高考數(shù)學(xué)第09周空間幾何體周末培優(yōu)試題理新人教A版

1、第09周 空間幾何體（測試時間：40分鐘，總分：70分）班級：_ 姓名：_ 座號：_ 得分：_一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列結(jié)論中，正確的是A三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周后成一個圓錐B一個直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周后成為一個圓臺C平行四邊形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周后成為圓柱D圓面繞其一條直徑旋轉(zhuǎn)一周后成為一個球【答案】D 2在下列水平放置的幾何體中，正視圖是如圖的是【答案】C【解析】觀察四個選項(xiàng)中的幾何體，A、B、D對應(yīng)三個幾何體的正視圖都為矩形，C對應(yīng)的幾何體的正視圖為等腰三角形，故選C.3已知正三角形ABC的邊長為a，那么ABC的

2、平面直觀圖ABC的面積為ABCD【答案】D4一個三棱錐的正視圖和俯視圖如下圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為 【答案】D 【解析】分析三視圖可知，該幾何體如下圖所示的三棱錐，其中點(diǎn)A在底面的投影落在CD上，故選D5一個球的外切正方體的表面積等于6 cm2，則此球的體積為A BCD【答案】C【解析】設(shè)球的直徑為2R，則正方體的棱長為2R，正方體的表面積為64R2=6(cm2),解得R=(cm).所以球的體積為.6若一圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比為A1 BC D【答案】D【解析】設(shè)圓柱與圓錐的底面半徑分別為R，r，高都是h，由題設(shè)，2Rh2rh，r2R，V圓柱R2

3、h，V圓錐r2hR2h，選D7如圖為體積是3的幾何體的三視圖，則正視圖中的值是A2 B C D3【答案】D【解析】幾何體是一個四棱錐，如圖，故選D8如圖為某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為A BC D【答案】B9如圖，點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn)，用過點(diǎn)和點(diǎn)的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖依次為A B C D【答案】D【解析】由正視圖的定義可知：點(diǎn)在后面的投影點(diǎn)分別是點(diǎn)，線段AN在后面的投影面上的投影是以D為端點(diǎn)且與線段平行并相等的線段，即正視圖為正方形，另外線段AM在后面的投影線要畫成實(shí)線,被遮擋的線段要畫成虛線，故幾何體的正視圖為，左視圖為，俯

4、視圖為.故答案為：，選D.【名師點(diǎn)睛】直接利用三視圖的定義，正視圖是光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，據(jù)此可以判斷出其正視圖左視圖是光線從幾何體的左側(cè)向右側(cè)正投影得到的投影圖，據(jù)此可以判斷出其左視圖類似判斷俯視圖即可.10已知三棱錐中，且各頂點(diǎn)均在同一個球面上，則該球的體積為A B C D【答案】D二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11長、寬、高分別為2,1,2的長方體的每個頂點(diǎn)都在同一個球面上，則該球的表面積為_【答案】【解析】該球的半徑表面積.12某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是_.【答案】【解析】如圖所示，由三視圖可得該幾何體是一個長、寬、高分別為3,3,5的長方體去掉圖中的三棱錐之后余下的幾何體，則該幾何體的體積為：.【名師點(diǎn)睛】在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時，要從三個視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線在還原空間幾何體實(shí)際形狀時，一般是以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進(jìn)行綜合考慮13如圖，是球的直徑上一點(diǎn)，平面截球所得截面的面積為，平面， ，且點(diǎn)到平面的距離為1，則球的表面積為_【答案】【名師點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是球的表面積公式，若球的截面圓半徑為，球心距為，球半徑為，則球心距、截面圓半徑、球半徑構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理.14已知正方體AB