初中數(shù)學(xué)七下第二章平行線與相交線試題

1、本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考第二章：平行線與相交線一、中考要求：1經(jīng)歷觀察、操作（包括測量、畫、折等L想象、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力2在具體情景中了解補角、余角J頂角，知道等角的余角相等，等角的補角相等、對頂角相等3經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程、掌握直線平行的條件以及平行線的特征4會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；會用尺規(guī)作一個角等于已知角二、中考卷研究(一)中考對知識點的考查：2004、2005年部分省市課標(biāo)中考涉及的知識點如下表: 序號所考知識點比率1余角、補角、對頂角23%2平行

2、線的性質(zhì)27%3平行線的判定27%(二)中考熱點：把余角廣角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)與判定和實際問題聯(lián)系到一起是當(dāng)前中考命題的熱點題型三、中考命題趨勢及復(fù)習(xí)對策 平行線的性質(zhì)與判定、余角廣角性質(zhì)在近幾年各地區(qū)中考試卷中常以填空題、選擇題為主進行考查，考查的題目較少，所占的分值在24分左右這部分主要以考查基礎(chǔ)題為主，題目簡單，容易得分，學(xué)生在復(fù)習(xí)中應(yīng)弄清概念、性質(zhì)，并能做到靈活運用 (I)考點突破考點1：余角、補角、對頂角一、考點講解：1余角：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角2補角：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角3對頂角：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，

3、這樣的兩個角叫做對頂角4互為余角的有關(guān)性質(zhì)： 1 2=90，則1、2互余反過來，若1，2互余則1+2=90同角或等角的余角相等，如果l十2=90 ，1+ 3= 90，則 2= 35互為補角的有關(guān)性質(zhì)：若A +B=180則A、B互補，反過來，若A、B互補，則A+B180同角或等角的補角相等如果A C=18 0，A+B=18 0，則B=C6對頂角的性質(zhì)：對頂角相等二、經(jīng)典考題剖析： 【考題11】（2004、廈門，2分）已知：A= 30，則A的補角是_度 解：150 點撥：此題考查了互為補角的性質(zhì)【考題12】（2004、青海，3分）如圖l21，直線AB，CD相交于點O，OEAB于點O，OF平分AOE

4、， 11530，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A2 =45B1=3CAOD與1互為補角D1的余角等于7530解：D 點撥：此題考查了互為余角，互為補角和對頂角之間的綜合運用知識三、針對性訓(xùn)練：(30 分鐘) (答案：220 ) 1_的余角相等，_的補角相等21和2互余，2和3互補，1=63，3=_3下列說法中正確的是（） A兩個互補的角中必有一個是鈍角 B一個角的補角一定比這個角大 C互補的兩個角中至少有一個角大于或等于直角 D相等的角一定互余4輪船航行到C處測得小島A的方向為北偏東32，那么從A處觀測到C處的方向為（ ） A南偏西32 B東偏南32C南偏西58 D東偏南585若l=22，且1+

5、2=90則1=_，2=_6一個角的余角比它的補角的九分之二多1，求這個角的度數(shù)71和2互余，2和3互補，3=153，l=_8如圖 l22，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有（ ） A0個 Bl個 C2個 D3個9如果一個角的補角是150 ，那么這個角的余角是_10已知A和B互余，A與C互補，B與C的和等于周角的，求A+B+C的度數(shù)11如圖如圖123，已知AOC與B都是直角，BOC=59（1）求AOD的度數(shù)；（2）求AOB和DOC的度數(shù)；（3）A OB與DOC有何大小關(guān)系；（4）若不知道BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，這種關(guān)系仍然成立嗎？考點2：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認(rèn)識及平行線的性

6、質(zhì)一、考點講解：1同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行2“三線八角”的識另：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角正確認(rèn)識這八個角要抓?。和唤俏恢孟嗤?，即“同旁”和“同規(guī)”；內(nèi)錯角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”3平行線的性質(zhì)：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補（2）過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行（3）兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.二、經(jīng)典考題剖析：【考題21】（2004貴陽，3分）如圖124，直線a b，則A CB_ 解：78 點撥：

7、過點 C作CD平行于a，因為ab，所以CDb則A C D2 8，DCB=5 0所以ACB78【考題22】（2004、開福，6分） 如圖125，ABCD，直線EF分別交A B、CD于點E、F，EG平分B EF，交CD于點G，1=5 0求2的度數(shù)解：65 點撥：由ABCD，得 BEF1801=130 ， BEG=2又因為EG平分BEF，所以2=BEG=BEF=65（根據(jù)平行線的性質(zhì)） 三、針對性訓(xùn)練：( 40分鐘) (答案：220 )1如圖126，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有（ ） Al個 B2個 C3個 D4個2下列說法中正確的個數(shù)是（ ） （1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行

8、；（2）在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交；（3）兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；（4）兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的平分線互相平行。 A4個 B3個 C2個 D1個3如果兩個角的一邊在同一條直線上，另一條邊互相平行，那么這兩個角只能（） A相等 B互補C相等或互補D相等且互補4如圖l27。ABCD，若ABE=130，CDE=152，則BED=_5對于同一平面內(nèi)的三條直線a, b, c，總結(jié)出下列五個論斷：ab，bc，ab，ac，ac；以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認(rèn)為正確的命題：_.6如圖 l28，ABEFDC，EGBD，則圖中與1相等的角共有（ ）

9、A6個 B5個 C4個 D2個7兩條平行線被第三條直線所截，設(shè)一對同旁內(nèi)角的平分線的夾角為山則下列結(jié)論正確的是（） A、a90. B。a90.C、a =90 .D以上均錯8一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，而一個角比另一個角的3倍少30.，則這兩個角的大小分別是_._9如圖 129，ABCDPN，若ABC50，CPN150，求BCP的度數(shù)10如圖1210，一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，即拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角為B=150，則第二次拐的角C為多少度？為什么？11如圖1211 所示，若以DC、AB為兩條直線，這兩條直線被第三條直線所截，那么第三條直線有幾種可能？都出現(xiàn)什么

10、角？分別寫出來12如圖1212所示，ABCD，分別探討下面四個圖形中，APC與PAB，PCD的關(guān)系，請你從所得的4個關(guān)系中任意選取一個加以證明13如圖1213，已知直線mn，A、B為直線n上兩點，C、P為直線m上兩點（1）請寫出圖1213 中面積相等的各對三角形； _.（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置，總有_與 ABC的面積相等理由是_.考點3：平行線的判定一、考點講解：1平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線2如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行3兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相

11、等那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行這三個條件都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補）來確定直線的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角4常見的幾種兩條直線平行的結(jié)論： （1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行 （2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行二、經(jīng)典考題剖析：如圖【考題31】一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，若其兩次拐彎后仍沿原方向前進，則兩次拐彎的角度可能是（ ） A第一次向左拐30，第二次向右拐 30 B第一次向右拐30，第二次向左拐130 C第一次向右拐50，第二次向

12、右拐130 D第一次向左拐50第二次向左拐130 解：A 點撥：本題創(chuàng)設(shè)了一個真實的問題。要使經(jīng)過兩次拐彎后汽車行駛的方向與原來的方向相同就得保證原來，現(xiàn)在的行駛方向是兩條平行線且方向一致本題旨在考查平行線的判定與空間觀念。解題時可根據(jù)選項中兩次拐彎的角度畫出汽車行駛的方向，再判定其是否相同，應(yīng)選A【考題32】如圖l214，已知B DAC，EFAC，D、F為垂足，G是AB上一點，且l=2求證：AGD=ABC 證明：因為BDAC，EFAC所以BDEF所以3=1因為1=2，所以2=3所以 GDBC所以AGD=ABC 點撥：審題時，根據(jù)分析，只看相關(guān)線段組成的圖形而不考慮其他部分，這樣就能避免圖形的

13、其他部分干擾思路三、針對性訓(xùn)練：( 30分鐘) (答案：221 )l 已知：如圖l215，下列條件中，不能判定是直線12的是（ ） A1=3 B2=3 C4=5 D2+4=1802如圖l216，直線AD與AB、CD相交于 A、D兩點，EC、BF與AB、CD交于點E、C、B、F，且l=2，B=C，求證：A=D3一個人從A點出發(fā)向北偏東60方向走了4米到B點，再從B點向南偏西15方向走了3米到C點，那么ABC等于（ ） A75 B45 C105 D1354如圖l217，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若EFG=54，試求DEG和BGD的大小5如圖1218，B=52，DCG=128，F(xiàn)GK=54

14、，問直線AB與EK及BD與FH的關(guān)系如何？請證明之6已知：如圖l219，CDAB于D，E是BC上一點，EFAB于Fl=2求證：AGD=ACB7如圖l220，直線AB、CD是二條河的兩岸，并且ABCD點E為直線AB、CD外一點現(xiàn)想過點E作岸CD的平行線只需過點E作岸AB的平行線即可其理由是什么？8如圖l221，要判定ABCD，ADBC，AE CF，各需要哪些條件？根據(jù)是什么？(II)2005年新課標(biāo)中考題一網(wǎng)打盡(19分，10分鐘)【回顧1】（2005，金華，2分）如圖1222，直線a、b被直線所截，ab，如果1=50，那么2=_ 【回顧2】（2005、杭州3分）在圖l223的幾何體中，上下底面

15、都是平行四邊形，各個側(cè)面都是梯形，那么圖中和下底面平行的直線有（ ） A1條 B2條 C4條 D8條【回顧3】（2005、河南，3分）如圖1224，已知 ABCD，EF分別交AB、CD于點E、F，l70，則2的度數(shù)是_ 【回顧4】（2005、杭州，3分）“如果兩條平行線被第 三條直線所截得的八個角中有一個角的度數(shù)已知，則（ ）” A只能求出其余三個角的度數(shù) B只能求出其余五個角的度數(shù) C只能求出其余六個角的度數(shù) D可以求出其余七個角的度數(shù)【回顧5】（2005、福州，2分）如圖1225，兩條直線a、b被第三條直線c所截，如果ab，1=70，那么2=_ 【回顧6】（2005、湖北黃岡，3分）如圖1

16、226，已知ABCD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分BEF，若l=50，則2的度數(shù)為（） A50 B60 C65 D70【回顧7】（2005、山東煙臺，3分）如圖l227，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是（ ） A120 B130 C140 D150(III)2006年中考題預(yù)測(一)選擇題(每小題 分，共 分)【備考1】已知兩個角的兩邊分別平行，且其中一個角比另一個角的3倍多36o，則這兩個角的度數(shù)是（ ） A20和 96。 B36和144 C40和156 D

17、不能確定 【備考2】如圖l228已知ABCDAP分別交 AB、CD于A、C兩點，CE平分DCF，1=100 則2=（ ） A40 B50 C60 D70【備考3】如圖l229，12 ，AB1，ABC= 130，則=（） A60 B50 C40 D30【備考4】如圖l230，直線c與直線地為相交，且 ab，則下列結(jié)論：l=2；l=3；3=2正確的個數(shù)為（ ） A0 B1 C2 D3【備考5】圖l231由三個火柴棒組成，移動其中一根使得到的新圖形有一組平行線，一組內(nèi)錯角，下列說法正確的是（ ） 移動a,使a,b被c所截。移動b使b，c被a所截移動b，使b，a被c所截移動c使c、b被a所截 A B、

18、 C、 D【備考6】在同一平向內(nèi)有2004條直線a1 a2 a3a2004， 如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5那么a1與a2004，的位置關(guān)系是（ ）A垂直 B平行 C.相交但不垂直 D以上都不對（二）填空題（每題 4分，共 28分）【備考7】如圖l232所示，ABCD，EGAB，垂足為G，若1=50，則E=_【備考8】如圖l233，已知l=2,A=135， C=100則B=_【備考9】如圖l234，有一座山，想在山中開鑿一條隧道直通甲、乙兩地，在甲地測得隧道方向為北偏東415，如果甲、乙兩地同時開工，要使隧道在山里準(zhǔn)確打通乙地隧道施工的角度為_【備考10】如圖l235所示B、C是河岸上兩點A 是對岸岸邊上一點測得ABC=45，ACB=45BC60米，則點A到岸邊BC的距離為_米【備考11】如圖l236已知A BCD，l=2若 l=50則3=