高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)歸納大全5篇

1、高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)歸納大全5篇 說(shuō)到高二數(shù)學(xué),很多同學(xué)都會(huì)說(shuō)難很難，的確,相對(duì)而言，高二數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)中最難的一部分，但我們一定要把知識(shí)點(diǎn)給吃透。下面就是給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能幫助到大家！ 高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11.等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)dn=1時(shí)a1=s1n2時(shí)an=sn-sn-1an=kn+b(k,b為常數(shù))推導(dǎo)過(guò)程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b2.等差中項(xiàng)由三個(gè)數(shù)a，a，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列。這時(shí)，a叫做a與b的等差中項(xiàng)(arithmeticmean)。有關(guān)系：a=(a+b)23.前n項(xiàng)和倒

2、序相加法推導(dǎo)前n項(xiàng)和公式：sn=a1+a2+a3+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n-1)dsn=an+an-1+an-2+a1=an+(an-d)+(an-2d)+an-(n-1)d由+得2sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n個(gè))=n(a1+an)sn=n(a1+an)2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)乘積的一半：sn=n(a1+an)2=na1+n(n-1)d2sn=dn22+n(a1-d2)亦可得a1=2snn-an=sn-n(n-1)d2nan=2snn-a1有趣的是s2n-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+14.等差數(shù)列

3、性質(zhì)一、任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。二、從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，kn_、若m，n，p，qn_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq四、對(duì)任意的kn_有sk，s2k-sk，s3k-s2k，snk-s(n-1)k成等差數(shù)列。高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2解三角形1. ?2.解三角形中的基本策略：角 邊或邊 角。如 ，則三角形的形狀?3.三角形面積公式 ,如三角形的三邊是 ,面積是?4.求角的幾種問(wèn)題: ,求面積是 ,求 . ,求cosc5.一些術(shù)語(yǔ)名

4、詞:仰角(俯角),方位角,視角分別是什么?6.三角形的三個(gè)內(nèi)角a,b,c成等差數(shù)列,則 三角形的三邊a,b,c成等差數(shù)列,則三角形的三邊a,b,c成等比數(shù)列,則 ,你會(huì)證明這三個(gè)結(jié)論么?數(shù)列1.一個(gè)重要的關(guān)系 注意驗(yàn)證 與 等不等?如已知2. 為等差為等比注:等比數(shù)列有一個(gè)非常重要的關(guān)系:所有的奇(偶)數(shù)項(xiàng) .如an是等比數(shù)列,且3.等差數(shù)列常用的性質(zhì):下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等,如 是方程 的兩根,則在等差數(shù)列中, 成等差數(shù)列,如在等差數(shù)列中,若一個(gè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,則 , -4.數(shù)列的項(xiàng)問(wèn)題一定是要研究該數(shù)列是怎么變化的?(數(shù)列的單調(diào)性)研究 的大小。數(shù)列的(小)和問(wèn)題，如：等差數(shù)列中,

5、,則 時(shí)的n= .等差數(shù)列中， ,則 時(shí)的n=5.數(shù)列求和的方法：公式法：等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為15，后5項(xiàng)和為25，且 分組求和法：裂項(xiàng)求和法兩種情況的數(shù)列用:錯(cuò)位相減法等差比數(shù)列(如 )如何錯(cuò)位?相減要注意什么?最后不要忘記什么?6.求通項(xiàng)的方法運(yùn)用關(guān)系式 累加(如 )累乘(如構(gòu)造新數(shù)列如 ，a1=1，求an=?高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3解三角形1、三角形三角關(guān)系：a+b+c=180;c=180-(a+b);2、三角形三邊關(guān)系：a+bc; a-b3、三角形中的基本關(guān)系：sin(a?b)?sinc,cos(a?b)?cosc,tan(a?b)?tanc, a?bca?bca?bc?cos,co

6、s?sin,tan?cot 2222224、正弦定理：在?c中，a、b、c分別為角?、?、c的對(duì)邊，r為?c的外abc?2r. 接圓的半徑，則有sin?sin?sincsin5、正弦定理的變形公式：化角為邊：a?2rsin?，b?2rsin?，c?2rsinc; abc，sin?，sinc?; 2r2r2ra?b?cabc?a:b:c?sin?:sin?:sinc;. sin?sin?sincsin?sin?sinc化邊為角：sin?6、兩類正弦定理解三角形的問(wèn)題：已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.已知兩角和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角.(對(duì)于已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的題型要注意解的情況

7、(一解、兩解、三解)7、余弦定理：在?c中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?， 222222c2?a2?b2?2abcosc.b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c28、余弦定理的推論：cos?，cos?，cosc?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解決的問(wèn)題：1.已知兩邊和夾角，求其余的量。2.已知三邊求角)9、余弦定理主要解決的問(wèn)題：已知兩邊和夾角，求其余的量。已知三邊求角)10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時(shí)，可利用正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式設(shè)a、b、c是?c的角?、?、c的對(duì)邊，則：若a?b?c，則c?90;若a?b?c，

8、則c?90;若a?b?c，則c?90.高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4數(shù)列1、數(shù)列的定義及數(shù)列的通項(xiàng)公式：. an?f(n)，數(shù)列是定義域?yàn)閚的函數(shù)f(n)，當(dāng)n依次取1，2，?時(shí)的一列函數(shù)值 i.歸納法若s0?0，則an不分段;若s0?0，則an分段iii. 若an?1?pan?q，則可設(shè)an?1?m?p(an?m)解得m,得等比數(shù)列?an?m?sn?f(an)iv. 若sn?f(an)，先求a1?得到關(guān)于an?1和an的遞推關(guān)系式s?f(a)n?1?n?1?sn?2an?1例如：sn?2an?1先求a1，再構(gòu)造方程組：?(下減上)an?1?2an?1?2an?sn?1?2an?1?12.等差數(shù)列

9、： 定義：an?1?an=d(常數(shù)),證明數(shù)列是等差數(shù)列的重要工具。 通項(xiàng)d?0時(shí)，an為關(guān)于n的一次函數(shù);d0時(shí)，an為單調(diào)遞增數(shù)列;d0時(shí)，an為單調(diào)遞減數(shù)列。n(n?1)2 前n?na1?d，d?0時(shí)，sn是關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的一元二次函數(shù)，反之也成立。 性質(zhì)： ii. 若?an?為等差數(shù)列，則am，am?k，am?2k，仍為等差數(shù)列。 iii. 若?an?為等差數(shù)列，則sn，s2n?sn，s3n?s2n，仍為等差數(shù)列。 iv 若a為a,b的等差中項(xiàng)，則有a?3.等比數(shù)列： 定義：an?1an?q(常數(shù))，是證明數(shù)列是等比數(shù)列的重要工具。a?b2。 通項(xiàng)時(shí)為常數(shù)列)。.前n項(xiàng)和需特別注意

10、,公比為字母時(shí)要討論.高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5排列p-和順序有關(guān)組合c-不牽涉到順序的問(wèn)題排列分順序，組合不分例如把5本不同的書分給3個(gè)人，有幾種分法.排列把5本書分給3個(gè)人，有幾種分法組合1.排列及計(jì)算公式從n個(gè)不同元素中，任取m(mn)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)p(n，m)表示.p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).2.組合及計(jì)算公式從n個(gè)不同元素中，任取m(mn)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)

11、不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)c(n，m)表示.c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/(n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);3.其他排列與組合公式從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.n個(gè)元素被分成k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，.nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為n!/(n1!_2!_._k!).k類元素，每類的個(gè)數(shù)無(wú)限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).排列(pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo))pnm=n(n-1).(n-m+1)

12、;pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號(hào));pnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n組合(cnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo))cnm=pnm/pmm;cnm=n!/m!(n-m)!;cnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;cnm=cnn-m20xx-07-0813：30公式p是指排列，從n個(gè)元素取r個(gè)進(jìn)行排列。公式c是指組合，從n個(gè)元素取r個(gè)，不進(jìn)行排列。n-元素的總個(gè)數(shù)r參與選擇的元素個(gè)數(shù)!-階乘，如9!=9_從n倒數(shù)r個(gè)，表達(dá)式應(yīng)該為n_n-1)_n-2).(n-r+1);因?yàn)閺膎到(n-r+1)個(gè)數(shù)為n-(n-r+1)=r高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)歸納大全5篇相關(guān)*：1.最新高二數(shù)