直線的傾斜角和斜率說課稿

1、直線的傾斜角和斜率教學(xué)設(shè)計說明一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）教學(xué)第二冊（上） （人教版）第七章第1節(jié)課7.1直線的傾斜角和斜率。根據(jù)實際情況，這是第一課時。 本節(jié)教學(xué)是高中解析幾何內(nèi)容的開始。直線的傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫直線傾斜程度的幾何要素和代數(shù)表示，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)以解析法的方式來研究直線及其幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)。 通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生初步了解直角坐標(biāo)系內(nèi)幾何要素代數(shù)化的過程和意義，初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類討論思想的應(yīng)用意識。本課有著開啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法的作用 二、教學(xué)目標(biāo)分

2、析 理解直線的傾斜角和斜率概念，掌握過兩點的直線的斜率公式。經(jīng)厲幾何問題代數(shù)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生周密思考，主動學(xué)習(xí)、合作交流的意識和勇于探索的良好品質(zhì)3、 教學(xué)問題診斷分析1、兩點確定一條直線，這是學(xué)生知道的，但就已知一點再需要增加什么量才能確定直線，以及如何來刻畫這個量，對學(xué)生來說有點困難，所以在教學(xué)過程中，通過逐個給出的三個問題，讓學(xué)生在討論后形成傾斜角的概念。2、斜率概念的學(xué)習(xí)是本節(jié)的難點，學(xué)生認(rèn)為傾斜角就可以刻畫直線的方向，而且每一條直線的而傾斜角是唯一的，而斜率卻不這樣，另外，為什么要用傾斜角的正切定義斜率對學(xué)生也有一定的困難，教學(xué)中從計算具體的直線的傾斜角入手，通過師生對話探究，從學(xué)

3、習(xí)斜率的必要性、合理性、完備性三個角度進(jìn)行突破。 3、過兩點的斜率概念的建立是本節(jié)又一難點，受思維定勢影響，在坐標(biāo)系中，學(xué)生應(yīng)用幾何法探究斜率公式是必然，應(yīng)重視這一方法，除此之外，要積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用向量法，把幾何要素用點的坐標(biāo)來刻畫描述，使幾何問題代數(shù)化。 四、教法特點及預(yù)期效果分析 1、教學(xué)上應(yīng)用新課標(biāo)理念，以啟發(fā)式為主。亞里士多德講：“思維從問題，驚訝從開始”。通過問題驅(qū)動法，采用師生對話的方式，能使學(xué)生在討論探究中激發(fā)學(xué)習(xí)新知識的興趣和欲望，也可加深對得到概念的理解。 2、本節(jié)課采用學(xué)導(dǎo)式，改變了以往研究斜率的方法，讓學(xué)生從數(shù)、形兩個不同的角度對斜率公式進(jìn)行一個全方位的研究，不僅僅是通過

4、對比總結(jié)得到斜率的計算公式，更重要的預(yù)期是向?qū)W生滲透坐標(biāo)法，體會向量法的優(yōu)越性，教師可以真正做到“授之以漁”。 3、應(yīng)用多媒體教具的電教手段彌補在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足，增大了教學(xué)內(nèi)容，增強了學(xué)生的思維訓(xùn)練密度。 4、通過合作學(xué)習(xí)，上臺展示，讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)思想方法之和諧優(yōu)美。 五、教學(xué)過程及設(shè)計意圖（1） 情境創(chuàng)設(shè)，引出課題（約3分鐘）（2） 師生互動，探究新知（約22分鐘）探究一：直線的方程和方程的直線 通過作、問、想三步曲，師生共同總結(jié)出直線的方程和方程的直線的概念。探究二：直線的傾斜角逐個明確問題： （1）對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線L，它的位置由哪些條件確定？ （2

5、）一點能確定一條直線嗎？再加一個什么條件就可以確定一條直線？ （3）什么是直線的傾斜角？如何定義？范圍是什么？后得出直線的傾斜角概念。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生在討論中得出傾斜角的概念，可激發(fā)興趣，使學(xué)生有成就感，。探究三：讓學(xué)生討論給出直線的斜率的定義1你能求出下圖中直線的傾斜角嗎？2同學(xué)們還能定義別的表示直線傾斜程度的量嗎？ 3應(yīng)用哪一個三角函數(shù)更能合理地表示直線的傾斜程度？借住師生、生生間的辨析得出斜率的概念。設(shè)計意圖：要讓學(xué)生在探究中明確，有了傾斜角的概念，為什么還用斜率來表示直線的傾斜程度，為什么采用正切函數(shù)而不是別的三角函數(shù)。將直線的傾斜度和實數(shù)之間建立對應(yīng)關(guān)系，使幾何問題的研究具有了普遍

6、性，亦可增強函數(shù)的應(yīng)用意識。探究四：直線的斜率公式 第一步：提出兩個問題 (1)如何求斜率K？ (2)計算可以從什么角度計算？用什么方法？ 第二步：分組活動，合作學(xué)習(xí) 第三步：交流，總結(jié) 第四步：歸納向量法推導(dǎo)斜率公式的要點，定義直線的方向向量。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度計算斜率，經(jīng)厲幾何問題代數(shù)化的過程，并對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合、分類討論、一般特殊一般等數(shù)學(xué)思想方法的有機滲透。同時讓學(xué)生在探究中逐步意識到向量是處理直線方程中許多問題的重要工具。（3） 典例分析，能力提升（約6分鐘）1.求經(jīng)過A（-2,0），B（-5,3）兩點的直線的斜率和傾斜角。2.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點，且斜率分別為1, -1，-2，-3的直線L1 ，L2 ，L3 ，L4 。設(shè)計意圖：通過本例，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，增強“坐標(biāo)法”與數(shù)形結(jié)合的意識。（4） 鞏固練習(xí)，延伸探究（約7分鐘）練習(xí)P37 中4、P37頁練習(xí)2，并進(jìn)一步討論斜率與傾斜角的關(guān)系。設(shè)計意圖：對練習(xí)的進(jìn)一步思考，可以讓學(xué)生深入的研究直線的傾斜角與斜率的內(nèi)在聯(lián)系，完善對直線的傾斜角和斜率認(rèn)識的系統(tǒng)性和深刻性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線的傾斜角與斜率做好準(zhǔn)備。（5） 梳理歸納，拓展升華（約2分鐘）小結(jié)回顧：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到