甘肅省天水一中2019-2020學年高二數學上學期期末考試試題理（含答案）

1、甘肅省天水一中2019-2020學年高二數學上學期期末考試試題 理一、選擇題（每小題3分，共36分）1已知，則的最小值為（ ）A2B1C4D32若f(x)x22x4lnx，則0的解集為（ ）A(0，) B C(1，0) D(2，)3若命題，則命題的否定為（ ）A BCD4如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是（ ）.ABCD5在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M為棱C1D1的中點，則異面直線AM與BD所成角的余弦值為（）ABCD6雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD7已知，均為實數，則下列說法一定成立的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則8的值為（ ）ABCD

2、9已知m是直線，是兩個不同平面，且m，則m是的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件10已知拋物線的焦點F是橢圓的一個焦點，且該拋物線的準線與橢圓相交于A、B兩點，若是正三角形，則橢圓的離心率為（ ）ABCD11如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E是棱AB的中點，F(xiàn)是側面AA1D1D內一點，若EF平面BB1D1D，則EF長度的范圍為（ ）ABCD12函數在上有兩個零點，則實數的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（每小題3分，共12分）13設滿足約束條件，則的最小值為_.14設拋物線y2=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離

3、是_15記Sn為等比數列an的前n項和若，則S5=_16已知是函數的切線，則的最小值為_.3、 解答題（前兩題每題各8分，后三題每題各12分，共52分）17已知數列為等差數列，公差，且，.（1）求數列的通項公式；（2）令，求數列的前項和.18在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，點是的中點（1）求證：平面PAD；（2）求二面角PBCD的余弦值19已知函數，導函數為 ，已知.(1)求的值;(2)求函數在區(qū)間上的最值.20 己知橢圓的一個頂點坐標為，離心率為，直線交橢圓于不同的兩點.（1）求橢圓的方程；（2）設點，當的面積為時，求實數的值21已知函數，（1）討論函數的單調性；（2）當時，恒成立，求實

4、數的取范圍.理科答案1C2C3D4D5C6D7D8A9A10C11C12B取設，在上單調遞增，上單調遞減畫出函數圖像：根據圖像知：13 146 15. 1616.根據題意，直線ykx+b與函數f（x）lnx+x相切，設切點為（m，lnm+m），函數f（x）lnx+x，其導數f（x）1，則f（m）1，則切線的方程為：y（lnm+m）（1）（xm），變形可得y（1）x+lnm1，又由切線的方程為ykx+b，則k1，blnm1，則2k+b2+lnm1lnm1，設g（m）lnm1，其導數g（m），在區(qū)間（0，2）上，g（m）0，則g（m）lnm1為減函數，在（2，+）上，g（m）0，則g（m）lnm1

5、為增函數，則g（m）ming（2）ln2+2，即2k+b的最小值為ln2+2；故答案為ln2+217.（1）；（2）（1）由題意可知，.又，.故數列的通項公式為.（2）由（1）可知， ，.18（1）證明見解析；（2）.證明：（1）取中點，連結，因為為中點，所以，因為，所以且所以四邊形為平行四邊形，所以因為平面，平面，所以平面（2）取中點，連結因為，所以因為平面平面，平面平面，平面，所以平面取中點，連結，則以為原點，如圖建立空間直角坐標系，設，則，平面的法向量，設平面的法向量，由，得令，則，由圖可知，二面角是銳二面角，所以二面角的余弦值為19（）4；（）最大值為，最小值為.解: (I) ，, (II) 由(I)可得:，令，解得，列出表格如下:極大值極小值又所以函數在區(qū)間上的最大值為，最小值為20（）：y21；（）m（）由題意知：，則 橢圓的方程為：（）設， 聯(lián)立得：，解得：，又點到直線的距離為：，解得：21(1) 若，在上單調遞增；若，在上單調遞增，在上單調遞減;(2) 試題解析：（1）的定義域為， 若，則恒成立，在上單調遞增； 若，則由，當時，；當時，在上單調遞增，在上單調遞減綜上可知：若，在上單調遞增；若，在上單調遞增，在上單調遞減 （2），令，令， 若