2020年高中物理競賽輔導(dǎo)課件電磁學(xué)高斯定理共21張

1、2020,高中物理競賽,電磁學(xué),山大附中物理競賽教研組,編,含物理競賽真題練習(xí),用一族空間曲線形象描述場強(qiáng),分布通常把這些曲線稱為電場線,或電力線,1,規(guī)定,方向,力線上每一點的切線方向為該點場強(qiáng)的方向,大小,在電場中任一點，取一垂直于該點場強(qiáng)方向的,面積元，通過單位面積的電力線數(shù)目，等于該點場強(qiáng)的,量值,E,q,E,q,q,高斯定理,一,電力線,E,d,dS,Eds,d,若面積元不垂直電場強(qiáng)度，電,場強(qiáng)度與電力線條數(shù)、面積元的關(guān),系怎樣,由圖可知,通過,ds,ds,和,電力線條數(shù)相同,Eds,d,n,ds,s,d,cos,Eds,d,E,dS,E,dS,勻強(qiáng)電場,S,d,ds,E,n,2,電

2、力線的性質(zhì),1,電力線起始于正電荷,或無窮遠(yuǎn)處,終止于負(fù)電荷，不會在沒有電荷處中斷,2,兩條電場線不會相交,3,電力線不會形成閉合曲線,之所以具有這些基本性質(zhì),由靜電場的基本性質(zhì)和場的單值性決定的,E,q,q,二,電通量,d,E,dS,S,S,dS,ds,E,dS,E,勻強(qiáng)電場,d,E,dS,通過任意,面積元的電通量,通過,任意曲面,的電通量怎么計算,S,把曲面分成許多個面積元,每一面元處視為勻強(qiáng)電場,dS,E,通過任一面元的電力線,的條數(shù)稱為通過這一面元的,電通量,類比于流速場的,定義,2,通過閉合面的電通量,E,dS,S,討論,S,d,E,d,1,電通量的正與負(fù),取決于面元的法,線方向的選

3、取,S,dS,E,如前圖知,s,d,E,0,若如圖紅虛線箭頭所示則,s,d,E,0,S,S,d,E,dS,S,規(guī)定：面元正方向由閉合面內(nèi)指向面外,有確定的值,S,E,dS,dS,s,d,E,0,s,d,E,0,電力線穿入,電力線穿出,E,dS,q,S,i,i,內(nèi),0,在真空中的靜電場內(nèi)，任一閉合面的電通量,等于這閉合面所包圍的電量的代數(shù)和,0,除以,三,靜電場的高斯定理,1,閉合面內(nèi)、外電荷,2,靜電場性質(zhì)的基本方程,3,源于庫侖定律,高于庫侖定律,4,微分形式,E,1,0,討論,E,都有貢獻(xiàn),對,只有閉合面內(nèi)的電量對,電通量,有貢獻(xiàn),有源場,四,高斯定理在解場方面的應(yīng)用,利用高斯定理求解,E

4、,較為方便,常見的電量分布的對稱性,球?qū)ΨQ,柱對稱,面對稱,均,勻,帶,電,的,球體,球面,點電荷,無限長,柱體,柱面,帶電線,無限大,平板,平面,Q,的分布具有某種對稱性的情況下,對,例,1,均勻帶電的無限長的直線,線密度,1,對稱性的分析,r,P,E,d,2,取合適的高斯面,l,r,3,計算電通量,山大附中思考題,S,s,d,E,兩底面,側(cè)面,s,d,E,s,d,E,rl,E,2,4,利用高斯定理解出,E,0,2,l,rl,E,r,E,0,2,s,d,E,s,d,例,2,均勻帶電球面,根據(jù)電荷分布的對稱性,解,取過場點的,以球心,o,為心的球面,S,S,d,E,S,EdS,S,dS,E,E

5、,r,4,2,Q,總電量為,半徑為,R,求：電場強(qiáng)度分布,Q,E,R,o,P,r,S,dS,計算高斯面的電通量,選取合適的高斯面,閉合面,1,2,3,S,S,d,E,E,r,4,2,Q,E,R,o,P,r,S,dS,再根據(jù)高斯定理解方程,0,4,i,i,q,r,E,E,q,r,i,i,4,0,2,過場點的高斯面內(nèi)電量代數(shù)和,2,0,4,r,Q,E,R,r,0,i,i,q,R,r,i,i,Q,q,R,r,0,E,R,r,4,結(jié)果表明,均勻帶電球殼外的場強(qiáng),分布正象球面上的電荷,都集中在球心時所形成,的點電荷在該區(qū)的場強(qiáng),分布一樣。在球面內(nèi)的,場強(qiáng)均為零,E,Q,R,r,例,3,均勻帶電的球體內(nèi)外

6、的場強(qiáng)分布,設(shè)球體半徑為,R,所帶總帶電為,Q,r,R,Qr,E,4,3,0,R,r,3,0,3,3,3,0,2,3,4,3,4,1,4,R,Qr,R,Q,r,r,E,S,d,E,S,R,r,r,r,Q,E,4,2,0,解：它具有與場源同心的球?qū)ΨQ性。固選取同心的,球面為高斯面,E,R,r,Q,r,R,r,r,3,解：由于電荷分布對于求場點,p,到平面的垂線,op,是對稱的,所以,p,點的場強(qiáng)必然垂直于該,平面,0,e,0,e,又因電荷均勻分布在無限大的平面上,所以電場分布對該平面對稱。即離平,面等遠(yuǎn)處的場強(qiáng)大小都相等、方向都,垂直于平面,當(dāng),場強(qiáng)指離平面,當(dāng),場強(qiáng)方向指向平面,例,4,求無限

7、大均勻帶電平板的場強(qiáng)分布,設(shè)面電荷密度為,e,o,p,e,E,S,選一其軸垂直于帶電平面的,圓筒,式封閉面作為高斯面,S,帶電平,面平分此圓筒，場點,p,位于它的,一個底面上。由于圓筒側(cè)面上各,點的場強(qiáng)方向垂直于側(cè)面的法線,方向，所以電通量為零；又兩個,底面上場強(qiáng)相等、電通量相等,均為穿出,S,E,S,d,E,S,d,E,S,d,E,S,e,2,右,左,0,2,S,S,E,e,場強(qiáng)方向垂直于帶電平面,o,p,e,E,S,0,2,e,E,場強(qiáng)方向指離平面,0,e,場強(qiáng)方向指向平面,0,e,例,5,求兩個平行無限大均勻帶電平面的場強(qiáng)分布,設(shè)面電荷密度分別為,和,1,2,解：該系統(tǒng)不再具有簡單的對稱性，不能直接應(yīng)用,高斯定律。然而每一個帶電平面的場強(qiáng)先可用高斯,定律求出,然后再用疊加原理,求兩個帶電平面產(chǎn)生,的總場強(qiáng),B,A,C,需,注意方向,作業(yè),1-14 1-16,1-17,1-20 1-21 1-22,0,0,2,2,E,E,E,C,