學(xué)生嘗試畫出其中的一個(gè)。第四層次，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)并制作一個(gè)圓形的圖案，在同學(xué)之間進(jìn)行交流。2逐步探究圓的周長和面積公式。教材分兩個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生逐步探索圓的周長公式。例4借助不同規(guī)格的自行車車輪形象地描述車輪的周長，通過看圖比較，體會(huì)周長是由直徑?jīng)Q定的。這使學(xué)生在探索圓的周長過程中，活動(dòng)的目的更加明確。例5讓學(xué)生以小組為單位，用不同的方法測量圓的周長，讓學(xué)生體現(xiàn)化曲為直的思想，記錄數(shù)據(jù)，計(jì)算周長除以直徑的商。教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意讓學(xué)生分工合作，實(shí)事求是地記錄數(shù)據(jù)，并盡可能減少實(shí)驗(yàn)的誤差。在學(xué)生實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自然地介紹圓

28、周率，引導(dǎo)學(xué)生得出圓的周長公式。也可把教材第102頁的“你知道嗎”穿插在這里進(jìn)行介紹，讓學(xué)生感受我國古代數(shù)學(xué)家的智慧。例6已知圓的周長，求直徑。選擇列方程的方法有兩點(diǎn)原因：一是列方程思路順暢，便于感受方程在解決問題中的作用；二是體會(huì)周長計(jì)算公式既能已知直徑（半徑）求周長，也能已知周長求直徑（或半徑），對(duì)周長公式的理解更深刻。對(duì)本單元涉及的計(jì)算，如果超過三位數(shù)乘兩位數(shù)，三位數(shù)除以三位數(shù)，讓學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算。教材同樣分兩個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生逐步探索圓的面積公式。例7著重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓的面積與圓的半徑有關(guān)，是圓的半徑平方的3倍多一些。教材呈現(xiàn)了邊長為不同長度的正方形，以正方形的邊長為半徑畫出大小不同的圓。讓學(xué)生借助正方形的方格估計(jì)圓的面積，計(jì)算大約是正方形的幾倍，發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系。例8著重引導(dǎo)學(xué)生把圓等分成若干份，拼成長方形推導(dǎo)面積公式。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意：第一，把圓等分成16份，可以拼成近似的平行四邊形，學(xué)生不容易想到，這一步不宜讓學(xué)生自己嘗試；第二，要盡量展示圓平均分成32、64份后拼成平行四邊形的過程，為學(xué)生想像出平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形提供支撐，讓