3.2.1解一元一次方程（合并同類項(xiàng)）

1、3.2 解一元一次方程（一）,-合并同類項(xiàng)與移項(xiàng),問題,某校三年共購買計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,分析：,設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，,根據(jù)問題中的相等關(guān)系 (總量等于各部分量的和) 即：,前年購買量去年購買量今年購買量臺(tái),2x,4x,可列方程 X+2x+4x=140,分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,特別注意：x = a中X的系數(shù)只能是1,上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？,解方程中的“合并同類項(xiàng)”是一種恒等變形，它起到

2、了“化簡(jiǎn)”的作用，把方程轉(zhuǎn)化為mx=n，使其更接近x=a的形式(其中a,m,n是常數(shù)) 。,思考：,例1,解方程,例2.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？,分析：,從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：,后面的數(shù)是它前面的數(shù)與3的乘積.,設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中第1個(gè)數(shù)為_，那么第2個(gè)數(shù) 就是_，第三個(gè)數(shù)就是_,根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1701，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,所以,答：這三個(gè)數(shù)是243，729，2187,洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái),其中型,型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗

3、衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?,做一做,解:設(shè)型 x 臺(tái)，,型 臺(tái)；,型 臺(tái)，,2x,14 x,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得x=1500,答： 型1500臺(tái),型3000臺(tái), 型21000臺(tái)。,一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù).,課堂練習(xí)：,解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則：,請(qǐng)欣賞一首詩： 太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠； 一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中； 剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。,你能列出方程來解決這個(gè)問題嗎？,解下列方程,小試牛刀,約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對(duì)消與還原。“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？,其實(shí)所謂的”對(duì)消”簡(jiǎn)單的說就是我們這節(jié)課所學(xué)的合并，而”還原”是我們下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?,小結(jié),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)2）,2：如何列方程？分哪些步驟？,一.設(shè)未知數(shù),二.分析題意找出等量關(guān)系,三.根據(jù)等量關(guān)系列方程,四.求出方程的解，并檢驗(yàn),合并同類項(xiàng)是為了把方程轉(zhuǎn)化為mx=n，