積余實(shí)驗(yàn)學(xué)校2013屆中考模擬考試(一

1、積余實(shí)驗(yàn)學(xué)校2013屆中考模擬考試（一） 數(shù)學(xué)試題卷 2013.04注意事項(xiàng)：本卷滿分130分，考試時(shí)間為120分鐘 命卷人：周亞芬一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卷上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1的值是（）A5 B5 C5 D 6252PM2.5是指直徑小于或等于0.m的顆粒物將0.用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A25106 B2.5106 C0.25105 D 2.51053下列運(yùn)算正確的是（）A B C D_D_E_A_C_B（第6題）4若圓錐的高為8，底面半徑為6，則圓錐的側(cè)面積為（）A60 B120 C30 D60

2、5下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6 如圖，在ABC中，BC=8，AB的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，BCE的周長(zhǎng)等于18，則AC的長(zhǎng)等于（）A10 B8 C12 D207 已知O1和O2的半徑分別為3cm、4cm，圓心距O1O2為5cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切 B外切 C內(nèi)含 D相交8在某城市，60%的家庭年收入不少于3萬(wàn)元，下面一定不少于3萬(wàn)元的是（）A年收入的平均數(shù) B年收入的眾數(shù) C年收入的中位數(shù) D年收入的平均數(shù)和眾數(shù)9若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（） A6 B7 C8 D1010如圖，直角三角形紙片ABC中，

3、AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交于點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；設(shè)Pn-1Dn-2的中點(diǎn)為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn-1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n2），則AP6的長(zhǎng)為（）A B C D 二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卷上相應(yīng)的位置處）112的絕對(duì)值是 12函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 13分解因式：a3a 14如圖，四

4、邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)若四邊形EFGH為矩形，則對(duì)角線AC、BD應(yīng)滿足條件 15若點(diǎn)P(2，m)在反比例函數(shù)y 的圖象上，則m = Oxy1Py=x+by=ax+3ADHGCFBECABDE(第14題)(第16題)(第17題)(第18題)16如圖，已知函數(shù)yxb和yax3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式xb ax3的解集為 17如圖，在RtABC中，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，DE=1.5，CE=2.5，則AC= 18在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是，(1，

5、1)，(3，1)，把三角形ABC經(jīng)過(guò)連續(xù)9次這樣的變換得到三角形ABC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 三、解答題（本大題共10小題，共84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19(本題8分)（1）計(jì)算：； （2）20(本題8分)（1）解方程：； （2）解不等式組：21(本題8分)如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB、BD為鄰邊作ABDE，連接AD、EC求證：AD=EC22(本題8分)點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的33的小正方形的頂點(diǎn)上從A、D、E、F四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，則所得三角形是等腰三角形的

6、概率是 ；（第22題）從A、D、E、F四點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)四邊形，求所得四邊形是平行四邊形的概率(用樹(shù)狀圖或列表求解)（第21題）23(本題8分)為了緩解交通堵塞，盡量保持道路通暢，某市有關(guān)部門(mén)號(hào)召市民在節(jié)假日期間選擇公共交通工具出行為了了解市民的意見(jiàn)和態(tài)度，有關(guān)部門(mén)隨機(jī)抽取了若干市民進(jìn)行了調(diào)查經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)、整理，制作統(tǒng)計(jì)圖如圖請(qǐng)回答下列問(wèn)題：這次抽查的市民總?cè)藬?shù)是 ；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(在條形圖中標(biāo)出對(duì)應(yīng)的人數(shù)，在扇形圖中標(biāo)出百分?jǐn)?shù))；PAByOCxQ若該市約有180萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)對(duì)這一問(wèn)題持“贊成”態(tài)度的人數(shù)約是 萬(wàn)人（第24題）（第23題）24(本題8分

7、)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，連接AC、OB求直線AC的解析式；若點(diǎn)P、Q分別是OB、OC上的動(dòng)點(diǎn)，連接CP、PQ，試探究：CP+PQ是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25(本題10分)某工廠生產(chǎn)一種合金薄板(其厚度忽略不計(jì))，這些薄板的形狀均為正方形，邊長(zhǎng)在5 cm50 cm之間每張薄板的成本價(jià)(單位：元)與它的面積(單位：cm2)成正比例，每張薄板的出廠價(jià)(單位：元)有基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無(wú)關(guān)，是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例在營(yíng)銷過(guò)程中得到了表格中

8、的數(shù)據(jù)薄板的邊長(zhǎng)x(cm)2030出廠價(jià)y(元/張)5070求一張薄板的出廠價(jià)y與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式；已知出廠一張邊長(zhǎng)為40cm的薄板，獲得的利潤(rùn)為26元(利潤(rùn)=出廠價(jià)成本價(jià)) 求一張薄板的利潤(rùn)M(單位：元)與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠一張薄板所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26(本題8分)甲、乙兩車從A地勻速駛往B地，甲出發(fā)0.5h后乙開(kāi)始出發(fā)，結(jié)果比甲早1h到達(dá)B地如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系，a表示A、B兩地之間的距離請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問(wèn)題：分別計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；乙車到達(dá)B地后以原速立即返回，

9、請(qǐng)問(wèn)甲車到達(dá)B地后以多大的速度立即勻速返回，才能與 乙車同時(shí)回到A地？并在圖中畫(huà)出甲、乙兩車在返回過(guò)程中離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖像ABCDMPEABCDMPE（第27題）（第26題）27(本題8分)已知，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊CD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P異于C，D兩點(diǎn))，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度，沿CD作勻速運(yùn)動(dòng)連接PM，過(guò)點(diǎn)P作PM的垂線與邊DA相交于點(diǎn)E(如圖)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)DE的長(zhǎng)為 ；(用含t的代數(shù)式表示)；若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)的同時(shí)，直線BD沿著射線AD的方向以3cm/s的速度從D點(diǎn)出發(fā)，以CP長(zhǎng)為直徑

10、作圓O，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，直線BD也停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)O與直線BD相切時(shí)，求DE的值28(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1(x1，y1)與P2(x2，y2)的“非常距離”，給出如下定義：若|x1x2|y1y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1y2|例如：點(diǎn)P1 (1，2)，點(diǎn)P2(3，5)，因?yàn)閨13|25|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|25|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值(點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點(diǎn)) 已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)B為y軸上的一個(gè)

11、動(dòng)點(diǎn)若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值為 ；已知點(diǎn)C是直線y=x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，1)，求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；如圖3，點(diǎn)E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E與點(diǎn)C的坐標(biāo)2012-2013學(xué)年度 初三模擬考試（2013.4） 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1B 2B3. D 4. D 5. C 6 . A 7. D 8.C 9. C 10. A二、填空題：本大題共8小題，每

12、小題2分，共16分112 12 13 14 152 16 174 18（16，）三、解答題：本大題共10小題，共84分 19（本題滿分8分，每題4分，） 4分3分2分4分3分 ； 20（本題滿分8分，每題4分）4分3分1分3分2分4分 2分21(本題滿分8分）8分7分5分4分22(本題滿分8分）2分解：（1） （2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：6分7分共有12種等可能結(jié)果，能構(gòu)成平行四邊形有4種結(jié)果，8分所畫(huà)的四邊形是平行四邊形的概率P=.2分23. （本題滿分8分）7分（1）500 8分（2）“贊成”人數(shù)125人，“無(wú)所謂”人數(shù)225人，45%，圖略（3）45 3分24.(1) A(3,4) OA=OC=5 (2) 由題意可知：點(diǎn)A、點(diǎn)C關(guān)于OB對(duì)稱5分 C(5,0) 當(dāng)點(diǎn)A、P、Q三點(diǎn)共線，且垂直x軸7分 直線AC的解析式為：y =2x+10 時(shí)，CP+PQ最小8分 最小值為42分25（本題滿分10分） 解：（1）設(shè)基礎(chǔ)價(jià)為n元，浮動(dòng)價(jià)為kx元，則y=kx+n4分 （2）設(shè)一張薄板的的成本價(jià)為mx2元8分7分6分 3分10分9分 26（1）甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為60千米/小時(shí) a=180；5分（2）故甲返回的速度為90km/h，8分（標(biāo)出6.5得