高考數(shù)學第09周空間幾何體周末培優(yōu)試題理新人教A版

1、第09周 空間幾何體（測試時間：40分鐘，總分：70分）班級：_ 姓名：_ 座號：_ 得分：_一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列結論中，正確的是A三角形繞其一邊旋轉一周后成一個圓錐B一個直角梯形繞其一邊旋轉一周后成為一個圓臺C平行四邊形繞其一邊旋轉一周后成為圓柱D圓面繞其一條直徑旋轉一周后成為一個球【答案】D 2在下列水平放置的幾何體中，正視圖是如圖的是【答案】C【解析】觀察四個選項中的幾何體，A、B、D對應三個幾何體的正視圖都為矩形，C對應的幾何體的正視圖為等腰三角形，故選C.3已知正三角形ABC的邊長為a，那么ABC的

2、平面直觀圖ABC的面積為ABCD【答案】D4一個三棱錐的正視圖和俯視圖如下圖所示，則該三棱錐的側視圖可能為 【答案】D 【解析】分析三視圖可知，該幾何體如下圖所示的三棱錐，其中點A在底面的投影落在CD上，故選D5一個球的外切正方體的表面積等于6 cm2，則此球的體積為A BCD【答案】C【解析】設球的直徑為2R，則正方體的棱長為2R，正方體的表面積為64R2=6(cm2),解得R=(cm).所以球的體積為.6若一圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比為A1 BC D【答案】D【解析】設圓柱與圓錐的底面半徑分別為R，r，高都是h，由題設，2Rh2rh，r2R，V圓柱R2

3、h，V圓錐r2hR2h，選D7如圖為體積是3的幾何體的三視圖，則正視圖中的值是A2 B C D3【答案】D【解析】幾何體是一個四棱錐，如圖，故選D8如圖為某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為A BC D【答案】B9如圖，點分別是正方體的棱的中點，用過點和點的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體的正（主）視圖、側（左）視圖、俯視圖依次為A B C D【答案】D【解析】由正視圖的定義可知：點在后面的投影點分別是點，線段AN在后面的投影面上的投影是以D為端點且與線段平行并相等的線段，即正視圖為正方形，另外線段AM在后面的投影線要畫成實線,被遮擋的線段要畫成虛線，故幾何體的正視圖為，左視圖為，俯

4、視圖為.故答案為：，選D.【名師點睛】直接利用三視圖的定義，正視圖是光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，據(jù)此可以判斷出其正視圖左視圖是光線從幾何體的左側向右側正投影得到的投影圖，據(jù)此可以判斷出其左視圖類似判斷俯視圖即可.10已知三棱錐中，且各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為A B C D【答案】D二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11長、寬、高分別為2,1,2的長方體的每個頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為_【答案】【解析】該球的半徑表面積.12某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是_.【答案】【解析】如圖所示，由三視圖可得該幾何體是一個長、寬、高分別為3,3,5的長方體去掉圖中的三棱錐之后余下的幾何體，則該幾何體的體積為：.【名師點睛】在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，要從三個視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線在還原空間幾何體實際形狀時，一般是以正視圖和俯視圖為主，結合側視圖進行綜合考慮13如圖，是球的直徑上一點，平面截球所得截面的面積為，平面， ，且點到平面的距離為1，則球的表面積為_【答案】【名師點睛】本題考查的知識點是球的表面積公式，若球的截面圓半徑為，球心距為，球半徑為，則球心距、截面圓半徑、球半徑構成直角三角形，滿足勾股定理.14已知正方體AB