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文檔簡介

1、二面角,1 、二面角及二面角的平面角的有關(guān)定義,平面的一條直線把平面分為兩部分， 其中的每一部分都叫做一個半平面。,從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。,（1）半平面,（2）二面角,這條直線叫做二面角的棱， 每個半平面叫做二面角的面。,（4）二面角的記法,“面1棱面2”,如： 以直線a為棱，以、為半平面的二面角記作：,以直線AB為棱，平面CAB、平面DAB為半平面的二面角記作：等等。,以直線l為棱，以平面ABCD、平面A1B1C1D1為半平面的二面角記作：,或“AlA1”，等等。,？,“a”,？,“面ABCDl面A1B1C1D1”,？,“CABD”,(3)常見二面角的畫法,(5)

2、二面角的平面角,垂直于二面角的棱的任一平面 與兩個半平面的交線所成的角 叫做二面角的平面角。,或：,從二面角的棱上任一點在 兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱 的射線，則這兩條射線所成的 角叫做二面角的平面角。,小結(jié)：,1.二面角就是用它的平面角來度量的。一個二面角的平面角多大，我們就說個二面角是多少度的二面角。,2.二面角的平面角與點（或 垂直平面）的位置無任何關(guān)系， 只與二面角的張角大小有關(guān)。,(6)二面角的范圍,0。,180。,（7）直二面角,平面角為直角 的二面角叫做 直二面角,當(dāng)堂小測,1、二面角指的是（） A、從一條直線出發(fā)的兩個半平面所夾的角度。 B、從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖

3、形。 C、兩個平面相交時，兩個平面所夾的銳角。 D、過棱上一點和棱垂直的二射線所成的角。,2、二面角的平面角的頂點在二面角的上，角的兩邊分別在二面角的內(nèi)，且兩邊都與棱，它的度數(shù)與它的平面角的度數(shù)。,2.課堂診斷,例1 在60。的二面角的棱上有兩個點A、B，AC、BD分 別在二面角的兩個面內(nèi)且垂直于AB，已知AB=4cm， AC=6cm，BD=8cm，求CD的長。,分析,3.有關(guān)二面角的題型,例3、如圖，設(shè)E、F、G是正方體相應(yīng)棱的中點，求二面角EFGA的大小。,H,解：如圖，過點A作AH交CF的延長線于點H，連結(jié)EH。由EA平面AC及三垂線定理可得：,EH FG，,故EHA就是二面角 EFGA,的平面角。,本節(jié)小結(jié),小結(jié),1、二面角的定義 2、二面角的平面角的定義,3、二面角的平面角的求解

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