物理曲線運(yùn)動(dòng)練習(xí)含解析

1、（物理）物理曲線運(yùn)動(dòng)練習(xí)含解析一、高中物理精講專題測(cè)試曲線運(yùn)動(dòng)1 如圖所示，在水平桌面上離桌面右邊緣3.2m 處放著一質(zhì)量為0.1kg 的小鐵球（可看作質(zhì)點(diǎn)），鐵球與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2現(xiàn)用水平向右推力F=1.0N 作用于鐵球，作用一段時(shí)間后撤去。鐵球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水平桌面邊緣A 點(diǎn)飛出，恰好落到豎直圓弧軌道 BCD的 B 端沿切線進(jìn)入圓弧軌道，碰撞過程速度不變，且鐵球恰好能通過圓弧軌道的最高點(diǎn) D已知 BOC=37， A、 B、 C、 D 四點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，水平桌面離B 端的豎直高度 H=0.45m ，圓弧軌道半徑R=0.5m ，C 點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，求：（取sin37 =

2、0.6，cos37 =0.8）(1)鐵球運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最高點(diǎn)D 點(diǎn)時(shí)的速度大小vD；(2)若鐵球以 vC=5.15m/s 的速度經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)C，求此時(shí)鐵球?qū)A弧軌道的壓力大小FC；（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）(3)鐵球運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；(4)水平推力 F 作用的時(shí)間t ?！敬鸢浮?(1)鐵球運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最高點(diǎn)D 點(diǎn)時(shí)的速度大小為5 m/s ；(2)若鐵球以 vC=5.15m/s 的速度經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)C，求此時(shí)鐵球?qū)A弧軌道的壓力大小為 6.3N；(3)鐵球運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)時(shí)的速度大小是5m/s ；(4)水平推力 F 作用的時(shí)間是0.6s。【解析】【詳解】(1)小球恰好通過

3、D 點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，由牛頓第二定律可得：mvD2mgR可得： vD5m / s(2)小球在 C 點(diǎn)受到的支持力與重力的合力提供向心力，則：代入數(shù)據(jù)可得：F=6.3N由牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫Γ篎C=F=6.3NFmgmvC2R(3)小球從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的過程中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：2ghvy2得： vy=3m/svy3小球沿切線進(jìn)入圓弧軌道，則：vB5m/ssin370.6(4)小球從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的過程中做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的分速度不變，可得：vA vBcos3750.8 4m / s小球在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)：Fmg ma1可得： a18m / s2小球做

4、減速運(yùn)動(dòng)時(shí)：mgma2可得： a22m / s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式可知最大速度：vma1t ； vA vm a2t2又： xvm tvmvA t222聯(lián)立可得： t0.6s2 如圖所示，水平長(zhǎng)直軌道AB 與半徑為R=0.8m 的光滑 1 豎直圓軌道BC 相切于 B， BC4與半徑為r=0.4m 的光滑 1 豎直圓軌道CD相切于 C，質(zhì)量 m=1kg 的小球靜止在A 點(diǎn)，現(xiàn)用4F=18N 的水平恒力向右拉小球，在到達(dá)AB 中點(diǎn)時(shí)撤去拉力，小球恰能通過D 點(diǎn) 已知小球與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，取 g=10m/s 2求：（ 1）小球在 D 點(diǎn)的速度 vD 大小 ；（ 2）小球在 B 點(diǎn)對(duì)圓軌道的壓力

5、 NB 大??；（ 3） A、B 兩點(diǎn)間的距離 x【答案】 (1) vD2m / s （ 2）45N (3)2m【解析】【分析】【詳解】（1）小球恰好過最高點(diǎn)D，有：mgmvD2r解得： vD2m/s（2）從 B 到 D，由動(dòng)能定理：mg(R r )1 mvD21 mvB222設(shè)小球在 B 點(diǎn)受到軌道支持力為N，由牛頓定律有：2Nmgm vBRNB=N 解得：N=45N（3）小球從A 到 B，由 能定理：F xmgx1mvB222解得： x 2m故本 答案是：(1) vD 2m / s （ 2） 45N (3)2m【點(diǎn)睛】利用牛 第二定律求出速度，在利用 能定理求出加速 段的位移，3 高臺(tái)滑雪以

6、其驚 刺激而 名，運(yùn) 在空中的 姿 具有很 的 性。某滑雪 道的完整 構(gòu)可以 化成如 所示的示意 。其中AB 段是助滑坡， 角=37， BC段是水平起跳臺(tái)， CD 段是著 坡， 角=30， DE 段是停止區(qū)，AB 段與 BC段平滑相 ， 道各部分與滑雪板 的 摩擦因數(shù)均 =0.03， 中 道最高點(diǎn)A 的起滑臺(tái)距起跳臺(tái)BC的 直高度 h=47m 。運(yùn) 同滑雪板的 量 m=60kg，滑雪運(yùn) 從 A 點(diǎn)由靜止開始起滑，通 起跳臺(tái)從 C 點(diǎn)水平 出，運(yùn) 在著 坡 CD上的著 位置與 C 點(diǎn)的距離l=120m 。 運(yùn) 在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的影響，取重力加速度 g=10m/s2 ，sin3

7、7 =0.6， cos37 =0.8。求：（ 1）運(yùn) 在助滑坡 AB 上運(yùn) 加速度的大??；（ 2）運(yùn) 在 C 點(diǎn)起跳 速度的大??；（ 3）運(yùn) 從起滑臺(tái) A 點(diǎn)到起跳臺(tái) C 點(diǎn)的 程中克服摩擦力所做的功。【答案】（ 1）（ 2）（ 3）【解析】【 解】（1）運(yùn) 在助滑坡AB 上運(yùn) ，根據(jù)牛 第二定律得： mgsin - mgcos =ma解得 ： a=g（ sin -cos） =10（ 0.6-0.03 0）.8 =5.76m/s 2（2） 運(yùn) 從C 點(diǎn)起跳后到落到著 坡上的 t， C 點(diǎn)到著 坡上著 點(diǎn)的距離 L運(yùn) 從C 點(diǎn)起跳后做平拋運(yùn) ， 有 直方向： Lsin =gt2水平方向： Lco

8、s=v0t 由 ： 得： tan =解得 t=2s， v0=30m/s（3）運(yùn) 從起滑臺(tái)A 點(diǎn)到起跳臺(tái)C 點(diǎn)的 程，根據(jù) 能定理得mgh-Wf = mv 02解得克服摩擦力所做的功 Wf =mgh- mv02=60 10 47- 60230=1200J 【點(diǎn)睛】本 要分析清楚運(yùn) 的運(yùn) 情況，知道運(yùn) 先做勻加速運(yùn) ，后做勻減速運(yùn) ，最后平拋運(yùn) ，是 能定理和平拋運(yùn) 的 合，要善于運(yùn)用斜面的 角研究平拋運(yùn) 兩個(gè)分位移之 的關(guān)系，求出 4 水平拋出一個(gè)物體，當(dāng)拋出1秒后，它的速度方向與水平方向成45角，落地 ，速度方向與水平方向成60角，（ g 取 10m/s 2）。求：（ 1）初速度（ 2）水平射

9、程（ 果保留兩位有效數(shù)字）（ 3）拋出點(diǎn)距地面的高度【答案】（ 1） 10m/s（ 2） 17m(3)15m【解析】【分析】平拋運(yùn) 在水平方向上做勻速直 運(yùn) ，在 直方向上做自由落體運(yùn) 將1 秒后的速度 行分解，根據(jù) vy=gt 求出 直方向上的分速度，再根據(jù)角度關(guān)系求出平拋運(yùn) 的初速度；將落地的速度 行分解，水平方向上的速度不 ，根據(jù)水平初速度求出落地 的速度；根據(jù)落地 的速度求出 直方向上的分速度，運(yùn)用vy=gt 求出運(yùn) 的 ，再根據(jù)01gt2 求出拋出點(diǎn)距地面的高度 .x=v t 求出水平射程再根據(jù) h=2【 解】（1）如 ，水平方向vx=v0， 直方向 vy=gt， 1s 速度與水平成

10、45角，即 =45 因 tan45 0= vyv0所以 v0=vy初速度： v0=gt=10 1=10m/s。0vy（2）落地時(shí)， tan 60vx所以落地豎直速度vygt3v0 103m / s解得 t= 3 s水平射程： x v0t103m17m（3）拋出點(diǎn)距地面的高度 h1 gt 21210 3 m 15m22【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，掌握豎直方向和水平方向上的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式5 如圖所示，一質(zhì)量M =4kg 的小車靜置于光滑水平地面上，左側(cè)用固定在地面上的銷釘擋住。小車上表面由光滑圓弧軌道BC和水平粗

11、糙軌道CD組成， BC與 CD相切于 C，圓弧BC 所對(duì)圓心角 37，圓弧半徑 R=2.25m，滑動(dòng)摩擦因數(shù) =0.48。質(zhì)量 m=1kg 的小物塊從某一高度處的A 點(diǎn)以 v0 4m/s 的速度水平拋出，恰好沿切線方向自B 點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，最終與小車保持相對(duì)靜止。取g 10m/s 2， sin37 =0.6，忽略空氣阻力，求 :（ 1） A、B 間的水平距離；（ 2）物塊通過 C 點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)物體的支持力；（ 3）物塊與小車因摩擦產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?（1） 1.2m （2） FN25.1N （ 3） 13.6J【解析】【詳解】（1）物塊從 A到 B由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得 :gttan= v0x=

12、 v0t得x=1.2m（2）物塊在 B 點(diǎn)時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：v0vBcos物塊在小車上 BC段滑動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得：11mgR(1 cos) mvC2mvB222在 C 點(diǎn)對(duì)滑塊由牛頓第二定律得FNmgm vC2R聯(lián)立以上各式解得：FN25.1N（ 3）根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)滑塊有 mg ma1 ，對(duì)小車有 mgMa 2當(dāng)滑塊相對(duì)小車靜止時(shí)，兩者速度相等，即vC a1t 1 a2t 1由以上各式解得 t134 s，6此時(shí)小車的速度為va2t 134m / s51212物塊在 CD段滑動(dòng)過程中由能量守恒定律得：mvC（ M m） v + Q22解得： Q=13.6J6 如圖所示，水平傳送

13、帶 AB 長(zhǎng) L=4m，以 v0=3m/s 的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑為 R=0.5m 的光滑半圓軌道 BCD 與傳動(dòng)帶平滑相接于 B 點(diǎn)，將質(zhì)量為 m=1kg 的小滑塊輕輕放在傳送帶的左端已，知小滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.3，取 g=10m/s 2，求 :(1)滑塊滑到 B 點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力大??；(2)若要使滑塊能滑到半圓軌道的最高點(diǎn)，滑塊在傳送帶最左端的初速度最少為多大【答案】 （1） 28N.（ 2） 7m/s【解析】【分析】（1）物塊在傳送帶上先加速運(yùn)動(dòng)，后勻速，根據(jù)牛頓第二定律求解在B 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；（ 2）滑塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的臨界條件是重力等于向心力，從而求解到達(dá)D 點(diǎn)

14、的臨界速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解在B 點(diǎn)的速度；根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)公式求解A 點(diǎn)的初速度 .【詳解】（1）滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度為a=g=3m/s2；則加速到與傳送帶共速的時(shí)間tv01s 運(yùn)動(dòng)的距離：x1 at 2 1.5m ，a2以后物塊隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)，到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律：F mg m v02R解得 F=28N，即滑塊滑到B 點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力大小28N.（2）若要使滑塊能滑到半圓軌道的最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)的速度滿足：mg=m vD2R解得 vD= 5 m/s ；由 B 到 D，由動(dòng)能定理：1mvB2 1mvD2mg 2R22解得 vB=5m/sv0可見，滑塊

15、從左端到右端做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為a=3m/s2 ，根據(jù) vB2A2=v -2aL解得 vA=7m/s7 如圖為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB 是一長(zhǎng)為2R 的豎直細(xì)管，上半部BC 是半徑為R 的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB 管內(nèi)有一原長(zhǎng)為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧投餌時(shí)，每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上段放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去設(shè)質(zhì)量為m 的魚餌到達(dá)管口C 時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢(shì)能已知重力加速度為g求：(1)質(zhì)量為 m 的魚餌到達(dá)管口C 時(shí)的速度大小v1;

16、(2)彈簧壓縮到0.5R 時(shí)的彈性勢(shì)能Ep;(3)已知地面欲睡面相距1.5R，若使該投餌管繞AB 管的中軸線OO 。在 90 角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在2 m 到m 之間變化，且均能落到3水面持續(xù)投放足夠長(zhǎng)時(shí)間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？【答案】 (1)gR ； (2)3mgR；(3) 8.25 R2【解析】【分析】【詳解】(1)質(zhì)量為 m 的魚餌到達(dá)管口C 時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，完全由重力提供，則2mgm v1R可以解得v1gR(2)從彈簧釋放到最高點(diǎn) C 的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機(jī)械能，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律有WF WG1mv

17、1202即2WF mg 2.5R1 m gR02得WF3mgR故彈簧彈性勢(shì)能為Ep =3mgR(3)不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)裝置對(duì)魚餌速度大小的影響，質(zhì)量為m 的魚餌離開管口C 后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過t 時(shí)間落到水面上，得t2h3Rg g離 OO的水平距離為 x1，魚餌的質(zhì)量為 m 時(shí)x1v1t3R魚餌的質(zhì)量為2 m 時(shí)，由動(dòng)能定理3WF2 mg 2.5R122 m v10323整理得：v14gR同理：x2v1t6Rr1x1r4Rr2x2r7R魚餌能夠落到水面的最大面積S 是S1r22r128.25 R24【點(diǎn)睛】本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過90魚餌在水平面上形成圓周是解

18、決問題的關(guān)鍵，這是一道比較困難的好題8 一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m =0.05 吻的小球兒另一端掛在光滑水平軸O 上， O 到小球的距離為L(zhǎng)= 0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個(gè)光滑的斜面和一個(gè)擋板，如圖所示水平距離s=2m，動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25.現(xiàn)有一滑塊B，質(zhì)量也為 m=0.05kg，從斜面上高度h=5m 處滑下，與小球發(fā)生彈性正碰，與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能 .若不計(jì)空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點(diǎn)，（g 取 10m/s 2，結(jié)果用根號(hào)表示），試問：（1）求滑塊B 與小球第一次碰前的速度以及碰后的速度.（2）求滑塊B 與小球第一次碰后瞬間繩子對(duì)小球

19、的拉力.（ 3）滑塊 B 與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù).【答案】（ 1）滑塊 B 與小球第一次碰前的速度為95 m/s ，碰后的速度為 0；（ 2）滑塊 B與小球第一次碰后瞬間繩子對(duì)小球的拉力48N；（ 3）小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為10次?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）滑塊將要與小球發(fā)生碰撞時(shí)速度為v1 ，碰撞后速度為 v1，小球速度為 v2根據(jù)能量守恒定律，得：mgh=1 mv12mg s22解得：v1=95 m/sA、B 發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒，得到:mv1=mv1 +mv2由能量守恒定律，得到：1 mv121 mv121 mv22222解得：v1 =0

20、，v2 =95 m/s即滑塊 B 與小球第一次碰前的速度為（2）碰后瞬間，有：95 m/s ，碰后的速度為02T-mg=m v2L解得：T=48N即滑塊 B 與小球第一次碰后瞬間繩子對(duì)小球的拉力48N。（3）小球剛能完成一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，它到最高點(diǎn)的速度為v0，則有：mg=m v02L小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程機(jī)械能守恒，設(shè)小球在最低點(diǎn)速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒有：1mv22mgL1mv0222解得：v=5 m/s滑塊和小球最后一次碰撞時(shí)速度至少為v=5 m/s ，滑塊通過的路程為s，根據(jù)能量守恒有 :mgh=1 mv2mgs2解得：s =19m小球做完整圓周圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)：ss2= 10 次

21、n=s1即小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為10 次。9 如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端B 點(diǎn)水平，上端A 與 B 點(diǎn)的高度差為 h10.3 m ，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為 37，傳送帶的上端C 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的高度差為h 0.1125m( 傳送帶傳動(dòng)輪的大小可忽略不計(jì)) 一質(zhì)量為 m1 kg 的滑塊 (可看作質(zhì)點(diǎn) )從2軌道的 A 點(diǎn)由靜止滑下，然后從B 點(diǎn)拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從C 點(diǎn)落到傳送帶上，傳送帶逆時(shí)針傳動(dòng)，速度大小為v 0.5 m/s ，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.8，且傳送帶足夠長(zhǎng)，滑塊運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力忽略不計(jì)，g10 m/s 2，試求：(1).滑塊運(yùn)動(dòng)至 C 點(diǎn)時(shí)

22、的速度 vC 大小；(2).滑塊由 A 到 B 運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功Wf；(3).滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q.【答案】 （1） 2.5 m/s （ 2） 1 J （ 3） 32 J【解析】本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)能定理及傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等知識(shí)。(1) 在 C 點(diǎn)，豎直分速度： vy2gh21.5m / s0vc2.5m / svy vcsin37 ，解得：(2)C 點(diǎn)的水平分速度與B 點(diǎn)的速度相等，則 vB vx vC cos37 2m / s從 A 到 B 點(diǎn)的過程中，據(jù)動(dòng)能定理得：mgh1W f1 mvB2 ，解得： Wf 1J2(3) 滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：mgcos37 mgsin37 ma解得： a0.4