《分數(shù)乘法》教學設計(第1課時

1、分數(shù)乘法教學設計（第1課時）教學內容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第23頁例1、例2及相關練習。教學目標：1聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設情境，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環(huán)節(jié)探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義；一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求“這個數(shù)的幾分之幾是多少”。2讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并能夠正確地進行計算。3能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養(yǎng)學生的分析和推理能力。教學重點：掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學難點：理解分數(shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)的意義。教學準備：課件。教學過程：一、情境創(chuàng)設，探求新知（一）探索分數(shù)乘整數(shù)的意義1.教學例1（課件出示情

2、景圖）師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學信息？這里的“個”表示什么？你能利用已學知識解決這個問題嗎？（學生獨立思考）師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎？ 2.小組交流，匯報結果預設：（1）（個）；（2）（個）；（3）（個）；（4）3個就是6個就是，再約分得到（個）。（根據(jù)學生發(fā)言依次板書）3.比較分析師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？預設：生1：每個人吃個，3個人就是3個相加。 生2：3個個相加也可以用乘法表示為。提出質疑：3個相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？預設：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，只是這里的相同加數(shù)是一個分數(shù)。 引導說出

3、：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書）師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？引導說出：這兩個式子都可以表示“求3個相加是多少”。師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。4.歸納小結通過剛才的學習，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。【設計意圖】呈現(xiàn)生活情景，引導學生觀察思考“一共吃了多少個？”，使學生迅速進入學習狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗為基礎，經(jīng)歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學生大膽地呈現(xiàn)個

4、性化的方法，兼顧了不同層次的學習狀態(tài)。采用因勢利導的方式，通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導學生自主得出結論，加深了對分數(shù)乘整數(shù)意義的理解。（二）分數(shù)乘整數(shù)的計算方法 1.不同方法呈現(xiàn)和比較師：剛才的第（4）種方法用語言描述得出計算結果的過程，結合自己的解題方法回顧一下，的計算過程用式子該如何表示？預設：生1：按照加法計算=（個）。生2：（個）。師：比較一下，這兩種方法計算結果相同嗎？它們的相同點在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據(jù)學生回答分別打上方框）這里的2+2+2和23都是在求什么？預設：有多少個。2.歸納算法師：你覺得哪一種方法更簡單？那么這種方法是怎樣計算的呢？ 引導說

5、出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書）3.先約分再計算的教學師：剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？預設：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單？為什么？小結：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數(shù)字比原來小，便于計算。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。【設計意圖】通過比較，明確了自主探索的方向，使得對算法的感知上升到理解。教學過程中有意識地留給學生充足的思考時間，最大程度地發(fā)揮學生的主體性?！盀槭裁捶帜覆蛔?，只用分子與整數(shù)相乘”這是教學的難點，通過多次追問，適度引導轉化，促進學生的理解。對于“先約分

6、再計算”這種方法的教學，充分利用課堂生成資源，引導學生經(jīng)歷觀察與思考的過程，從而使學生“知其然”，更“知其所以然”。二、鞏固練習，強化新知 1.例1“做一做”第1題師：說出你的思考過程。 2.例1“做一做”第2題師：在計算時要注意什么？（強化算法，突出能約分的要先約分，再計算。）三、探索一個數(shù)乘分數(shù)的意義教學例2（課件出示情景圖）（1）師：根據(jù)提供的信息你能提出什么問題？該怎樣計算？說說你的想法。預設1：求3桶共有多少升？就是求3個12 L的和是多少。預設2：還可以說成求12 L的3倍是多少。預設3：單位量數(shù)量=總量，所以123=36(L)。（2）師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎？（學生

7、思考，自主列式。）交流：是根據(jù)什么列式的？引導說出思考的過程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的是多少?！保?）出示第2小題學生自練。引導說出：“12表示求12 L的是多少?！痹谶@里都是把12 L看作單位“1”。 （4）師：依據(jù)單位量數(shù)量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學生練習，交流。）歸納小結：在這里，我們依據(jù)單位量數(shù)量=總量的關系式可以得出：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。四、課堂練習，深化理解 1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？師：你能說說這個算式表示的意義嗎？“求3千克的是多少。” 2.比較兩種意義出示：一袋面包重千

8、克，3袋重多少千克？師：列出算式，并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同？預設1：一個是分數(shù)乘整數(shù)，另一個是整數(shù)乘分數(shù)。預設2：它們表示的意義相同但有所區(qū)別。引導說出：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算（或者就是求一個數(shù)的幾倍是多少）。而一個數(shù)乘分數(shù)的意義表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。師：那么，它們有什么是相同的呢？（計算方法和結果）【設計意圖】對一個數(shù)乘分數(shù)意義的理解，從復習舊知導入，依據(jù)單位量數(shù)量=總量這一數(shù)量關系，分別列出相應的乘法算式，在此基礎上，重點讓學生說出解決后兩個問題列式的依據(jù)是什么？再通過嘗試練習和交流，不斷加深學生的感性認識，豐

9、富歸納的素材，最終導出此類分數(shù)乘法的意義。比較的環(huán)節(jié)充分挖掘教材資源，通過對兩種不同算式的分析比較，抽象出兩個算式的共同點，異中求同，進而深化學生對分數(shù)乘法意義的理解。五、聯(lián)系實際，靈活運用 1.算式可以列成，表示；或者表示； 也可以列成，表示。 師：選擇一個算式進行計算，想一想，計算時要注意什么？2.比較練習 （1）一堆煤有5噸，用去了，用去了多少噸？（2）一堆煤有噸，5堆這樣的煤有多少噸？ 你能編寫出類似的問題并加以解決嗎？ 3.拓展練習 1只樹袋熊一天大約吃kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉？【設計意圖】練習的設計密切聯(lián)系教學的重難點，同時習題的編排體現(xiàn)由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學生的生活實際，具有一