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1、1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性,授課人：周麗紅,一、函數(shù)單調(diào)性定義,一般地，設函數(shù) f(x) 的定義域為 I： 如果對于定義域 I 內(nèi)某個區(qū)間 D 上的任意兩個自變量的值 x1，x2，當 x1x2 時，都有f(x1)f(x2) ，那么就說 f(x) 在區(qū)間 D 上是增函數(shù),1增函數(shù),返回,一、函數(shù)單調(diào)性定義,一般地，設函數(shù) f(x) 的定義域為 I： 如果對于定義域 I 內(nèi)某個區(qū)間 D 上的任意兩個自變量的值 x1，x2，當 x1f(x2) ，那么就說 f(x) 在區(qū)間 D 上是減函數(shù),2減函數(shù),一、函數(shù)單調(diào)性定義,如果函數(shù) y = f (x) 在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù) y =

2、f (x) 在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調(diào)性，區(qū)間 D 叫做 y = f (x) 的單調(diào)區(qū)間.,2、函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；,3 、必須是對于區(qū)間 D 上的任意兩個自變量 x1，x2 ，當 x1 f(x2) 是減函數(shù)。,1、函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；,例2、證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù),返回,二、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟,1 任取x1，x2D，且x1x2； 2 作差f(x1)f(x2) 化簡 變形； 3 定符號（即判斷差f(x1)f(x2)的正負） 4 下結論（即指出函數(shù) f(x) 在給定的某個 區(qū)間D上的單調(diào)性）。,利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：,討論函數(shù)

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